2025-2026学年陕西省宝鸡市七年级上册形成性检测（一）数学检测试题-含解析

/2025-2026学年陕西省宝鸡市七年级上学期形成性检测（一）数学试卷一、选择题

1.−8的相反数是（

A.−8 B.8 C.−18 D.1

2.下列说法错误的是（

）A.0是绝对值最小的有理数B.相反数大于本身的数是负数C.数轴上原点两侧的数互为相反数D.两个负数比较，绝对值大的反而小

3.用一个平面截六棱柱，截面的形状不可能是（

）A.等腰三角形 B.梯形 C.五边形 D.九边形

4.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a−b+A.−1 B.0 C.1 D.

5.如图，已知长方形的长为a、宽为b（其中a>b），将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为（A.甲乙的侧面积不相同，体积也不相同B.甲乙的侧面积相同，体积也相同C.甲乙的侧面积不相同，体积相同D.甲乙的侧面积相同，体积不同

6.若|a−1|和|bA.3 B.−3 C.1 D.

7.如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（

）A.a>b B.|a|>|b|二、多选题

8.在下面图形中，能折成正方体的是（

）A. B.

C. D.

三、填空题

9.下列各数：−1

10.比较下列数的大小：−313____________−(−3.3)；−78____________−

11.数轴上点A表示的数是−3，点B到点A的距离为5，那么点B

12.把−2

13.如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要_______________个小正方体木块，最多需要_______________个小正方体木块．

14.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是(+21)+(−32四、解答题

15.计算（1）(−（2）−（3）27（4）(−（5）−（6）5

16.如图，这是一个由小正方体所搭的几何体从上面观察所得到的形状图，正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，请你画出从正面、左面观察该几何体所看到的形状图．

17.把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来．−3.5，|−2|，1

18.如图．图1为一个正方体，图2为图1的表面展开图（数字写在外表面上），请根据要求回答问题：（1）如果面“2”是右面，面“4”在后面，那么上面是______（填“6”“10”或“x”或“y”）（2）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，求x−

19.如图是一直角三角形纸片，两条较短的边长分别为4cm和6（1）形成的几何体是______，若用一平面去截该几何体，所得到的截面形状可能为______（写出一种即可）；（2）该几何体的体积是多少？（结果保留π）

20.已知有理数a,b满足|a|=3

21.作图（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加________个小正方体．（3）若每个小正方体的边长为1，则这个几何体的表面积为________．

22.随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售100kg左右的苹果梨．下表为小李12月份第一周销售苹果梨的情况(以100kg为标准，超额记为正，不足记为负，单位：星期一二三四五六日与标准销售量的差值−−+−−++根据以上内容解答下列问题：（1）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克苹果梨?（2）若苹果梨的售价为5.5元/kg

23.某巡警从同保楼出发，在东西向的武冈大道上巡逻，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）：+2（1）在第几次记录时离同保楼最远，并求出最远距离．（2）求收工时距同保楼多远？在同保楼的什么方向？（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？

