自动控制原理（第二版） 习题及答案总章1-7

1.1（1）画出控制系统框图；（2）说明该系统恒温控制的反馈控制原理。给定电位器温度计

+ 电压放大器功率放大器直流伺服电动机UUU- U+fT+

UMC)热偶 电 减速工件 箱加热电阻丝

器U调压U变压-220V器图1.1电炉箱恒温自动控制系统12u+u-热电偶给定电位器伺服电机功率放大器电压放大器图1.2习题1-1电炉温度控制系统的方块图减速器调压器电炉+减速器调压器电炉+U电炉温偏低时，测量电压U小于给定电压，二者比较的偏差电压为电压为正，电动机“11.3控制棒电离室i控制棒电离室i图1.3核反应堆控制11314控制棒控制棒电离室i0放大器电机图1.4习题1-2所示的核反应堆控制（2）反馈控制回路的框图如图1.5所示。

C(s)R(s)R(s)控制器H(s)))G(s)

柱塞和活塞系统传感器图1.5 反馈控制回路的框图2已知系统的框图如图1(((),()(和()。图2.1习题2-1的方框图RC3G1G2H1G2G3H2G1G2G3H2，=1+G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3H2C(s)RC1P

=GGG

，=1R(s)

1 123 1= 1G2G3 ）1+G2G3H2+1G2H1+1G2G3H2E(s)RC1P

1GGHD(s)=

-G2(1+G1G2H1)

1 3 1

121）1+G2G3H2+G1G2H1+G1G2G3H22.2C(s)/R(s)。图2.2习题2-2的信号流图解：从信号流图可见，由由源节点R到阱节点C有两条前向通路，则P1=G1G2G3，P2G4G3，有4个单独回路：=-G1H1

， =-G3H2

， =-G2G3H3

， =-G3G4H3 ；两两不接触回路1个：L1L2=G1G3H1H2，=2=1 =1+G1H1+G3H2+G1G2G3H3+G3G4H3+G1G3H1H2由梅森公式得：C(s)

G1G2G3G3G4R(s) 1G1H1

G3H2

G1G2G3H3

G3G4H3

G1G3H1H33.2_3.3节视频小题1、欠阻尼二阶系统的阶跃响应瞬态分量是呈阻尼正弦振荡过程，阻尼的大小由特征根（）（B）AB.CD2）AA．BC.3(BA．B.D4。(BA．参数B.结构和参数C．结构、参数与外作用信号D.结构5（(D)A．系统的单位阶跃响应函数B．系统的单位脉冲响应函数C．系统的零初始条件下的单位阶跃响应函数D．系统的零初始条件下的单位脉冲响应函数6闭系稳的分要条为（ （C）A．环统有征部分在s复面轴右半平面B．环统有征部分在s复面实上C．环统有征部分在s复面轴左半平面D．环统有征部分在s复面轴上7系稳的要件（ （D）A．统特方的全部负B．统特方的全部零C．统特方的不全为负D．统特方的全部正8、Routh（（B）A1

s2

sK0

K（D）A．0<K<10 B．0<K<20 C．0<K<2 D．0<K<52、已知闭环系统的特征方程为s4值范围。（C）

4s3

12s2

36sK

0KA．0<K<36 B．0<K<24 C．0<K<27 D．0<K<123、若单位反馈控制系统的开环传递函数分别为G(s)系统稳定时开环放大系数K的取值范围。（B）A．0<K<36 B．0<K<8 C．0<K<27 D．0<K<12

Ks(s22s4)

，试确定使闭环4、已知闭环系统的特征方程为s3

s200

，试确定系统稳定性。(B)A．闭系临稳定 B.闭系不定在S右平有个根C.环统定 D.闭系稳，在S右半面两根5、知环统特程为s32s2s20，试定统定。(A)A．闭系临稳有一纯根 B.系统稳在S左面有个根环统定 D.闭系稳，在S右半面两根6、已知闭环系统的特征方程为s32s2s20，试确定系统的根。(C)A．, 2

B.j2,2

C., 2

D.j2, 2单选题1、所谓时域分析法就是：对系统外施一个给定输入信号，通过拉氏反变换，求取系统在 （B）A.间输响应时域出应C.数域出应D.复域输响2、述制统位响应体速的能标为 （C）A.B.超调量CD3（1 1 1A．sB．s2C．s3D．14如两典二系的最超量等则系统定有同（B）A.峰值时间B.阻尼比C.调节时间D.上升时间5、如果二阶系统的单位阶跃响应呈等幅震荡曲线状态，则阻尼比的取值应为 。（D）A．1

