2025-2026学年人教版九年级上册数学期中考试模拟测试（湖南长沙专用）附解析

page22026学年人教版九年级上册数学期中考试模拟测试（湖南长沙专用）一、选择题

1.有理数−2025的倒数是(

A.2025 B.−12025 C.−2025 D.

2.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（A.0.186×105 B.1.86×105

3.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（

）A.点动成线 B.线动成面

C.面动成体 D.两点确定一条直线

4.下列图形中，属于棱柱的有（

）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5.单项式−x3yA.14,6 B.−14,

6.一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么a−b=A.−12 B.4 C.−4

7.如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入x=3，则输出的结果为（A.15 B.13 C.11 D.12

8.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，|m|=1，则2A.2021 B.2021或−2027 C.2027或−2021 二、填空题

9.乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克．一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15，那么另一个低于标准质量0.03

10.一个七棱柱，所有侧棱长的和为21cm，则每条侧棱的长是__________________cm

11.比较大小：−+97________________________−

12.用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱．其中，截面的形状可能为三角形的是____________．（填序号）

13.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如下面草图所示：这样捏合到第________次后可拉出128根细面条．

14.若|x−3

15.若代数式2x2+3x的值为5

16.规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b=三、解答题

17.计算（1）−（2）15（3）1（4）−

18.把下列各数填在相应的集合里：3整数集合：{...}分数集合：{...}正数集合：{...}

19.如图是由棱长都为1cm的6（1）请在方格中画出该几何体从正面、左面方向看到的形状图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和左面看的形状图形不变，最多可以再添加_____________块小正方体．

20.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把这些数连接起来．(−

21.如图，将长方形绕其长边所在直线旋转一周，得到一个立体图形．（1）这个立体图形是______．（2）求这个立体图形的侧面积．（结果保留π）

22.如图，长方形的长为a，宽为b．（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积（2）当a=4cm

23.某天一辆出租车在一条南北大道上送客人，他从商场出发，规定以商场为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，−9，+7，−15，+12，−（1）最后停留的地方在的商场哪个方向？距离商场多远？（2）若出租车行驶每千米耗油0.08升，每升6元，且最后返回商场，这一天耗油共需多少元？

24.观察算式：1×3+1=4=2（1）7×（2）用含n的等式表示上面的规律：__________.（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：(1

25.附加题：如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是−2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

(1)如果点A表示数−3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是________，A，(3)如果点A表示数−4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是________，A(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，

参考答案与试题解析2025-2026学年人教版九年级上册数学期中考试模拟测试（湖南长沙专用）一、选择题1.【答案】B【考点】倒数【解析】本题考查了倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，根据定义即可求解．【解答】解：−2025的倒数为−故选：B．2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10【解答】解：将数据186000用科学记数法表示为1.86×10【刷有所得】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键.3.【答案】A【考点】点、线、面、体【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．【解答】解：在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了：点动成线，故选：A．4.【答案】C【考点】常见的几何体【解析】本题考查了棱柱的定义，熟练掌握定义是解题的关键．根据棱柱的特点：上下两个面大小，形状完全相同，侧棱都相等，侧面都是平行四边形去判断．【解答】解：根据题意，图中的第1个，第2个，第6个，第7个都是棱柱，共有4个棱柱，故选：C．5.【答案】B【考点】单项式的系数与次数【解析】本题考查的是单项式的概念，根据单项式的系数是数字部分（包括符号），次数是所有字母的指数之和确定系数和次数即可．【解答】解：单项式−x3y2z4∴故选：B．6.【答案】C【考点】有理数的减法正方体相对两个面上的文字【解析】本题考查了正方体相对的两个面，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．根据正方体的表面展开图找出相对面，即可解答．【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则“a”与“8”是相对面，“b”与“4”是相对面，“c”与“25”是相对面，∵每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，∴a∴a故选：C．7.【答案】C【考点】两个有理数的乘法运算【解析】本题考查程序流程图与有理数计算，将x=【解答】解：由题意得：当x=3时，当x=−5时，则输出的结果为11，故选：C．8.【答案】B【考点】倒数有理数的混合运算已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查的是相反数、倒数、绝对值及代数式求值，根据相反数和倒数的性质，可得a+b=0,cd=【解答】解：∵a与b∴a∵c与d互为倒数，∴cd∵|m∴m=1∴2当m=1时，原式当m=−1时，原式∴2(a+b故选：B．二、填空题9.【答案】−【考点】正数和负数的识别【解析】本题考查正负数的意义．熟练掌握正负数表示意义相反的量，是解题的关键．【解答】解：把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作−0.03，

