2025-2026学年陕西省西安交通大学苏州七年级数学10月月考-附解析

/2025-2026学年陕西省西安交通大学苏州七年级数学10月月考试卷一、选择题

1.−12的相反数是（A.12 B.−2 C.−12

2.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了3370万．将3370万用科学记数法表示为（

）A.33.7×106 B.3.37×106

3.不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成−6+3A.(−6)−(+3)−(−4)+(−5) B.(−6)+(+3)+(−4)−(−4.下列式子中，符合代数式的书写规范的是（

）A.a÷3 B.312ab

5.下列各对数中，数值相等的是（

）A.(−2)3和(−3)2 B.−32和(−3)2

C.−6.下列说法：①a与−a互为相反数；②不相等的两个数绝对值不相等；③若m<n<0，则|m|>|n|；④若aA.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④

7.某种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将1个细菌放在培养瓶中经过64分钟就能分裂满一瓶．若将4个这种细菌放入同一个培养瓶中，分裂满一瓶的时间是（

）A.16分钟 B.32分钟 C.52分钟 D.62分钟

8.根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，a−b−A.−512 B.−514 C.510 二、填空题

9.一袋香菇上标注：净重(450

10.比较大小：−34____________

11.一本书，李林每天看25页，x天后还剩a页没看完，这本书共有（

）页．

12.如图是一个计算程序图，若输入x的值为6，则输出的结果是_________________．

13.若x的相反数是2，|y|=5，且x

14.大于−1.5且小于2.5

15.数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么|a

16.一个正整数，由N个数字组成，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，…，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做“精巧数”．如：123的第一位数“1”可以被1整除，前两位数“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，则123是一个“精巧数”．若四位“精巧数”2abc¯各位数字之和能被三、解答题

17.把下列各数对应的序号填在相应的大括号里：①−2，②π，③2.024，④−227，⑤0.1010010001，⑥−（1）负有理数集合：{_________________________...}；（2）分数集合：{_________________________...}；（3）非正整数集合：{_________________________...}．

18.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”连接起来．−(−1.5)，0，−−5

19.计算：（1）6−(−（2）(−64（3）(−42（4）−1

20.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，求3(

21.若定义一种新的运算“∗”，规定有理数a∗b=（1）求(−1（2）求(−2

22.某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，下表是第一周7天的销售记录（“+”表示超出计划量的部分，“−”表示不足计划量的部分）：星期一二三四五六日差值（千克）−+−+−++（1）实际销售量最接近计划销售量的是星期_____；（2）该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多_____千克；（3）若按8元/千克销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入多少元？

23.如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形，…，照此规律拼下去．（1）4块地砖拼得的正方形的个数为_______________个；（2）请用含n的代数式表示n块地砖拼得的正方形的个数为_______________个；（3）若m块地砖拼得的正方形的个数是170，求m的值．

24.观察算式：①1×3+1=4=根据你发现的规律解决下列问题：（1）写出第5个算式：_____________；（2）写出第n个算式：______________；（3）计算：1+

25.综合实践问题背景某校组织学科竞赛，学校编程社团为每位考生的准考证号设计二维码．二维码的图案由一系列黑白相间的方块（黑色代表1，白色代表0）组成，形成一串二进制序列，用于存储各种类型的数据．查阅资料一十进制，即“逢十进一”，使用0∼9十个数字记数，基数为10（基数10常省略不写）．例如，十进制数3925表示3个千，9个百，2个十，5个一的和，可得式子：3925=3×二进制，即“逢二进一”，各数位上的数字只有0和1，基数为2．例如，二进制数10100简记为(10100)2（角标2查阅资料二根据二进制数“逢二进一”的原则，可以用2连续去除十进制数，直到商0为止，然后逆序取余数，得到二进制数．例如：可得：20=(上述方法可以推广为把十进制数转换为k进制的算法（除k取余法）制作二维码考生准考证号0207181124的二维码图形和制作说明如图1所示．图2是未完成的小张同学准考证号的二维码，完成下列问题，（1）【图形感知】根据图1的制作示意图，把小张同学的考场号二进制数10101在图2中填涂出来；（2）【转化计算】根据图2的二维码图形，求小张同学所在的年级和班级；（3）【实践操作】已知小张的准考证座位号是13号，请先转化计算，再完善二维码制作．

26.如图，A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a+16|+|b+6|+|c−（1）求a，b，c的值；（2）点P运动到点C前，若点P到点A距离是到点C距离的3倍，求点P运动的时间；（3）若点P运动的同时，点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点P开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位长度？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

