2025-2026学年陕西省汉中市上册第一阶段巩固七年级数学练习-附解析

/2025-2026学年陕西省汉中市上学期第一阶段巩固七年级数学练习一、选择题

1.−25的相反数是(

A.125 B.−125 C.−25

2.如图，将直角三角形绕虚线旋转一周，得到的几何体是（

）A. B. C. D.

3.2025年蛇年春晚，机器人扭秧歌节目引发全球热议，展现出中国在人形机器人制造领域进入黄金发展阶段．国产人形机器人运动能力出色，前、后空翻不在话下，若规定人形机器人向前空翻8次记作+8次，则向后空翻12次应记作（

A.+12次 B.−12次 C.+4次

4.“枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马”描绘了一幅萧瑟悲凉的深秋晚景图．将“枯藤老树昏鸦”这六个字分别写在一个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，将它折叠成正方体后，与“枯”字所在面相对面上的汉字是（

）A.昏 B.树 C.老 D.鸦

5.为了保证月球车的正常工作，“嫦娥三号”利用热控分系统，将工作时的舱内温度控制在55​∘C至零下20A.75​∘C B.55​∘C

6.用一个平面去截一个长方体，截面形状不可能是（

）A.三角形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

7.有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（

）A.|a|<1 B.a>b

8.在如图所示的九宫格中分别填入1∼9不重复的9个自然数，若区域①中两个数之和为9，区域②中五个数之和为31，则阴影格子中的数可能是（A.7 B.6 C.5 D.4二、填空题

9.计算：4+(−

10.中国扇文化源远流长，底蕴深厚，自古以来就享有“制扇王国”的美誉，当我们轻轻打开折扇，伴随着扇骨缓缓移动，一个精美的扇面便呈现在眼前，从数学的角度来看，这一过程所蕴含的原理是_______________

11.数轴上，与−5表示的点相距2

12.在−1,37,−2.37,0,−

13.用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，那么搭成这个几何体至少需要的小立方块的个数是____________．

14.若|a|=7，|b|=5，且三、解答题

15.计算：(−3

16.如图，在一条不完整的数轴上，每个刻度为1个单位长度，其中点A表示的数为−5（1）在数轴上标出原点；（2）点B表示的数为______．

17.如图是由7个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图．

18.已知a与7互为相反数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，求a+

19.小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，再输入⊕键，最后输入数b，就可以得到运算a⊕b=a+

20.数轴上点A、B表示的数分别是−4和2，点C在点B的右侧，且点C到点B的距离是点B到点A的距离的3

21.某探险队在某山区进行科考活动时，沿途经过了A、B、C、D四个营地，已知A营地的海拔是2000米，B营地的海拔是−1000米；C营地比A营地低300（1）C营地的海拔是多少米？D营地的海拔是多少米？（2）这四个营地中，最高处比最低处高多少米？

22.在学校举办的“创意手工大赛”中，小明根据设计图纸裁剪出了一个几何体的表面展开图（如图所示）．（1）该几何体的名称是______；（2）根据图中所给数据，求该几何体的表面积和体积．（结果保留π）

23.工作人员对商场里罐装可乐自动售货机进行补货前，为确保每罐可乐的质量达标，对即将装入售货机的5罐可乐的实际净含量进行检测，检测结果如下（每罐可乐的标准净含量为330mL，正号表示超过标准净含量，负号表示低于标准净含量，单位：mL）：+（1）哪罐可乐的实际净含量更接近标准净含量？（2）这5罐可乐的总净含量是多少？

24.嘉嘉和淇淇都参加校园积分竞赛活动，目前两人手中各持有四张积分卡，并且都不知道对方手中卡的内容，活动规则是：将学科竞赛获奖积分卡记为正分，如数学竞赛二等奖记为+2分；将违反校规积分卡记为负分，如迟到三次记为−嘉嘉手中的积分卡：英语演讲比赛三等奖（记为+1分）、物理实验创新奖（记为+3分）、忘穿校服两次（记为−6淇淇手中的积分卡：作文比赛一等奖（记为+5分）、数学竞赛三等奖（记为+1分）、未按时交作业一次（记为−4（1）若嘉嘉从淇淇手中抽到数学竞赛三等奖积分卡，同时淇淇从嘉嘉手中抽到上课交头接耳三次积分卡，则此时谁获胜？（2）在两人互相抽取一张积分卡后，计算嘉嘉手中积分卡与淇淇手中积分卡的总积分之和．