B．1

C．01

D．06、位坡号氏为 （B）1 1 1A．sB．s2C．s3D．17、位速（物信号氏换（C）A．1s

B．1s2

C．1s3

D．18、位冲号氏换为 （D）A．1s

B．1s2

C．1s3

D．19、 是指跃响曲到并持其稳值许误范（5%or2%）所需时（C）值间 B.延迟间 C.调间 D.上时间1轨是当环某一由0~∞化， 在s平移的轨（D）A．环征程根 B．环极点 C．闭环零点 D．闭征方的根2、系统的开环传递函数G(s)H(s)

K*(s4)

写出其相角条件。（C）(s1)(s2)，A．s)s)s4

,k

B．s4)s)s

,kC．4),kD．4),k3、若单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)近线与实轴交点及渐近线的倾斜角。（A）

K(s0.5)s(s1)(s1.5)(s4)

，试确定渐A．

a2,a

,3

B．

a2,a

,2C．

a3,a

,3

D．

a3,a

,24、若单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)轴上的根轨迹。（B）

K(s0.5)s(s1)(s1.5)(s4)

，试确定实A．[4,1.5],(1.5,1],[0.5,0]C．[4,1.5],[1,0.5],[0.5,0]5、若单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)列对根轨迹叙述正确的。（B）

B.(,4],[1.5,1],[0.5,0]D．[,4],[1,0.5],[0.5,0]K(s0.5)，试确定下s(s1)(s1.5)(s4)A．根轨迹起于0，1，1.5，4，终于0.5和三个无穷远的零点B．根轨迹起于0，-1，-1.5，-4，终于-0.5和三个无穷远的零点C．根轨迹起于-0.5和三个无穷远的零点，终于-0，-1，-1.5，-4D．根轨迹起于0，-1，-1.5，-4，终于-0.5s1s2s4s1s2s4s4s1s2、系统的开环传递函数G(s)H(s)

(s1)(s2)

K（C）s1s2s1s2s4s2s4s1

B．K*

C．K*

D．K*1、轨是当 _由0~∞变化时，闭环特征方程的根在s平面移动的轨迹（D）A．系某参数 B．开系统 C．增益 D．开系统参数2、系统的开环传递函数G(s)

K(0.5s

写出其相角条件。（C）0.5s2s1，A．11,kB．11,kC．11,kD．s,k3、若单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)点及渐近线的倾斜角。（B）

K(0.5s1)0.5s2s1

，试确定渐近线与实轴交A．a B．a0,aC．

a0,a

2

D．

a

/24、若单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)（B）

K(0.5s0.5s2s1，试确定实轴上的根轨迹。A．

B.(,2]

C．

D．(,0]5、若单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)或会合点。（B）

K(0.5s1)0.5s2s1

，试确定根轨迹的分离点A．,s2C．

B．D．6、若单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)（A）

K(0.5s1)0.5s2s1

，试确定根轨迹满足的方A．2)22(2)2C．2)2222

B．2)2222D．2(2)227、若单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)点-1+j的出射角。（D）

K(0.5s1)0.5s2s1

，试确定此根轨迹开环极A．

B.

C.1350

D.6、系统的开环传递函数G(s)H(s)

K*(s4)(s1)(s2)

，试确定根轨迹满足的方程。（C）A．(4)224C．4)226

B．(4)226D．4)2241、义轨是当 由0~∞化，环特方的在s平移动轨。（D）系某参数 环统 开益 反条下根轨增益K以外的其他参数2G(s)(sa)4s2(s1)

统闭特征程（ （A），A．D(s)s3s21s1a04 4B．D(s)s3s21s1a04 4C．D(s)s3s21s1a04 4D．D(s)s3s21s1a04 43、已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)(sa)4s2(s1)

则系统参数根轨迹的等效开环，传递数（ （A）a4s3s2s4Aa4s3s2s4s4s3s2as4s3s2a4

a4s(s0.5)2s3a4s42C．s3a4s42s2a4s43D．s2a4s434、若单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)（B）

K(0.5s0.5s2s1，试确定实轴上的根轨迹。A．

B.(,2]

C．

D．(,0]5、若单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)

K(0.5s1)0.5s2s1

，试确定根轨迹的分离点或会合点。（B）A．,s2C．

B．D．6、若单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)点-1+j的出射角。（D）

K(0.5s1)0.5s2s1

，试确定此根轨迹开环极A．

B.

