2025年小学六年级数学上学期代数专项训练卷

2025年小学六年级数学上学期代数专项训练卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（每空1分，共20分）1.用字母表示乘法交换律是________。2.用含字母x的式子表示“a的3倍减去5”是________。3.当x=2时，代数式3x-1的值是________。4.若2a+6=10，则a=________。5.计算(x+2y)(x-2y)的结果是________。6.若甲数是a，乙数比甲数的3倍多2，乙数用含a的式子表示是________。7.用方程表示“一个数的5倍加上7等于22”是________。8.当x=0时，代数式x²-4x+5的值是________。9.若x-3=y-3，则x与y的关系是________。10.一个长方形的宽是a米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是________米。二、选择题（每题2分，共10分）1.下列式子中，不是方程的是（________）。A.2x+5=11B.x-3>4C.6y=18D.a+b=c2.计算(-a)²的结果是（________）。A.-2aB.a²C.-a²D.2a²3.如果用x表示一个数，那么“这个数的相反数加上2”用代数式表示是（________）。A.x+2B.-x+2C.x-2D.-x-24.使方程3(x-1)=6成立的x的值是（________）。A.1B.2C.3D.45.下列各组中，互为相反数的是（________）。A.-a和aB.-a和-a²C.a²和a²D.a和1/a三、计算题（共18分）1.（8分）化简求值：(1)5x-2y-3x+4y，其中x=1，y=-2。(2)(a+3)(a-3)-a(a-1)，其中a=0.5。2.（10分）解方程：(1)4(x-1)=10(2)3x-7=x+5(3)2(x+3)-x=1四、解答题（共52分）1.（10分）用含字母x的式子表示：(1)比x的3倍大5的数。(2)x除以5的商与3的差。(3)一个两位数，十位数字是a，个位数字是b。2.（12分）解下列方程，并检验。(1)5x+8=3x-12(2)2(x-4)+1=x-(x-1)3.（15分）列方程解应用题：(1)学校买了若干个羽毛球，每个羽毛球8元，买回的总费用比买50个少36元。学校一共买了多少个羽毛球？(2)一个长方形的花园，长比宽多6米，周长是56米。这个花园的面积是多少平方米？4.（15分）已知代数式x-y=5。(1)当x=10时，求代数式x²-y²的值。(2)当y=1时，求代数式(x+2)²-(y-3)²的值。试卷答案一、填空题1.a·b=b·a或ab=ba2.3a-53.54.25.x²-4y²6.3a+27.5x+7=228.59.x=y10.6a二、选择题1.B2.B3.B4.C5.A三、计算题1.（8分）(1)解：原式=(5x-3x)+(4y-2y)=2x+2y当x=1，y=-2时，原式=2×1+2×(-2)=2-4=-2。(2)解：原式=a²-9-a²+a=2a-9当a=0.5时，原式=2×0.5-9=1-9=-8。2.（10分）(1)解：4(x-1)=104x-4=104x=14x=3.5检验：把x=3.5代入方程左边=4(3.5-1)=4×2.5=10，与右边相等，故x=3.5是方程的解。(2)解：3x-7=x+53x-x=5+72x=12x=6检验：把x=6代入方程左边=3×6-7=18-7=11，右边=x+5=6+5=11，左边=右边，故x=6是方程的解。(3)解：2(x+3)-x=12x+6-x=1x+6=1x=1-6x=-5检验：把x=-5代入方程左边=2(-5+3)-(-5)=2×(-2)+5=-4+5=1，与右边相等，故x=-5是方程的解。四、解答题1.（10分）(1)解：x的3倍是3x，比3x大5的数是3x+5。(2)解：x除以5的商是x/5，x/5与3的差是x/5-3。(3)解：一个两位数十位是a，个位是b，这个数是10a+b。2.（12分）(1)解：5x+8=3x-125x-3x=-12-82x=-20x=-10检验：把x=-10代入方程左边=5(-10)+8=-50+8=-42，右边=3(-10)-12=-30-12=-42，左边=右边，故x=-10是方程的解。(2)解：2(x-4)+1=x-(x-1)2x-8+1=x-x+12x-7=12x=8x=4检验：把x=4代入方程左边=2(4-4)+1=2×0+1=1，右边=x-(x-1)=4-(4-1)=4-3=1，左边=右边，故x=4是方程的解。3.（15分）(1)解：设学校买了x个羽毛球。8x=50×8-368x=400-368x=364x=45.5答：学校一共买了45.5个羽毛球。（根据实际情况，可能需要考虑非负整数解或题目是否有误）(2)解：设花园宽为y米，则长为(y+6)米。2(y+(y+6))=562(2y+6)=564y+12=564y=44y=11长=y+6=11+6=17米面积=长×宽=17×11=187平方米答：这个花园的面积是187平方米。4.（15分）(1)解：因为x-y=5，所以(x-y)²=25。x²-2xy+y²=25x²+y²=25+2xy又因为x²-y²=(x+y)(x-y)=5(x+y)当x=10时，x-y=5，所以10-y=5，解得y=5。x²-y²=5(x+5)=5×15=75。答：代数式x²-y²的值是75。(2)解：因为x-y=5，所以x=y+5。