24.如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距25个单位长度？

参考答案与试题解析2025-2026学年陕西省宝鸡市七年级上学期形成性检测（一）数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】相反数的意义【解析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，根据两个数的和为0，那么它们互为相反数作答即可．【解答】解：−8的相反数是8故选：B．2.【答案】C【考点】相反数的意义有理数大小比较【解析】根据绝对值、相反数、负数比较大小等知识分别进行判断即可．【解答】解：A．0是绝对值最小的有理数，故选项正确，不符合题意；B．相反数大于本身的数是负数，故选项正确，不符合题意；C．数轴上原点两侧到原点距离相等的数互为相反数，故选项错误，符合题意；D．两个负数比较，绝对值大的反而小，故选项正确，不符合题意．故选：C．3.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形．【解答】解：用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，不可能为九边形．故选：D．4.【答案】C【考点】有理数的定义有理数的分类绝对值的意义有理数的加减混合运算【解析】本题考查了绝对值，有理数的加减混合运算，代数式求值，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算的法则．先求出a,【解答】解：∵a是最小的自然数，b是最大的负整数，c∴a∴a故选：C．5.【答案】D【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】本题考查平面图形的旋转体，圆柱的侧面积和体积，根据长方形旋转后得到圆柱体，分别求出两个圆柱体的侧面积和体积，即可得出结果．【解答】解：甲图圆柱的侧面积为2abπ，体积为a乙图圆柱的侧面积为：2abπ，体积为b∵a∴a故甲乙的侧面积相同，体积不同；故选：D．6.【答案】A【考点】绝对值非负性的应用【解析】本题考查的是绝对值的非负性，求解代数式的值，理解非负性的含义进而求解a=1，b=−2是解本题的关键．由|a−1|和【解答】解：∵|a−1∴|a∴a−1解得：a=1，∴a故选：A．7.【答案】C【考点】利用数轴比较有理数的大小根据点在数轴的位置判断式子的正负【解析】根据数轴，可以得到a、b的关系，从而可以判断各个选项中的说法是否符合题意．【解答】解：由数轴可得，−1<a∴a<b|a|<|ba+b>−a<b故选：C．二、多选题8.【答案】A,C,D【考点】正方体几种展开图的识别【解析】根据立体图形的展开图特征进行判断即可.【解答】解：能够折成正方体的有11种形式，故选：ACD三、填空题9.【答案】5【考点】有理数的定义【解析】本题考查了有理数的定义，根据分数和整数统称为有理数，找出分数与整数即可求解．【解答】解：−1，4.112134，0，227，3.14是有理数，共故答案为：5．10.【答案】>,<【考点】化简多重符号求一个数的绝对值有理数大小比较【解析】此题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，正确掌握有理数大小比较法则：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，是解题的关键．先计算绝对值和多重符号，然后比较大小即可．【解答】∵−3∵∴−∵−7∵∴−7故答案为：>，<．11.【答案】−8或【考点】数轴上两点之间的距离有理数加法运算有理数的减法【解析】本题考查了数轴上两点距离，有理数的加减运算；分为两种情况，当点B在点A的左边时，当点B在点A的右边时，列出算式后求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点B在点A的左边时，点B表示的数是−3②当点B在点A的右边时，点B表示的数是−3故答案为：−8或212.【答案】−【考点】化简多重符号有理数的加减混合运算【解析】本题考查了有理数的加减混合运算，先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，再读出来，然后根据有理数的加减法法则计算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．【解答】解：−=−=−2故答案为：−213.【答案】10,16【考点】已知三视图求小立方体的个数【解析】综合三视图，这个几何体中底层最多有3+3+1=7个小正方体，最少也有7个小正方体，第二层最多有2×3=6个小正方体，最少有【解答】解：综合三视图的知识，该几何体底面最多有7个小正方形，最少也是7个小正方形，第二层最多有6个小正方形，最少有2个，而第三层最多有3个小正方形，最少有1个，故这个几何体最少有10个小正方形，最多有16个，故答案为：10，14.【答案】−【考点】有理数加法在生活中的应用正负数的实际应用【解析】本题主要考查了正数和负数，有理数的加法运算，理解图中的含义并熟练应用是解题的关键．依据题意写出算式即可．【解答】解：根据题意，图2表示的计算过程是：(−故答案为：−12四、解答题15.【答案】（1）10（2）−（3）−（4）−（5）4.5（6）6【考点】有理数的加减混合运算【解析】（1）根据有理数的加法进行计算即可求解；（2）根据有理数的减法进行计算即可求解；（3）根据有理数的加减法进行计算即可求解；（4）根据有理数的加减法进行计算即可求解；（5）先化简绝对值，然后根据有理数的加减法进行计算即可求解；（6）根据有理数的加减法进行计算即可求解．【解答】（1）解：(−==10（2）解：−=−13（3）解：27===−30（4）解：(−=−=−=−=−26.4（5）解：−===4.5（6）解：5=====616.【答案】见解析【考点】从不同方向看几何体【解析】本题考查从不同方向看几何体；根据从上面看的图形可知，从正面看有3列，从左往右个数分别为3，4，2，从左面看有3列，从左往右分别为4，2，3，据此可画出图形．【解答】解：如图所示，即为所求；17.【答案】数轴表示见详解，−【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小求一个数的绝对值【解析】此题主要考查有理数的大小比较和数轴上表示点，解题的关键是熟知有理数在数轴上表示的方法．首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“<”把这些数连接起来即可．【解答】解：数轴表示为：由数轴可得：−3.518.【答案】6（2）4【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】本题考查了正方体的展开图，找准相邻面、相对面是解题的关键．(1(2【解答】（1）解：∵4和10、2和x、6和y分别是相对面，且面“2”是右面，面“4∴面“10”是前面，面“x”是左面，面“6”是上面，面“y”是下面；故答案为：6；（2）解：由展开图可知，4和10、2和x、6和y分别是相对面，∴4∴x=12∴x19.【答案】圆锥，圆（答案不唯一）（2）32【考点】截一个几何体平面图形旋转得到立体图形问题圆柱与圆锥体积的关系【解析】（1）根据旋转一周可得，形成的几何体是圆锥，根据圆锥的形状特点，可得截面形状（2）根据V=【解答】（1）解：将三角形纸片绕两条短边中的一条所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆锥用一个平面去截圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；如果截面与底面垂直，截面是三角形；故答案为：圆锥，圆（答案不唯一）；（2）解：120.【答案】10或4【考点】求一个数的绝对值【解析】本题主要考查了代数式求值，绝对值的意义，有理数的加减法计算，根据绝对值的意义得到a=±3,b=±【解答】解：∵|a∴a∵a∴a∴a−21.【答案】（1）见解析338【考点】从不同方向看几何体【解析】（1）根据主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2;俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，作出图形即可；（2）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可在左边最前面可添加2个，左边中间可添加1个，依此即可求解；（3）每个小正方体的一个面的面积为1，将每个面的小正方形面积相加即可求解．【解答】（1）解：主视图，俯视图如下：（2）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可在左边最前面可添加2个，左边中间可添加1个，一共3个，故答案为：3；（3）∵每个小正方体的边长为1，∴每个小正方体的一个面的面积为1，∴6故答案为：22.【答案】（1）19（2）3905元【考点】正负数的实际应用有理数减法的实际应用有理数乘法的实际应用有理数加减混合运算的应用【解析】（1）根据表格可知星期六销售最多，星期五销售最少，用星期六的+13减去星期五的−（2）求出一周总的销售量，再用单价乘以数量，即可得到总收入．本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算，掌握正负数的意义是解题的关键．【解答】解：（1）由表格可知，星期六销售最多，星期五销售最少，星期六比星期五多销售：+13（2）小李这周直播销售苹果梨的总量为：100×∴总