C.1350

D.7、系统的开环传递函数G(s)H(s)

K*(s4)(s1)(s2)

，试确定根轨迹满足的方程。（C）A．(4)224C．4)226

B．(4)226D．4)224单选题：1、已知系统的极坐标图如5-1所示，试确定系统的传递函数。（A）5-1题1图A．G(s)

40.1s1

B．G(s)

4s1

C．G(s)

20.1s1

D．G(s)

2s12、已知系统的极坐标图如5-2所示，试确定系统的传递函数。（B）图5-2 题2图A．G(s)

40.5s1

B．G(s)

4s(0.5s1)

C．G(s)

4s(0.1s1)

D．G(s)

40.1s13、已知最小相位系统的对数幅频特性如图5-3所示，试写出传递函数。（D）图5-3 题3图

100s(0.5s

10s(0.5s1)

10s(0.1s1)

100s(0.1s1)4、已知最小相位系统的对数幅频特性如图5-4所示，试写出传递函数。（C）图5-4 题4图A．G(s)10(0.0316ss2

B．G(s)

100s(0.0316s1)C．G(s)100(0.0316ss2

D．G(s)

100s2(0.0316s1)55-5s为开（A）图5-5 题5图A.不稳，定 B.稳，不定 C.不定不稳定 定稳定65-6s为开（A）图5-6 题6图A．不稳，定 B.稳，不定 C.不定不稳定 定稳定7、已知最小相位系统的开环对数幅频特性如图5-7所示，试计算开环增益K与开环截止频率c的值，并写出开环传递函数。（B）图5-7题7图A．K160

c3.17

G(s)

160(0.01s1)s(0.5sB．K160C．K100D．K100

c31.7c31.7c3.17

G(s)G(s)G(s)

160(0.1s1)s(0.5s1)1)s(0.5s1)100(0.01s1)s(0.5s8、已知最小相位系统的开环对数幅频特性如图5-8所示，试计算开环增益K与开环截止频率c的值，并写出开环传递函数。（D）图5-8题8图A．K63.4B．K6.34C．K63.4D．K6.34

c3.17c31.7c31.7c3.17

G(s)63.4(0.5s1)s(0.1s1)G(s)6.34(0.1s1)s2G(s)63.4(0.05s1)s2G(s)6.34(0.5s1)s29、最小相位系统的开环频率特性如图5-9所示，图5-9 题9图（C）1 130(s1)

30(s1)A．G(s)3 s2(1s1)230

B．G(s)3 s(1s1)23030(1s1)

30(1s1)C．G(s)3 s2(1s1)330

D．G(s)3 s2(1s1)30用奈氏判据判断该系统的稳定性为（B）A 稳定 B.定 C.临稳定 法定10、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)

Ks(s1)(0.1s1)（1）20dBK（A）A．K=1 B. K=0.1 C.K=10 D.K=100（2）c为60K（D）A．K=1 B. K=0.1 C.K=5 D.K=0.51、正输下线常系或节其出，为统环的频率特性。A．量输入数比 B．稳分与输的数积C．态量输的数和 D．稳分输入复比2、在 下线常系统环，其态出的幅与入幅之比，称为统或环节幅特。A．弦号输入 B．阶信输入 C．冲信输入 D．切信号入3、正信输下性定系或节其 称系或节相频性。A．态出的与输相之和 B．稳输出相与入位差C．稳输的与输相之比 D．输出相与入位差4正信号入性定系或节其态 称系或环的频特性（A）A．出幅值入幅之比 B．输幅值输幅之差C．输的值输幅之和 D．输的与输幅之积5、已知系统的极坐标图如5-1所示，试确定系统的传递函数。5-1题5图A．G(s)

20.5s1

B．G(s)

2s1

C．G(s)

20.2s1

D．G(s)

25s16、已知系统的极坐标图如5-2所示，试确定系统的传递函数。图5-2 题6图A．G(s)

100.2s1

B．G(s)

10s(0.2s1)

C．G(s)

2s(5s1)

D．G(s)

100.2s11D 2A 3、B 4A 5C 6BG(s)

Ks(s1)45°8dB,10。解：设超前校正装置的传递函数为G(s)K

1Ts

K1Tsc c1Ts 1TsKKvKlimsG(s)G(s)lims K

K10,K10v s0 c

s0

s(s1)当K10时，未校正系统的开环频率特性为G( 101 jBode6.120lg10=20G) 10 1

3.161 c1 cc1 c1 118090arctan 9072.417.613）根据m

c1确定超前角1m45o17.6o8.6o36om4）计算

1sinm1sinm

1sin361sin36

10.5910.59

0.265）计算校正装置在处上的幅值10lg110lg1

5.85m 0.2620lg104040lg

25.85

lg1lgm m m取 4.4cc4.40.26转折频率1T

2.24

T=0.4461 1T

2.24

8.6

T

0.1166）确定Kc

K/

10/0.2638.5G s101c

38.5s2.24s8.67）校正后Gc

sGs

10(0.446s1)