参考答案与试题解析2025-2026学年陕西省西安交通大学苏州七年级数学10月月考试卷一、选择题1.【答案】A【考点】相反数的意义【解析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据相反数的定义作答即可．【解答】解：−12的相反数是故选：A．2.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查了科学记数法的表示，掌握其形式，确定a,科学记数法的表示形式为a×10n1≤|a|<10，确定n值的方法：当原数的绝对值大于等于10时，把原数变为a时，小数点向左移动位数即为【解答】解：3370万=33700000故选：C．3.【答案】D【考点】此题暂无考点【解析】本题考查的是省略加号的和的形式，将各选项中的算式通过有理数加减法则转换为省略括号和加号的形式，逐一对比即可确定正确选项．【解答】解：A．(−6)−(+3)−(−B．(−6)+(+3)+(−C．+(−6)+(+3)−(−D．−(+6)−(−3)−(+故选：D．4.【答案】D【考点】代数式的写法【解析】本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、a÷3应写成B、312abC、a×3应写成D、ba故选：D．5.【答案】C【考点】有理数的乘方运算【解析】本题考查有理数的乘方，熟练掌握负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数是解题的关键．根据乘方的运算法则算出各自的结果，再比较即可得到答案．【解答】解：A、(−2)3B、−32=−C、−33=−D、−3×2故选：C．6.【答案】D【考点】相反数的意义求一个数的绝对值有理数大小比较有理数除法的应用【解析】本题考查了相反数，绝对值的意义，有理数的大小比较，以及有理数的除法，结合各选项，逐项分析判断，即可求解．【解答】解：①a与−a②不相等的两个数绝对值有可能相等，例如3≠−3，③若m<n<④若ab=−1，则a、其中正确的结论是①③④，故选：D．7.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类【解析】本题考查有理数的乘方应用，数字类规律探究．根据细菌分裂的规律以及有理数乘方的计算方法分别进行计算即可．【解答】解：将1个细菌放在培养瓶中，第1分钟，细菌的个数为2=第2分钟，细菌的个数为4=第3分钟，细菌的个数为8=第4分钟，细菌的个数为16=……；∴第n分钟，细菌的个数为2n∴第64分钟，细菌的个数为264将4个细菌放在培养瓶中，第1分钟，细菌的个数为8=第2分钟，细菌的个数为16=第3分钟，细菌的个数为32=第4分钟，细菌的个数为64=……；∴第n分钟，细菌的个数为2n∴第62分钟，细菌的个数为264故选：D．8.【答案】B【考点】有理数的乘方运算规律型：数字的变化类【解析】本题考查图形变化的规律．观察所给图形，发现各部分数字变化的规律即可解决问题．【解答】解：观察所给图形可知，左上角的数字依次为：−2，4，−8，所以第n个图形中左上角的数字可表示为：(−2右上角的数字比同一个图形中左上角的数字大2，所以第n个图形中右上角的数字可表示为：(−2下方的数字为同一个图形中左上角数字的12所以第n个图形中下方的数字可表示为：(−2当n=(−2(−2(−2所以a−故选：B．二、填空题9.【答案】445【考点】正负数的实际应用【解析】此题考查了有理数的加减法和正负数的应用，根据题意列式得到450+5=【解答】解：450+5=∵一袋香菇上标注：净重(450∴表示这袋香菇最多不多于455克，最少不少于445克．故答案为：44510.【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】比较两个负数的大小，绝对值大的反而小．【解答】∵−34=3∴−3故答案为：>11.【答案】(【考点】列代数式【解析】本题考查了用字母表示数，理解题意，清楚题中的数量关系是关键；根据：已看的书的页数加剩下未看的书的页数等于书的总页数，即可列出表示这本书的总页数的式子．【解答】解：由题意知，每天看25页，x天看书25x则这本书的页数为：(25故答案为：(2512.【答案】18【考点】求一个数的绝对值程序流程图与有理数计算【解析】本题考查了求一个数的绝对值，程序流程图与有理数计算，观察题干的计算程序图，再结合输入x的值为6，进行列式计算，即可作答．【解答】解：依题意，(6故答案为：13.【答案】3【考点】相反数的意义求一个数的绝对值有理数的减法【解析】本题主要考查的是有理数的加减法，绝对值以及相反数，解这一类问题的关键主要在于去绝对值符号以及正负号的判断．根据相反数的定义和绝对值的性质，求值计算即可．【解答】因为x的相反数是2，所以x=−因为|y所以y=±因为x+所以x=−所以x−故答案为：14.【答案】2【考点】有理数大小比较有理数加法运算【解析】本题考查了有理数的加减．先列举出符合条件的所有整数，然后再求和即可．【解答】解：大于−1.5且小于2.5的所有整数为：−1，0，1，则−故答案为：15.【答案】2【考点】此题暂无考点【解析】本题考查绝对值的几何意义，数形结合是解决本题的关键．本题首先用含a的代数式表示b，代入绝对值中，利用绝对值的几何意义分析即可得出最小值．