2025-2026学年辽宁省朝阳市七年级上册11月期中数学试题-附解析

page22026学年辽宁省朝阳市七年级上学期11月期中数学试题一、选择题

1.−4的相反数是（

A.14 B.−14 C.4 D.

2.用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是（

）A. B. C. D.

3.用文字叙述代数式13(mA.13m与2的差 B.比13m小2的数 C.m与2的差的13 D.

4.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动7个单位长度，再向右移动2个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（

）A.7+2=9 B.−7−

5.下列说法：①−2xy3的系数是−2；②4是单项式；③x+y6是多项式；④6πxA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.下列计算正确的是（

）A.2x+3y=5xy B.3.5ab−

7.2025年4月24日，长征二号F火箭成功发射神舟二十号载人飞船，首次将一种拥有强大再生能力的扁形动物涡虫送上太空．据了解，涡虫是具有5.2亿年进化史的再生生物．将数据520000000用科学记数法表示为（

）A.5.2×107 B.5.2×108

8.按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么a−2bA.−5 B.−92 C.−

9.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（

）

A. B. C. D.

10.已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（

）A.a>−1 B.a>−a C.

11.学习了正多边形的知识后，小张用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照如下规律，第7个图案中正三角形的个数是（

）A.28个 B.30个 C.32个 D.34个

12.《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（

）A.8x−3 B.8x+3二、填空题

13.−1

14.一个棱柱有10个面，那么它有_________________个顶点，有_________________条棱．

15.比较大小：−312____________−114

16.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇扬如丝飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为____________．

17.科学鉴定显示，兴县大明绿豆含脂肪19.8%，含蛋白质40.1%，并含有6种人体必需的氨基酸．王叔叔买了一袋兴县大明绿豆，袋上标有“20kg

18.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，则a−

19.对于有理数a，b定义一种新运算，规定a☆b=

20.若|x−2

21.若|x|=2，|y|=

22.如图是一个数值转换机，若输入x的值是−1，则输出的结果y为__________________．

三、解答题

23.计算：（1）3.5（2）−（3）−（4）−

24.先化简，再求值：122x

25.如图1、图2是由几个大小完全相同的正方体组成的几何体．（1）如图1，若将正方体①移走，则变化后的几何体与变化前的几何体从_______（填“正面”“上面”或“左面”）看得到的图形没有发生改变；（2）请画出从上面和左面看图2中的几何体得到的图形．

26.画出数轴，把下列各数：−2、−112、0、

27.出租车司机小李某天上午营运时，从赛格购物中心门口出发，在沿南北走向的大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）记录如下：−3，+6，−2，+1，−5，−（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若该出租车耗电费用为0.2元/km

28.一个长方形长AB为8cm，宽AD为5

29.阅读下列材料，完成后面的任务．点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB如图，从数轴上看，若点A，B表示的数分别是1，4则|AB|=|4【归纳】若点A，B表示的数分别是x1，则|AB|=x任务：（1）若点A表示的数−1，点B表示的数为2，|（2）若点A表示的数1，|AB|=3（3）试用数轴探究，当|m−4

30.某中学要建一长方形停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起，已知长方形停车场的长为(3a+4b)（1）求护栏的总长度；（2）若a=40，b=

参考答案与试题解析2025-2026学年辽宁省朝阳市七年级上学期11月期中数学试题一、选择题1.【答案】C【考点】相反数的意义【解析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数，叫做互为相反数）即可求解．【解答】−4的相反数是4故选：C．【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义．2.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】如果用平面去截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形，如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆，如果不与底面平行得到的就是一个椭圆，所以不可能是正方形，即可得．【解答】解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形，如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆，如果不与底面平行得到的就是一个椭圆，所以不可能是正方形或长方形，故选：D．3.【答案】C【考点】代数式表示的实际意义【解析】本题考查了代数式的意义，根据代数式表示数或数量关系的性质进行分析，掌握代数式的意义是解题的关键．【解答】解：代数式13(m−2)的意义为，故选：C．4.【答案】C【考点】用数轴上的点表示有理数有理数的减法【解析】本题考查正负数，有理数加法应用，解题的关键是正确理解有理数的加法法则，本题属于基础题型．根据向左（负方向）移动7个单位长度记作−7，向右移动2个单位长度记作+【解答】解：由题意，得−故选：C．5.【答案】B【考点】单项式的概念的应用多项式的概念的应用单项式的系数与次数【解析】本题考查单项式的系数、次数以及多项式的定义等基本概念,熟练掌握单项式和多项式的定义，注意系数和次数的计算规则，是解题的关键．根据单项式的系数、次数以及多项式的定义逐项判断正误即可．【解答】解：①−2xy3的系数是数字因数，即−②4是常数单项式，故②正确；③x+y6=④6πx3中，字母x的指数为3⑤x2−x−1综上分析可知，正确的有②和③，共2个．故选：B．6.【答案】B【考点】合并同类项【解析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的法则，同类项的字母及其指数不变，只把系数相加减，逐一进行判断即可．【解答】解：A、2xB、3.5abC、x2D、4a故选B．7.【答案】B【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10,n【解答】解：520000000=故选：B．8.【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字相反数的意义【解析】此题暂无解析【解答】本题考查了正方体相对两个面上的文字、相反数，代数式求值；根据题意可得：a与12是相对面，b与−2是相对面，c与1是相对面，从而可得a=−12【解答】解：由题意得：a与12是相对面，b与−2是相对面，c与∵相对面上的数互为相反数，∴a=−12，∴a故选：B．9.【答案】D【考点】常见的几何体平面图形旋转得到立体图形问题【解析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形．【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故不合题意；

