（人教A版）必修一高一数学上学期同步考点讲练1.5 全称量词与存在量词（原卷版）

1/11.5全称量词与存在量词（精讲）考点一全称、存在命题辨析【例1】下列命题，是全称量词命题的是________，是存在量词命题的是________(填序号)．①正方形的四条边相等；②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形；③正数的平方根不等于0；④至少有一个正整数是偶数．【一隅三反】1．下列命题中为全称量词命题的是（

）A．有些实数没有倒数B．矩形都有外接圆C．存在一个实数与它的相反数的和为0D．过直线外一点有一条直线和已知直线平行2.下列命题中，不是全称量词命题的是()A．任何一个实数乘以0都等于0

B．自然数都是正整数C．实数都可以写成小数形式

D．一定存在没有最大值的二次函数3．下列命题中，是全称量词命题的是（

）A．，B．当时，函数是增函数C．存在平行四边形的对边不平行D．平行四边形都不是正方形考点二命题真假的判断【例2】下列四个命题：①

②③

④至少有一个实数，使得其中真命题的序号是（

）A．①③ B．②③ C．②④ D．①④【一隅三反】1．下列命题既是全称量词命题又是真命题的是（

）A．，有 B．所有的质数都是奇数C．至少有一个实数，使 D．有的正方形的四条边不相等2．以下四个命题既是存在性命题又是真命题的是（

）A．锐角三角形有一个内角是钝角B．至少有一个实数x，使x2≤0C．两个无理数的和必是无理数D．存在一个负数x，使>23．在下列命题中，是真命题的是（

）A．B．C．D．已知，则对于任意的，都有考点三命题的否定【例3】设命题，则为（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．命题“”的否定是（

）A． B．C． D．3．已知命题，则的否定为（

）A． B． C． D．4．命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（）A．∀x∈R，|x|+x2<0 B．∀x∈R，|x|+x2≤0C．∃x0∈R，|x0|+<0 D．∃x0∈R，|x0|+≥0考点四求参数【例4-1】如果命题“使得”是假命题，那么实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【例4-2】若命题“”是真命题，则的取值范围是__________.【一隅三反】1．已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．2．已知命题p：x∈{x|1<x<3}，x-a≥0，若是真命题，则实数a的取值范围是（

）A．a<1 B．a>3 C．a≤3 D．a≥33．已知，命题p：，恒成立；命题q：存在，使得.（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）若p，q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围.考点五全称存在量词与充分必要条件的综合【例5】“，”为真命题的一个充分不必要条件是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（

）A． B． C． D．2．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．3．（多选）已知p：，成立，则下列选项是p的充分不必要条件的是（

）A． B．C． D．1.5全称量词与存在量词（精练）1全称、存在命题的辨析1．下列命题中是全称量词命题的个数为（

）①任意一个自然数都是正整数；②有的等差数列也是等比数列；③三角形的内角和是．A．0 B．1 C．2 D．32．下列语句是存在性命题的是（

）A．整数n是2和5的倍数 B．存在整数n，使n能被11整除C．若，则 D．，3．（多选）下列命题中，是全称量词命题的有（

）A．至少有一个x使x2＋2x＋1＝0成立B．对任意的x都有x2＋2x＋1＝0成立C．对任意的x都有x2＋2x＋1＝0不成立D．存在x使x2＋2x＋1＝0成立2命题真假的判断1．下列四个命题中，是真命题的为（

）A．任意，有 B．任意，有C．存在，使 D．存在，使2．已知命题p：，，命题q：，，则（

）A．命题p，q都是真命题B．命题p是真命题，q是假命题C．命题p是假命题，q是真命题D．命题p，q都是假命题3．下列命题中是全称命题并且是真命题的是（

）A．， B．，2x为偶数C．所有菱形的四条边都相等 D．是无理数4.下列四个命题中，其中为真命题的是（

）A．∀x∈R，x2+3<0 B．∀x∈N，x2≥1C．x∈Z，x5<1 D．x∈Q，x2=35．（多选）下列四个命题中真命题为（

）A．∀x∈R，2x2－3x＋4>0B．∀x∈{1，－1，0}，2x＋1>0C．∃x∈N*，x为29的约数D．对实数m，命题p：∀x∈R，x2－4x＋2m≥0.命题q：m≥3.则p是q的必要不充分条件6．（多选）下列存在量词命题中，为真命题的是（

）A．有些自然数是偶数 B．至少有一个x∈，使x能同时被2和3整除C．，|x|<0 D．，x2-2x+3=07．（多选）已知全集为，，是的非空子集且，则下列关系一定正确的是（

）A．，且 B．，C．，或 D．，且8．（多选）下列命题中，是存在量词命题且为假命题的有(

)A．， B．有的矩形不是平行四边形C．， D．，9．（多选）下列命题是假命题的是（

）A．若，则且 B．存在整数n，使n能被13整除C．对任意，都有 D．若，则10．（多选）下列四个命题中，假命题是（

）A． B．C． D．3命题的否定1．命题“，”的否定形式为（

）．A．， B．，C．， D．，2．设命题：，，则为（

）A．， B．，C．， D．，3.命题“R，”的否定是（

）A．R， B．R，C．R， D．R，4．命题“”的否定是（

）A．不存在 B．C． D．5．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，6．命题p:存在一个自然数n使n2>2n+5成立.则p的否定的符号形式及其真假为（

）A．n∈N，n2≤2n+5.

真 B．n∈N，n2≤2n+5.

假C．n∈N，n2>2n+5.

假 D．n∈N，n2>2n+5.

真7．写出下列命题p的否定，并判断其真假.(1)p：，.(2)p：不论m取何实数，方程必有实数根.(3)p：有的三角形的三条边相等.(4)p：等腰梯形的对角线垂直．4求参数1．若“”为真命题，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．2.已知命题p：“∃x∈R，x2＋2ax＋a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是（

）A．(0,1) B．(0,2) C．(2,3) D．(2,4)3．命题“，”为假命题，则的取值范围为（

）A． B．C． D．4．已知命题p：“，”，命题q：“，”．若命题和命题q都是真命题，则实数a的取值范围是（

）A．或 B．或 C． D．5．已知命题p：∃x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命题，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）∪（0，4） B．（0，4）C．（﹣∞，0]∪[4，+∞） D．[0，4]6．若“，”是假命题，则a的取值范围为（

）A． B． C． D．7．已知命题，是假命题，则的取值范围为（

）A． B．C．或 D．或8．(多选)若命题:，为假命题，则