，校正后Bode图如图6.1所示。8）检验18090arctgarctgarctgc c c90arctg4.4arctg0.1164.4arctg0.4464.49077.2276348.445故满足要求读图可知20lgGc

)分析校正前后的性能改变：中频段：斜率由-40dB/dec-20dB/dec，由17.648.8，稳定性大大改善。s3.164.4tsc正后系统的稳定性和快速性得到改善。高频段：高频段的幅值增大，系统的抗干扰能力有所下降，这是此超前校正装置的不足之处。Matlabden=[110];bode(num,den)holdonnumc=[0.4461];denc=[0.1161];bode(numc,denc)holdonnum1=conv(num,numc);den1=conv(den,denc);bode(num1,den1)gridon

100校校后正前校校器Magnitude(dB)0-50-10045Phase(deg)0Phase(deg)-45-90

BodeDiagram-135-180-2 -1 010 10 10

1 2 310 10 10Frequency(rad/sec)图6.1习题6-1的bode图已知一单位负反馈系统，其前向通道的传递函数为G(s)置，使校正后系统的相位裕量为40°，静态速度误差不变。

4s(2s

，要求设计滞后校正装解：1）静态速度误差不变，画校正前的Bode图，如图6.2(a)所示。G(j)

4 12c1

1.41418090arctg21.414=90-70.53=19.472）计算=-180=1804010=130求相的'：90arctg' '=0.4c c cc设'=0.4xdbc20lg4x=-20x=20dblg1lg0.4又Q20lg20取11'

0.08

T12.52 T 5 c1则1=T1

10.080.008T10

1253）校正器的传递函数G(s)=K

1Ts

=4112.5s=4(12.5s+1)c c 1Ts 1

(125s+1)QKK

4K

=4=0.4c10c4）校正后的传递函数)/4=

4(12.5s+1)s(1+2s)(1+125)校正后G ))/4=校正后

41）校正后画G 的Bode，图6.2(b)所示。校正后5）

18090arctg2arctg125arctg12.5c c c9038.6688.8578.6941.5340故满足系统需求。校正前后性能分析：中频段的斜率由-40变为-20；相位裕量由19.47°变为41.5°说明系统的稳定性得到提1.4140.4ts强。类同6-1可以编写6-2的Matlab程序。6040b0d-220b0d-2b0d-40b0d-4-20-4010 10 10 -50-100-150-20010 10 10 (a)题6-2校正前bodee-100e-db-4050db-40e0e-5010 10 10 10 10 -50-100-150-20010

10 10 10 (b)题6-2校正后bode图6.2题6-2的Bode图7-1已知离散控制系统的框图如图7.1所示，采样周期T=0.5s（1）求系统的闭环脉冲传递函数；（2）确定系统稳定时𝐾的取值范围。rr(t)c(t)Ts(s2)K1eTss7.17-1离散控制系统框图解：（1）采样周期𝑇=0.5秒，系统的开环脉冲传递函数为𝑧−1 𝐾

0.082𝐾(𝑧+0.718)

0.092𝐾(𝑧+0.718)𝐺(𝑧)=

𝑧 𝑍[𝑠2(𝑠+2)]=𝑧2−1.368𝑧+0.368=(𝑧−1)(𝑧−0.368)闭环脉冲传递函数为：𝐶(𝑧)= 0.092𝐾(𝑧+0.718)𝑅(𝑧) (𝑧−1)(𝑧−0.368)+0.092𝐾(𝑧+0.718)（2）系统的闭环特征方程为𝐷(𝑧)=𝑧2+(0.092𝐾−1.368)𝑧+0.066𝐾+0.368=0做𝑤变换有𝐷(𝑧)=(

𝑤+12)𝑤−1

+(0.184𝐾−1.368)(

𝑤+1)+0.132𝐾+0.368𝑤−1=(𝑤+1)2+(0.184𝐾−1.368)(𝑤+1)(𝑤−1)+(0.132𝐾+0.368)(𝑤−1)2=0.316𝐾𝑤2+(1.264−0.264𝐾)𝑤+2.736−0.052𝐾=0𝑤+12