B、绕轴旋转一周，可得到球体，故不合题意；

C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故不合题意；

D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意；

故选：D．10.【答案】D【考点】有理数的乘方运算绝对值的意义根据点在数轴的位置判断式子的正负【解析】根据数轴上点的位置可得−2【解答】解：根据数轴上点的位置可得−2<A.aB.aC.a2D.|故选：D．11.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类【解析】第1个图形中正三角形的个数为：6，第2个图形中正三角形的个数为：10=6+4=6+【解答】解：∵第1个图形中正三角形的个数为：6，第2个图形中正三角形的个数为：10=第3个图形中正三角形的个数为：14=……，∴第n个图形中正三角形的个数为：6+∴第7个图案中正三角形的个数是：4×故选：B．12.【答案】A【考点】列代数式【解析】根据题意可直接进行求解．【解答】设有x人，由题意可表示物价的代数式是8x−3故选A．二、填空题13.【答案】−【考点】倒数【解析】本题主要考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义，是解题的关键．根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，进行求解即可．【解答】解：∵−1∴−12025的倒数是故答案为：−202514.【答案】16,24【考点】几何体中的点、棱、面【解析】根据棱柱有10个面，两个底面，八个侧面，判定该棱柱为八棱柱．根据八棱柱的概念和特点求解即可．本题考查了常见的几何体，熟练掌握棱柱的基本结构和基本特点是解题的关键．【解答】解：∵一个棱柱有10个面，为两个底面，八个侧面，∴这个棱柱为八棱柱，∴它有16个顶点，有24条棱．故答案为：16，15.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小的比较方法，是解题的关键．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行求解即可．【解答】解：−3−14−11∵14∴−14即−3故答案为：<．16.【答案】点动成线【考点】点、线、面、体【解析】本题主要考查了点动成线，解题的关键是熟练掌握点动成线．根据点动成线这一几何变换原理分析雨滴形成雨丝的过程即可．【解答】解：雨滴滴落时，每个雨滴可视为一个点，这些点在空中移动轨迹形成线，即雨丝，这符合点动成线的几何概念．故答案为：点动成线．17.【答案】20.05【考点】正负数的实际应用【解析】本题考查了正负数的应用，有理数的加减运算的应用，理解题意是解题的关键．根据题意可知，最轻是20kg−50【解答】解：502020∴这袋绿豆最轻的是19.95kg，最重的是20.05故答案为：20.05．18.【答案】1【考点】相反数的意义倒数已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查了代数式求值，正确理解倒数、相反数的定义是解答此题的关键．根据a，b互为相反数得a+b=0，由c，d互为倒数得cd=【解答】解：根据题意得：a+b=0，∴a故答案为：19.【答案】98【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】根据新定义列出算式再计算．【解答】解：2====98故答案为：98．20.【答案】25【考点】绝对值非负性乘方的应用【解析】先根据非负数的性质求出x和y的值，然后代入yx【解答】∵|x∴x−2∴x=2∴故答案为：2521.【答案】−1或【考点】求一个数的绝对值有理数加法运算有理数的减法【解析】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义及化简是解题的关键，根据题意可得到x=±2,y=±【解答】解：∵|x|=2∴x∵x∴x∴x−y故答案为：−1或−22.【答案】1【考点】程序流程图与有理数计算【解析】本题考查了程序流程图与有理数混合运算．根据所给数值转换机列式计算，如果结果为正数，则输出结果，如果结果为负，再将上次计算的结果再次输入计算，直到为正数即可．【解答】解：当x=−1时，−1×(−2)−5=2−5=−3<0三、解答题23.【答案】（1）5.1（2）−（3）−（4）20【考点】有理数的加减混合运算含乘方的有理数混合运算【解析】（1）根据有理数的加减法运算即可求解；（2）先算乘法，再算加法即可求解；（3）先算乘法，再算加法即可求解；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减，有括号的先算括号，由此即可求解．【解答】（1）解：3.5===5.1（2）解：−=−=−=−3（3）解：−=−=−2（4）解：−=(−=−=2024.【答案】−6x【考点】合并同类项去括号整式的加减——化简求值【解析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可．【解答】解：1==−6把x=2代入得：原式25.【答案】正面（2）见解析【考点】从不同方向看几何体【解析】（1）根据变化前后，从正面看到的正方形都是有3列，最左边2个正方形，中间和右边都是1个正方形，没有发生改变，即可得出答案；（2）根据从上面和左面看到的正方形行数和个数进行解答即可．【解答】（1）解：图1从正面看有3列，最左边2个正方形，中间和右边都是1个正方形，将正方体①移走后，仍然有3列，最左边2个正方形，中间和右边都是1个正方形，因此将正方体①移走，则变化后的几何体与变化前的几何体从正面看得到的图形没有发生改变，从其他两个方向看均发生变化，故答案为：正面；（2）解：从上面和左面看图2中的几何体得到的图形，如图所示：26.【答案】在数轴上表示见解析；−【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小求一个数的绝对值【解析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点的特点把各数表示在数轴上，并用“<”连接即可．【解答】解：−1用“<”连接为：−227.【答案】（1）南边2（2）6.8元【考点】正负数的实际应用有理数加法在生活中的应用有理数混合运算的应用【解析】（1）将所有数据相加，根据和的情况进行判断即可；（2）利用总路程乘以单价，进行求解即可．【解答】（1）解：(−3|−2答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在赛格购物中心门口南边2km（2）解：(3+6+2答：出租车耗电费用共为6.8元．28.【答