2025-2026学年河南省七年级上册11月期中数学试题-附解析

page22026学年河南省七年级上学期11月期中数学试题一、选择题

1.如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（

）

A.9 B.−19 C.19 D.−

2.“坎宁安数”是以英国数学家坎宁安的名字命名的，能写成an±1形式的数字，2024是一个坎宁安数，因为2024=45A.2024 B.|−2024| C.12024

3.人工智能模型的参数量越大，理解能力越强．DeepseekV3−0324模型参数可达685000000000个，其中数685000000000A.6.85×1011 B.6.85×1010

4.下列运算正确的是（

）A.3x5−x=3x4 B.4xy−5xy=−5.下列语句中，错误的个数有是（）

（1）四舍五入得到的近似数0.983，它的精确度是精确到千位

（2）单项式π3xy3的次数是7

（3）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.有下列各数：π3，16，0.34，312，57，2.1717717771⋅⋅⋅（自左向右每两个“1”之间依次多一个“7”）．其中无理数有（A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.下列选项中，能用2a+6A.整条线段长度B.整条线段长度C.长方形的周长D.这个图形的面积

8.边长为1个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字10时停止运动，此时与数字10重合的点是（

）A.点A B.点B C.点C D.点O

9.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如：

21(10A.11101 B.10111 C.11110 D.11100

10.如图，在一个长方形中放入三个正方形，边长分别为x、z、y，则右下角阴影部分的周长与左上角阴影部分周长差为（

）A.x+z B.2y C.2二、填空题

11.−1

12.关于a，b的单项式−12am+

13.已知x=3时，代数式ax3+bx+

14.我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．比如：|x−2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离，|x+1

15.图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，相传大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驱“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，如图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x−三、解答题

16.计算：（1）(−（2）1（3）−

17.题中是小贤同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．10x=10=22任务：（1）以上化简步骤中，第一步的依据是_______．（2）以上化简步骤中，第______步开始出现错误，这一步错误的原因是_____．（3）请写出该整式正确的化简过程，并计算当x=−1，

18.定义一种新运算“※”：a※b=a2−（1）计算：2※(−（2）若(−2)※7

19.已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示．（1）化简|b（2）若|a|=3，|b|=1，

20.10袋小麦称重后记录如图所示（单位：kg）．（1）在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重_______kg；（2）这10袋小麦一共多少kg？（3）某超市以2元/kg购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了5kg，若该超市以零售价2.5元

21.如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a米，最外侧半圆形跑道的半径是b米，每条直道的长度都是c米．（1）列式表示最内侧一圈跑道的长度_____米（直接写出答案，不写过程）（2）列式表示整个操场所占地面的面积_____平方米（即最外侧跑道圈住的面积，直接写出答案，不写过程）（3）新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，改造并美化操场，跑道内部的长方形部分（图中阴影部分）设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分（即长方形外部与最外侧跑道之间的部分）铺设塑胶．兴趣小组测得a=20米，b、c满足|b−30|+(c−

22.一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等．若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”：若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+（1）若M的其百位数字为a，十位数字为b、个位数字为c，试说明M与其“友谊数”的差能被15整除；（2）若一个三位正整数N，它的三个数位上的数字之和为11，求N的“团结数”．

23.【综合与探究】如图①是(2025年10月份的日历，小乐在其中画出一个3×3（1）初步分析：计算图①中(8（2）数学思考：将3×3的方框移动到图①中的其他位置，通过计算可以发现(b小乐认为(1解：设a=x，则b=x+(b∴(b+c（3）开放性拓广探究：同学们利用小乐的方法，借助图①中的日历，继续进行如下探究．请从下列①，②两题中任选一题作答．①在日历中用“Z型框”框住位置如图③所示的四个数，探究“(b②任日历中用“Y型框”框住位置如图④所示的四个数，探究“(b

参考答案与试题解析2025-2026学年河南省七年级上学期11月期中数学试题一、选择题1.【答案】D【考点】用数轴上的点表示有理数数轴相反数的意义【解析】先根据数轴得到A表示的数，再求其相反数即可．【解答】解：由数轴可知，点A表示的数是9，相反数为−9，