25.为营造浓厚的阅读氛围，某书店于今年9月1日−9月7日举办了以“书海星辰·寻光阅读月”为主题的特别活动，已知8月31日该书店的图书销售量为1.2万册，活动期间（9月1日−9月日期1日2日3日4日5日6日7日图书销量变化（单位：万册）++−−+−+（1）与8月31日相比，9月7日的图书销售量是增加了还是减少了？变化了多少？（2）若平均每册图书的售价为50元，则活动期间该书店销售图书的总金额为多少万元？

26.如图，数轴上有两点A、B，其中点A表示的数为−1，将点A沿数轴向右移动4个单位长度恰好与点B（1）点B表示的数为______；（2）若点M在点B右侧，且点M到点A、B的距离之和为6，求点M表示的数；（3）若数轴上有两动点P、Q，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点P运动到−7所对应的点时，求P、Q

参考答案与试题解析2025-2026学年陕西省汉中市上学期第一阶段巩固七年级数学练习一、选择题1.【答案】D【考点】相反数相反数的意义多边形内角与外角【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可.【解答】−25与25所以−25的相反数是25故选D2.【答案】D【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．根据面动成体判断出如图所示的图形旋转得到立体图形即可得解．【解答】解：根据题意得：将三角形绕虚线旋转一周得到的几何体是圆锥．故选：D．3.【答案】B【考点】相反意义的量【解析】本题考查正负数的意义，解题的关键是理解正负数可以表示具有相反意义的量．根据正负数表示相反意义的量，已知向前空翻记为正，那么向后空翻就记为负，从而确定向后空翻12次的记法．【解答】解：向前和向后是相反的意义，故向后空翻应记作负数，那么向后空翻12次应记作−12故选：B．4.【答案】A【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】本题主要考查了正方体展开图，解题的关键是掌握找对面的方法．根据“Z”字的开头和结尾是对面可得．【解答】解：根据“Z”字的开头和结尾是对面得，与“枯”字所在面相对面上的汉字是“昏”，故选：A．5.【答案】A【考点】有理数减法的实际应用【解析】本题考查了有理数的减法应用，根据最高温度减去最低温度，即可求解．【解答】解：依题意，工作时“嫦娥三号”舱内的最大温差为55故选：A．6.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】长方体有六个面都是平面，由此可以作出判断．【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，故此截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形，故选：D．7.【答案】C【考点】利用数轴比较有理数的大小根据点在数轴的位置判断式子的正负有理数加法运算【解析】本题考查了有理数与数轴，以及有理数加法法则、绝对值的几何意义，熟练掌握数轴上点的特征，有理数的运算法则及绝对值的几何意义是解题的关键．由数轴可知，a<0，a<−1，【解答】A．由数轴可知，a<−∴|a故该选项不符合题意；B．由数轴可知，a<C．由数轴可知，a<0，b>0，D．由数轴可知a到原点的距离大于b到原点的距离，故|a故选：C．8.【答案】D【考点】有理数加减混合运算的应用【解析】本题考查有理数的加减法的应用，先求得九宫格数字总和为45，再求得区域①和区域②以外的2个格子中的数字之和为5，再根据“九宫格中为从1到9不重复的9个自然数”即可求解．【解答】解：因为九宫格数字总和为1+所以区域①和区域②以外的2个格子中的数字之和为45−(∵5∴阴影格子中数字可能是4，故选：D．二、填空题9.【答案】−【考点】有理数加法运算【解析】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键；因此此题可根据有理数的加法法则进行求解即可．【解答】解：4+(−故答案为：−310.【答案】线动成面【考点】点、线、面、体【解析】本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案．熟练掌握线动成面的数学原理是解本题的关键．【解答】解：根据题意，这种现象可以用数学原理解释为：线动成面．故答案为：线动成面．11.【答案】−7或【考点】用数轴上的点表示有理数数轴上两点之间的距离有理数的加法运算律有理数的减法【解析】本题考查了数轴上两点间的距离，掌握有理数的加减是解题的关键．分类讨论：当所求的点在−5表示的点的左边或所求的点在−【解答】解：依题意分类讨论：当所求的点在−5表示的点的左边，则−当所求的点在−5表示的点的右边，则−故数轴上与表示−5的点相距2个长度单位的点表示的数是−7或故答案为：−7或−12.