2025-2026学年辽宁省丹东市七年级上册期中数学试题-含解析

page22026学年辽宁省丹东市七年级上学期期中数学试卷一、选择题

1.2025的相反数是（

）A.2025 B.−2025 C.12025 D.−

2.中国信息通信研究院发布预测称，2025年中国5G用户规模将达到8160000人．8160000用科学记数法表示（

A.0.816×106 B.8.16×106

3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是（

）A. B. C. D.

4.下列说法中正确的是（

）A.−aB.若|x|=xC.单项式−2xyD.多项式−3a2b

5.若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+A.0 B.−2 C.0或−2 D.−

6.如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（

）字．

A.创 B.明 C.市 D.城

7.下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和−1．其中正确的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.下列运算顺序正确的是（

）A.−7−2×5=(−7−2)×5 B.3÷59.已知多项式x2−kxy−3(xA.−36 B.36 C.0 D.

10.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m−n│的结果是(

)A.m B.2n−m C.−二、填空题

11.如果向东走5m记作+5m，那么向西走3

12.如果单项式−x2yb+2与3x

13.某商品原价是a元，第一次降价打九折，第二次降价每件又减15元，则第二次降价后的售价是

元．

14.定义一种新运算*，规定运算法则为：m∗n=mn−mn(m

15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，⋯，则第2024次输出的结果为____________．

三、解答题

16.化简：（1）3（2）5

17.计算：（1）23−(−（2）72（3）−1（4）1112

18.已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正，运出为负，单位：吨）．时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录+−−+−+−（1）通过计算，说明本周内哪天粮库内的粮食最多．（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元／吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则该粮库这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周该粮库的存粮达到200吨？

19.已知A=3b（1）化简：3A（2）当a=1，b=−

20.由8个棱长都为1cm（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是_______cm（3）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要_______个小立方块．

21.某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(（1）若该客户按方案一购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．（2）若x=（3）当x=

22.探索规律，观察下面算式，解答问题．1+1+1+1+…（1）请猜想：1+（2）请猜想：1+（3）试计算：101

23.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们称点C是【A,B】的妙点，若点C到B的距离是点C到A的距离的2倍，我们称点（1）如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为2．表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D_______【A,B】（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为−2，点N所表示的数为4．则【（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为−20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过_______秒时，P、A和B

参考答案与试题解析2025-2026学年辽宁省丹东市七年级上学期期中数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】相反数的意义【解析】本题考查了相反数的定义的知识，掌握以上知识是解题的关键；本题根据相反数的定义，进行作答，即可求解；【解答】解：2025的相反数是−2025故选：B；2.【答案】B【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查了科学记数法．科学记数法表示为a×10n的形式，其中1【解答】解：∵8160000=8.16×1000000∴用科学记数法表示为8.16×故答案为：B．3.【答案】B【考点】截一个几何体【解析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同进行判断即可．【解答】解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，倾斜截得到椭圆，平面垂直圆柱底面截圆柱可以得到一个长方形，不可能得到一个梯形，所以B选项符合题意．故此题答案为：B．4.【答案】D【考点】单项式的系数与次数多项式的项与次数【解析】本题考查了单项式与多项式．

【解答】解：A.−a不一定表示负数，若a=0，错误；

B.若|x|=x，则x为非负数，错误；

C.单项式−2xy29的系数为−25.【答案】D【考点】倒数【解析】本题主要考查了代数式求值，倒数的定义等知识点．根据最小的正整数为1，最大的负整数为−1，倒数等于本身的数为±【解答】解：由题意得a=1，b=−1当c=1时，当c=−1∴a+b故选：D．.6.【答案】C【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】根据正方体的展开图知识可知，将如图的纸片折起来，这个正方体“文”字所在面的对面是“市”字．据此解答即可．【解答】解：将如图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是“市”字．

故选：C．7.【答案】A【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】根据有理数的概念、倒数的概念、绝对值的概念以及立方的基本性质，从而得到答案.