【解答】解：∵比a小2的数用b表示，∴b∴|a∴|a|+|b显然这个点就是在0与2之间，∴当a在0与2之间时，|a∴|a故答案为：16.【答案】2880【考点】数的整除性【解析】本题主要考查了数学常识，新定义问题，整除的概念，解答本题的关键是理解新定义的概念；根据能被2整除的数的特征，能被3整除的数的特征，能被4整除的数的特征，进行分析，即可求解．【解答】解：由题意得，2a¯是2的倍数，2ab¯是3的倍数，2abc¯是∵2ab¯与2∴c是3∴c可能为0，3，6，9∵2abc¯∴c为0或6∵2a¯∴a可能为0，2，4，6，8∵2ab¯∴b为2，5，8∴要使得四位“精巧数”最大，只须使得a，b，c最大即可，当a=8时，b=当a=8时，b=8,c=故答案为：三、解答题17.【答案】①④⑥③④⑤⑥①⑦【考点】有理数的分类带“非”字的有理数【解析】（1）根据负有理数的定义解答即可；（2）根据分数的定义解答即可；（3）根据非正整数的定义解答即可．【解答】（1）解：负有理数集合：{①④⑥...}；（2）解：分数集合：{③④⑤⑥...}；（3）解：非正整数集合：{①⑦...}18.【答案】数轴见解析，−【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小有理数的乘方运算【解析】先在数轴上找到各数对应的点，再根据数轴上点从左到右依次变大即可判断大小关系．【解答】解：−(−1.5)=1.5，−−5在数轴上表示各数如图所示：∴−219.【答案】（1）−（2）−（3）−（4）10【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘法运算律有理数的乘除混合运算含乘方的有理数混合运算【解析】（1）先去括号，再计算加减法即可得；（2）先计算除法，再计算乘法即可得；（3）利用乘法分配律计算即可得；（4）先计算乘方，再计算乘法，然后计算加法即可得．【解答】（1）解：原式===−7（2）解：原式=−=−=−12（3）解：原式=(−=−=−4（4）解：原式=−=−=1020.【答案】3或−【考点】相反数的意义求一个数的绝对值倒数有理数的混合运算【解析】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，绝对值的意义，是解题的关键．根据互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，绝对值的意义，进行求解即可．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5∴a当x=5===3当x=−5===−7综上所述：3(a+b)−21.【答案】（1）−（2）10【考点】有理数加法运算多个有理数的乘法运算【解析】(1(1本题考查了新定义运算，有理数的有理数的乘法和加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．【解答】（1）解：由题意得，(−=−=−5（2）解：由题意得，3=−=−3则(−==10∴(−222.【答案】（1）一（2）21（3）5800元【考点】正负数的实际应用有理数减法的实际应用有理数混合运算的应用【解析】（1）与计划销售量的差值的绝对值最小的那一天即为实际销售量最接近计划销售量，据此求解即可；（2）用与计划销售量的差值的绝对值最大的数减去绝对值最小的数即可得到答案；（3）先求出苹果的总重量，再乘以苹果的单价即可得到答案．【解答】（1）解：∵|−2∴实际销售量最接近计划销售量的是星期一，故答案为：一；（2）解：+15∴该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多21千克，故答案为：21；（3）解：8===5800答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入5800元．23.【答案】11(（3）57【考点】规律型：图形的变化类【解析】（1）由图可知：4块地砖拼得8+（2）由1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形，4块地砖拼得11个正方形，…，照此规律拼下去，n块地砖拼得的正方形的个数为(3（3）由题意可知：3m【解答】（1）解：由图可知：4块地砖拼得8+（2）解：由1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形，4块地砖拼得11个正方形，…，照此规律拼下去，n块地砖拼得的正方形的个数为(3故答案为：(3（3）解：由题意可知：3m−1∴m的值为5724.【答案】5n（3）200【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）根据题意找出规律：等式左边第一个数为一系列正整数，第二个数比第一个数大2，再加上1，等式右边是左边积中两个因数和的一半的平方，从而可得答案；（2）根据(1)中的规律，写出第（3）利用(1【解答】（1）解：∵①1×②2×③3×④4×∴第5个算式为：5×故答案为：5（2）根据题意找出规律为：等式左边第一个数为一系列正整数，第二个数比第一个数大2，再加上1，等式右边是左边积中两个因数和的一半的平方；∴第n个算式为：n(故答案为：n(（3）原式=1===20025.【答案】（1）见解析；（2）九年级六班；（3）见解析．【考点】有理数的除法有理数的乘方运算【解