【答案】2【考点】有理数的分类【解析】本题考查了有理数的分类，代数式求值，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类，求得m、n、p的值，代入即可求解．【解答】解：在−1正分数有：37,2.8，共2负数有：−1,−2.37,−3整数有：−1,0,86∴m故答案为：13.【答案】5【考点】从不同方向看几何体【解析】本题考查了从不同方向看几何体，掌握不同方向看几何体的方法是解答关键．在从上面看的形状图中标出小立方块的个数来求解．【解答】解：如下图所示，因此该几何体至少是用2+1故答案为：14.【答案】2【考点】求一个数的绝对值有理数加法运算【解析】本题考查代数式求值、绝对值的意义、有理数的加法运算，理解绝对值的意义，熟练掌握有理数加法法则是解答的关键．根据题意和绝对值的意义求出a=7，b=−5或a=−【解答】解：∵|a|=7∴a=±7∵a，b∴a=7，b=−5∴a=7，ba=−7，b=综上所述，|a故答案为：三、解答题15.【答案】7【考点】有理数的加减混合运算【解析】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数加减运算法则是解题关键．根据有理数加减运算法则计算即可．【解答】解：(−=(−=716.【答案】（1）见解析2【考点】用数轴上的点表示有理数【解析】（1）根据数轴上，点A表示的数为−5，将点A向右移动5（2）根据点B在数轴上的位置即可解答．【解答】（1）解：数轴上原点的位置如图所示：（2）解：点B表示的数为2；故答案为17.【答案】图见解析【考点】从不同方向看几何体【解析】此题考查了从不同方向看几何体，有良好的空间想象能力是解答本题的关键．根据正面、左面、上面所看到的形状画图即可．【解答】解：如下图所示：18.【答案】−【考点】相反数的意义求一个数的绝对值【解析】本题考查了有理数的相反数、绝对值和代数式求值，正确得出a=−根据题意可得a=−【解答】解：因为a与7互为相反数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，所以a=−所以a+19.【答案】0【考点】有理数的混合运算【解析】本题考查了新定义，有理数的混合运算，正确理解题目所给新定义的运算顺序和运算法则是解题的关键．根据题目所给新定义的运算顺序和运算法则进行计算即可．【解答】解：根据题意可得：(−=(−=(−=020.【答案】点C表示的数是20【考点】数轴上两点之间的距离几何问题(一元一次方程的应用)【解析】本题考查用数轴上的点表示有理数，有理数的大小比较，根据题意设点C表示的数为x，根据点C到点B的距离是点B到点A的距离的3倍列出方程求解即可．解题的关键是明确题意，利用数轴的知识解答．【解答】解：点C表示的数为x，则x−解得：x=则点C表示的数是21.【答案】（1）C营地的海拔是1700米；D营地的海拔是−600（2）最高处比最低处高3000米【考点】有理数大小比较有理数加法在生活中的应用有理数减法的实际应用【解析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的加减法法则计算即可；（2）用最高减去最低，再根据有理数的减法法则解答即可．【解答】（1）解：由题意得：C营地的海拔是2000−D营地的海拔是−1000（2）解：∵2000∴2000答：最高处比最低处高3000米．22.【答案】圆柱体（2）几何体的表面积是800πcm【考点】几何体的展开图由展开图计算几何体的表面积【解析】（1）根据圆柱的展开图解答即可；（2）根据圆柱的体积和表面积公式求解即可．【解答】（1）解：由展开图可知，顶部和底部均为圆形，侧面为长方形，符合圆柱体的展开特征，因此该几何体是圆柱体；故答案为：圆柱体；（2）解：根据图中给出的数据，圆柱的底面直径为20cm，故半径r=10所以圆柱的体积V=圆柱的表面积S=23.【答案】（1）第5罐可乐的实际净含量更接近标准净含量（2）这5罐可乐的总净含量是1649.95mL【考点】正负数的实际应用绝对值的其他应用有理数混合运算的应用【解析】（1）可分别求出对应绝对值，再比较绝对值得出哪罐可乐的实际净含量更接近标准净含量即可．（2）求出这5罐可乐的净含量总和即可．【解答】（1）解：∵|+0.1∵0.05∴第5罐可乐的实际净含量更接近标准净含量；（2）解：330==1649.95答：这5罐可乐的总净含量是1649.95mL．24.【答案】（1）嘉嘉获胜（2）嘉嘉手中积分卡与淇淇手中积分卡的总积分之和为−14【考点】正负数的实际应用有理数大小比较有理数加法在生活中的应用【解析】（1）根据互换1张牌后，根据牌型列式分别计算，再比较大小即可；（2）两人互相任意抽取一张牌后，嘉嘉手中牌与淇淇