6.4线段的和差练习 课件 2025-2026学年 浙教版（2024）七年级数学上册

上6.4线段的和差（浙教版）七年级教学目标新知导入新知讲解课堂练习课堂总结板书设计010203040506内容总览教学目标1.理解线段的和差的意义，会用直尺和圆规作两条线段的和与差，发展几何直观。2.理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分线段。3.会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算，发展推理能力。新知导入已知线段a，请用尺规作图的方法作一条线段AB等于线段a.a步骤：①作直线l；②在直线l上截取AB=a.ABl新知讲解如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm．议一议，a，b，c三条线段的长度之间有怎样的关系？a+b=1.5+2.5=4，所以a+b=c．c-a=4-1.5=2.5，所以c-a=b．c-b=4-2.5=1.5，所以c-b=a．新知讲解两条线段的和或差仍是一条线段。例如，在图中，线段c是线段a与b的和，记作c＝a＋b；线段a是线段c与b的差，记作a＝c－b。一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫作另两条线段的和；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫作另两条线段的差。新知讲解ACB如图，点C是线段AB上的一点，请完成下面填空。

(1)AC+CB=__________(2)AB-CB=__________(3)BC=__________-AC线段的和差从数量上看实质是两条线段的_______的和差。

线段的和差从图形上看反映了线段之间______________的关系。长度部分与整体ABACAB归纳总结新知讲解例1

已知线段a，b（如图）。用直尺和圆规作图：（1）a＋b；（2）b－a。作法：（1）如图。①作射线AD。②在射线AD上截取AB＝a。③在射线BD上截取BC＝b。线段AC＝AB＋BC＝a＋b，线段AC就是所求作的线段。例1

已知线段a，b（如图）。用直尺和圆规作图：（1）a＋b；（2）b－a。作法：（2）如图。①作线段AB＝b。②在线段AB上截取AC＝a。线段BC＝AB－AC＝b－a，线段BC就是所求作的线段。新知讲解新知讲解在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ABM新知讲解ABM

注意：

线段的中点只有一个，且一定在该线段上.新知讲解已知AM=MB，M就是线段AB的中点吗？

ABM新知讲解类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.NMBA线段的三等分点线段的四等分点AOPQB(或AB=3AM=3MN=3NB)

新知讲解例2

如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。分析：如果能得到线段AB与线段CP长度的比，就能求出线段AB的长。

1．如图，下列关系式中与图形不符合的是()A.AD－CD＝AB＋BCB.AC－BC＝AD－BDC.AC－BC＝AC＋BDD.AD－AC＝BD－BC2．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm.如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是()A.0.5cm

B.1cm

C.1.5cm

D.2cmCB课堂练习课堂练习3.如图,AB=10,P为线段AB上一点,M为线段AP的中点,N为线段MB的中点,记AM长为x,BN长为y.当x,y的值发生变化时,下列代数式的值不变的是(

D

)A.x+yB.x-yC.2x-yD

3

课堂练习5.如图.(1)若AD=6cm,AC=BD=4cm,E,F分别是线段AB,CD的中点,求EF的长.

课堂练习②

当AD=acm,EF=bcm时,你能用含a,b的代数式表示线段BC的长吗?若能,请直接写出答案.解:(2)①

因为AD=10cm,EF=7cm,所以AE+DF=AD-EF=10-7=3(cm).因为E,F分别是线段AB,CD的中点,所以AB=2AE,CD=2DF.所以AB+CD=2(AE+DF)=2×3=6(cm).所以BC=AD-(AB+CD)=10-6=4(cm)②

能BC=(2b-a)cm(2)若AD=10cm,E,F分别是线段AB,CD的中点.①

当EF=7cm时,求BC的长.课堂总结线段的和差线段的差线段的和线段的中点一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和