故答案为：10.【答案】3【考点】常见的几何体几何体中的点、棱、面【解析】本题考查了棱柱的侧棱性质，解题的关键是明确七棱柱有7条侧棱且侧棱长度相等．根据七棱柱侧棱的数量和性质，用所有侧棱长的和除以侧棱的条数，即可求出每条侧棱的长．【解答】解：七棱柱有7条侧棱，且每条侧棱的长度相等，则每条侧棱的长为21÷故答案为11.【答案】<【考点】化简多重符号求一个数的绝对值有理数大小比较【解析】本题考查的是有理数的大小比较及绝对值计算，先计算两个式子，再根据负数比较大小的法则：绝对值大的负数反而小进行比较即可．【解答】解：∵−+97=−又∵−97所以4535>42因此−97故答案为：<．12.【答案】①③④【考点】截一个几何体【解析】根据各立体图形的截面情况进行分析，即可得出答案．【解答】解：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；④三棱柱能截出三角形．故答案为：①③④.．13.【答案】7【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数的乘方的定义列式计算即可得解．【解答】解：设n次后可拉出128根细面条，

根据题意得，2n=128，

解得n=714.【答案】−【考点】绝对值非负性乘方的应用【解析】本题主要考查了非负数的性质，求代数式的值．根据非负数的性质可得x=【解答】解：∵|x∴x解得：x=∴(x故答案为：−15.【答案】19【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】将2x2+3x=5作为一个整体，再对4x2+6【解答】解：∵代数式2x2+3x=5，16.【答案】7【考点】有理数的混合运算【解析】本题考查了新定义运算及有理数混合运算，熟练理解新运算是解题关键．根据新运算的规则，将a=4,【解答】∵a☆∴4☆故答案为三、解答题17.【答案】（1）40（2）12（3）3（4）−【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘法运算律有理数的混合运算含乘方的有理数混合运算【解析】（1）先统一成加法，再利用加法运算律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（3）先利用分配律计算，再计算加减运算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，按顺序计算即可．【解答】（1）解：−=−=−=−=40（2）解：15===12（3）解：1==(−=(−=3（4）解：−=−=−=−118.【答案】3,−7,0【考点】有理数的分类【解析】本题考查了整数、分数、正数的定义，解题的关键是明确各类数的定义并据此对给定的数进行分类．根据整数（正整数、0、负整数）、分数（有限小数、无限循环小数及可化成分数的数）、正数（大于0的数）的定义，分别对给定的数进行分类．【解答】解：整数集合：整数包括正整数、0和负整数．∴整数集合：{分数集合：分数包括有限小数和无限循环小数，也包括可以化成分数的带分数、假分数等．∴分数集合：{−正数集合：正数是大于0的数．∴正数集合：{19.【答案】（1）【考点】从不同方向看几何体【解析】（1）根据该几何体分别从正面看，左面看，画出即可．（2）在上面看的图形中标注出应摆放的小正方体的个数即可．【解答】（1）解：该几何体从正面、左面方向看到的形状图如下：（2）解：在备注数字的位置上加摆相应数量的小正方体即可，如图，∴为保持从正面看和左面看的形状图形不变，最多可以再添加2块小正方体．故答案为：20.【答案】数轴见解析，−【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小求一个数的绝对值有理数的乘方运算【解析】本题考查了数轴、绝对值，熟练掌握数轴的定义和画法是解题关键．先化简绝对值，再将这些数在数轴上表示出来，然后根据数轴上的点表示的数，左边的总是小于右边的即可得．【解答】解：(−1把各数在数轴上表示出来，如下：∴−121.【答案】圆柱（2）这个图形的侧面积是16π【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】（1）根据面动成体可知将正方形围绕它的一条边为轴旋转一周，得到的是圆柱；（2）根据圆柱的高和底面周长，进行计算即可．【解答】（1）解：将长方形围绕它的一条边为轴旋转一周，得到的是圆柱，故答案为：圆柱；（2）解：这个立体图形的侧面积为π×答：这个图形的侧面积是16π22.【答案】（1）ab（2）(【考点】列代数式【解析】（1）根据‘‘S=长方形的面积−半径为b的圆的面积（2）将a=4cm【解答】（1）解：S=（2）解：当a=4cmS=23.【答案】（1）最后停留的地方在的商场的南边，距离商场10千米；（2）一天耗油共需49.92元【考点】正负数的实际应用有理数混合运算的应用【解析】（1）求出各数据的和，根据结果可的结论；（2）求出各数据的绝对值的和，即为所行驶的总路程，再乘以0.08和6即可求解．【解答】（1）解：+10−9∴最后停留的地方在的商场的南边，距离商场10千米；（2）解：出租车行驶的总路程为|+==104则一天耗油共需104×24.【答案】8n（3）4024【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）由题意得：第一个数字是连续的正整数，第二个数字比第一个数字大2，它们的积加1等于这两数之间的数的平方；（2）根据(1（3）首先将括号里进行通分，再将规律代入后约分可得结果．【解答】解：（1）∵1×3+1=4∴5×7+1故答案为82（2）观察，发现：1×3+1=4=∴第n个等式为：n(故答案为n(（3）(==2==402425.【答案】4,71,2−92,(4)∵A点表示的数为m，

∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，

那么点B表示的数为(m+n−p)【考点】数轴【解析】根据