𝑤+1𝐷(𝑧)=(

)𝑤−1

+(0.092𝐾−1.368)(

)+0.066𝐾+0.368𝑤−1=(𝑤+1)2+(0.092𝐾−1.368)(𝑤+1)(𝑤−1)+(0.066𝐾+0.368)(𝑤−1)2=0.158𝐾𝑤2+(1.264−0.132𝐾)𝑤+2.736−0.026𝐾=0系统稳定的条件为得到0<𝐾<9.58。

𝐾>0{1.264−0.132𝐾>02.736−0.026𝐾>07-2设离散系统如图7.2所示，其中𝑇=0.5(𝑠),𝐾=1,试求：（1）系统的开环脉冲传递函数；（2）系统的闭环脉冲传递函数并判系统的稳定性。（3）静态误差系数𝐾𝑝,𝐾𝑣,𝐾𝑎，并求系统在𝑟(𝑡)=6+0.2𝑡作用下的稳态误差𝑒𝑠𝑠。第一章绪论稳定性稳态性能动态性能（稳准快）系统基本要求一、知识网络图稳定性稳态性能动态性能（稳准快）系统基本要求自动控制系统自动控制系统（第8章只是简单的非线性控制）自动控制系统自动控制系统（第8章只是简单的非线性控制）非线性系统控制理论经典控制理（第1～7章）控制理论实例（第9章）控制理论的任务：建模、分析、综合（设计）控制理论的任务：建模、分析、综合（设计）控制系统分类参元信参控据件号数制量性特特方变能性性式化：：：：：线连定开恒性续常环温系系系控调统统统制节、、、、、非离时闭随线散变环动性系系控系系统统制统统不同分类方法控制系统分类参元信参控据件号数制量性特特方变能性性式化：：：：：线连定开恒性续常环温系系系控调统统统制节、、、、、非离时闭随线散变环动性系系控系系统统制统统不同分类方法摸型：传递函数方法：时域分析、根轨迹法、频域分析对象：线性定常系统1.了解自动控制、自动控制系统和自动控制理论中出现的一些术语与概念。2.掌握控制理论的任务、对控制系统的基本要求和自动控制系统的分类。重点掌握反馈控制的基本原理。第二章控制系统的数学模型一、知识结构线性定常控制系统的数学模型可互化系统结构图化简系统信号流程图梅森公式典型环节的传递函数：比例、积分、微分、惯性、振荡、滞后列写系统各元件机理模型典型环节的传递函数：比例、积分、微分、惯性、振荡、滞后列写系统各元件机理模型复数域描述：传递函数时域描述：微分方程1.掌握经典控制理论中控制系统数学模型的建立。2.重要的概念：传递函数；极点、零点；开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数。3.重点掌握用结构图化简和信号流图梅森增益公式获得系统的传递函数的求法。4.掌握典型环节的传递函数和常用控制器的传递函数。第三章线性控制系统的时域分析法动态性能振荡性：超调量动态性能振荡性：超调量稳定性：劳斯判据准确性：稳态误差→稳态性能快速性：调节时间频域分析复数域分析时域分析系统设计系统设计系统分析经典控制理论数学模型二、学习本章的目的掌握线性系统的一种最直接的分析方法——时域分析法。1.掌握的重要概念：超调量，调节时间，上升时间，峰值时间;主导极点；稳定性；稳态误差。2.重点掌握二阶系统的动态性能分析，线性系统稳定充分必要条件，劳斯稳定性判据，系统稳态误差的计算。3.掌握PI、PD、PID控制规律的时域分析。第四章线性系统的根轨迹分析法一、知识网络图根轨迹法频域分析根轨迹法频域分析系统设计复数域分析系统分析反馈控制理论时域分析数学模型稳定性：闭环极点在s平面的分布动态性能：闭环零极点在s平面的位置模型思想方法绘制根轨迹用开环传递函数分析线性系统根轨迹法广义根轨迹常规根轨迹稳定性动态性能系统参数变化对性能的影响传递函数二、学习本章的目的（。1.重要的概念：根轨迹；闭环零极点与开环零极点的关系。2.重点掌握根轨迹绘制七大基本规则。3.难点是使用根轨迹分析系统的稳定性和动态性能，确定开环根轨迹增益对系统稳定性和动态性能的影响。第五章线性系统的频域分析法一、知识结构频域分析系统设计频域分析系统设计复数域分析系统分析反馈控制理论时域分析数学模型动态性能快速性：频率截止震荡性：谐振峰值稳定性：奈奎斯特判据、对数频率判据准确性：稳态误差→稳态性能模型思想方法奈奎特判据对数率判据幅相曲线直接分析闭环系统线性系统频率分析用开环频率特性分析稳定性分析关系}频域指标时域指标动态性能分