（1）整数和分数统称为有理数，故（1）正确；（2）0没有倒数，故（2）错误；（3）一个数的绝对值一定是非负数，故（3）错误；（4）立方等于本身的数是1, 0和−8.【答案】D【考点】有理数的乘除混合运算有理数的乘方运算【解析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．根据有理数的运算法则分别判断即可．【解答】A：−7−2×5B:3÷54C:3÷45D:−−故选：D．9.【答案】B【考点】合并同类项【解析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程，即可求出k的值．【解答】x2−kxy−3(x2−12xy+y)，

＝x2−kxy−3x210.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据数轴的特点，可知n<0<m，且|n|>|m|【解答】此题暂无解答二、填空题11.【答案】−【考点】相反意义的量【解析】此题暂无解析【解答】解：“正”和“负”是相对的，∵向东走5m记作+∴向西走3m记作−故答案为-12.【答案】7【考点】已知同类项求指数中字母或代数式的值【解析】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．

根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，代入计算即可．【解答】∵单项式−x2yb+2与3xa−1y13.【答案】0.9【考点】列代数式一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】本题考查了列代数式，掌握题干数量关系并用代数式表示出来是解题的关键．【解答】解：∵某商品原价是a元，第一次降价打九折，∴第一次降价后的售价为0.9a∵第二次降价每件又减15元，∴第二次降价后的售价为：0.9a故此题答案为：0.9a14.【答案】8【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】根据定义，得(−2本题考查了新定义计算，正确理解定义的运算法则是解题的关键．【解答】根据定义，得(−2故答案为：15.【答案】1【考点】程序流程图与有理数计算【解析】本题考查了程序流程图与有理数计算，根据程序流程图找出数字的变化规律即可求解，通过计算找到规律是解题的关键．【解答】解：第一次输出的结果为16，

第二次输出的结果为8，

第三次输出的结果为4，

第四次输出的结果为2，

第五次输出的结果为1，

第六次输出的结果为4，

第七次输出的结果为2，

第八次输出的结果为1，

⋯，

∵(2024−2)÷3=674，

∴第2024三、解答题16.【答案】3y2−95(3a2b−2【考点】整式的加减【解析】（1）直接合并同类项即可；

（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】3y2−95(3a2b−217.【答案】（1）168（2）−（3）3（4）−【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律计算．【解答】（1）解：23==168（2）解：7=−=−1（3）解：−=−=−=−=3（4）解：11=−=−=−2418.【答案】（1）星期六（2）10000元（3）9周【考点】有理数混合运算的应用有理数加减混合运算的应用【解析】（1）理解“+”表示进库“−”表示出库，求出每天的情况即可求解，（2）这一周的利润=卖出的钱数−购买的钱数，依此列式计算即可求解；（3）（200−一周前存有粮食吨数）÷每周平均进出的粮食数量−【解答】（1）解：星期一：100+星期二：135−星期三：115−星期四：85+星期五：110−星期六：86+星期日：136−故星期六最多；（2）解：2300===10000答：该粮库这一周的利润为10000元；（3）解：(===9答：再过9周粮库存粮食达到200吨．19.【答案】（1）3A（2）16．【考点】整式的加减——化简求值【解析】（1）将A、B代入求解；【解答】（1）将a=1，b=−1代入（1）式求解即可．

解：（1）∵A=3b（2）当a=1，b=−20.【答案】（1）见解析329【考点】由三视图确定几何体的体积或面积作图-三视图【解析】（1）根据从正面、从左面和从上面看到的形状画出图形即可；（2）分前后、左右、上下统计正方形的个数即可；（3）由俯视图易得最底层小正方体的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可．【解答】（1）解：这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图如下：（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是5+故答案为：32（3）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需9个小立方块．故答案为：921.【答案】(6000+（2）方案一较为合算（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，需要付款11600元【考点】列代数式【解析】（1）根据题意列式代数式即可；（2）将x=30代入解析（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，然后算出需要付的钱数即可．【解答】（1）解：该客户按方案一购买，需付款：

800×10+200(x−10)=(6000+200（2）解：当x=30时，

方案一：6000+200×30=12000（元），

方案二：（3）解：先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，此时需要付款：

10×22.【答案】10n（3）7500【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可得解；（2）观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可得解；（3）用从1开始到199的和减去从1开始到99的和，然后利用前面结论进行计算即可得解．【解答】解：（1）1＝1＝100；（2）1＝1＝n2（3）101＝(＝1＝100＝23.【答案】不是，是2或1020【考点】数轴上两点之间的距离数轴上的动点问题一元一次方程的应用——