故选：D2.【答案】D【考点】求一个数的绝对值有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题考查的是有理数的比较大小及绝对值的概念，熟练掌握有理数大小比较方法是解题的关键；根据有理数的比较大小，即可找出最小的数.解：∵|−2024|=2014，1∴−∴最小的数是−故选：D3.【答案】A【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥【解答】解：685000000000故选：A．4.【答案】B【考点】合并同类项去括号整式的加减【解析】本题主要考查了整式加减的去（或添）括号法则和整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．直接利用去（或添）括号法则以及整式的加减运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、3x5与B、4xyC、−(5D、−2故选：B．5.【答案】C【考点】有理数的乘法有理数的概念及分类近似数和有效数字单项式正数和负数的识别非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根【解析】根据近似数和有效数字、单项式、偶次方的非负性、有理数的乘法法则判断即可．【解答】（2）单项式π3xy3的次数是4，本小题说法错误(16.【答案】C【考点】无理数的识别【解析】本题考查了无理数的定义：无理数就是无限不循环小数，熟练掌握相关定义是解题的关键．根据无限不循环小数是无理数判断作答即可．【解答】解：由题意得，π3:π16:0.34：有限小数，是有理数；312572.1717717771⋅⋅⋅（自左向右每两个“1”之间依次多一个“7综上所述，无理数有3个，故选C．7.【答案】C【考点】列代数式【解析】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握线段的长度和图形的周长、面积计算方法．分别计算各选项的结果，化简即可判断．【解答】解：A、整条线段的长度为a+6+B、整条线段的长度为2+a+C、这个长方形的周长为2(a+D、这个图形的面积为a×(2+故选：C．8.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了数轴上的规律探究问题，由图可知正方形滚动一圈为4个单位一个循环，据此解答即可求解，找出变化规律是解题的关键．【解答】解：由图可知正方形滚动一圈为4个单位一个循环，∵10∴与数字10重合的点B，故选：B．9.【答案】C【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】本题考查了有理数的混合运算，此题只需估计最高位是乘以2的几次方，由25=32【解答】解：30(10)=1×10.【答案】B【考点】列代数式整式加减的应用【解析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为a,【解答】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为a,如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，所以左下阴影部分的周长与右上角阴影部分周长差为：2==2故选：B．二、填空题11.【答案】−【考点】倒数【解析】本题考查倒数，掌握相关知识是解决问题的关键．互为倒数的两数相乘等于1，据此解答即可．【解答】解：−1−53的倒数为故答案为：−312.【答案】9【考点】已知同类项求指数中字母或代数式的值【解析】本题考查同类项，根据同类项的定义，得到m+5=【解答】解：由题意，得：m+解得：m=−∴m故答案为：913.【答案】−【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】将x=3代入ax3+bx+8，求出【解答】解：∵x=3时，代数式ax3+bx+8的值是12，

即：27a+3b+14.【答案】4【考点】数轴上两点之间的距离【解析】根据x+1|+|x−【解答】解：∵|x+1|表示数轴上表示数|x−2|表示数轴上表示数∴当x在−1和2之间时，x此时x=(==所以满足条件的整数x为−1，0，1，2，共4故答案为：415.【答案】−【考点】列代数式求值二元一次方程组的应用——和差倍分问题【解析】此题考查解一元一次方程，代数式求值，根据三阶幻方每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，列出方程求出x,y的值，进而得到【解答】解：由题意，得：x+解得：x=∴x故此题答案为：−3三、解答题16.【答案】（1）3（2）−（3）1【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）利用乘法分配律计算；（3）先计算乘方，然后计算括号内加法，再计算乘除，最后进行加减计算．【解答】（1）解：(−=(==3（2）解：1==−=−76（3）解：−=−=−=−=117.【答案】乘法分配律二；括号前面是负号，去掉括号和括号前面的负号时，括号内的第二项没有变号（3）化简见解析，整式的值为−【考点】去括号整式的加减整式的加减——化简求值【解析】（1）这一步运算的依据是乘法分配律（2）根据“当括号前面是负号时，去掉括号和括号前面的负号，括号内各项都要改变符号”作答即可；（3）按照正确的方法去括号、合并同类项，并将x=−1，【解答】（1）解：以上化简步骤中，第一步的依据是乘法分配律．故答案为：乘法分配律；（2）解：以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前面是负号，去掉括号和括号前面的负号时，第二项没有变号；故答案为：二；括号前面是负号，去掉括号和括号前面的负号时，括号内的第二项没有变号；（3）解：10===−2当x=−1，y=18.【答案】（1）7（2）不相等，理由见解析【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】（1）根据定义的新运算计算即可；（2）分别根据定义的新运算计算(−2)※7【解答】（1）解：∵a∴(−3)（2）不相等，理由如下：(−2(−2)∴(−2)※719.【答案】（1）a（2）−【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负倒数【解析】（1）根据数轴得a<c<（2）由已知结合数轴可知a=−3，b=1，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．【解答】（1）解：由数轴可知a<c<所以|=(==a（2）由已知结合数轴可知a=−3，b=∴a20.【答案】3.1（2）905（3）赚了，赚了440元【考点】有理数加法在生活中的应用有理数减法的实际应用有理数混合运算的应用【解析】（1）最重的一袋的质量为91.8kg，最轻的一袋的质量为88.7（2）把这10袋小麦质量相加即可得到答案；（3）分别计算出这10袋小麦的销售额和购买价，用销售额减去购买价即可得到结论．【解答】（1）解：91.8−∴在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重3.1kg（2）解：91+答：这10袋小麦一共905kg（3）解：2.5===440答：该超市卖完这批小麦是赚了，赚了440元．21.【答案】（1）(（2）2（3）铺设草坪和塑胶总共花了246800元．【考点】列代数式【解析】（1）用两条直道的长度加上两个最内侧半圆形跑道（可看作整个圆周）列式即可；（2）用中间最大长方形的面积加上两个最大的半圆面积（可看作整个圆）列式即可；（3）分别表示出铺设草坪的面积和铺设塑胶的面积，然后根据各自的单价计算总费用即可．【解答】（1）解：由题意得：最内侧一圈跑道的长度为(2故答案为：(2（2）解：由题意得：整个操场所占地面的面积为2bc故答