期中综合提升练（19~21章）沪教版（五四制）八年级数学上册（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页期中综合提升练（19~21章）沪教版（五四制）八年级数学上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数：（两个3之间0的个数依次增加1个），其中无理数的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．数轴上点表示的数是，点，分别位于点的两侧，且到点的距离相等．若点表示的数是，则点表示的数是（

）A． B． C． D．3．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（）A．和 B．和C．和 D．和4．已知、为实数，且，求的值为（

）A．2 B．3 C．5 D．135．已知关于x的方程是一元二次方程，则k的值为（

）A． B． C．2 D．不能确定6．已知整式，其中为正整数，且，且，下列说法正确的个数是（

）若，则多项式可以为二次三项式；若，满足条件的所有整式的和为；若，满足条件的所有二次三项式中，当取任意实数时，其值一定为非负数的整式共有4个A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题7．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．8．一元二次方程中，二次项系数是，常数项是．9．在数轴上，与数2距离为的点所对应的数是．10．已知，，则．11．观察下列各式：，，，，请用含的式子写出你猜想的规律：．12．比较大小：．13．有一个数值转换器，原理如下：当输入的为256时，输出的是．14．我们生活在物质的世界里，所有的物质都是由一些看不见的微小粒子构成的，例如水就是由水分子构成的．科学家们通过测量发现一个水分子的直径仅约，其中用科学记数法表示为．15．若最简二次根式与可以合并，则的值是．16．已知分别是的整数部分和小数部分，则．17．用“”定义新运算，对于任意实数，都有，例如：，那么．18．已知，则的平方根为．三、解答题19．解方程：(1)；(2)．20．已知，，求代数式的值．21．已知，b是9的算术平方根，的立方根是．(1)求a，b，c的值；(2)若，求的平方根．22．“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，若，则；若，则；若，则．例：比较和2的大小．由“作差法”得，因为，所以，所以，所以．请你根据上面的方法解决下列问题：(1)比较和1的大小；(2)比较和7的大小．23．观察下列等式：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：，按上述规律，回答以下问题：(1)按上面规律填空：______＝______；(2)利用以上规律计算：；(3)求的值．24．素材1：如图，某公司计划在3块并排的正方形地基上建造厂房，地基的总面积为．素材2：又计划在厂房的一边建造一个面积为的长方形仓库，为节省材料，仓库一边与厂房共用一面墙，并且共用部分不超过厂房的某一边长，不考虑门窗，另外三边用塑钢材料围成，仓库的长与宽之比为．根据上面两个素材，回答下列问题：(1)求每块正方形地基的边长；(2)通过计算说明能否按照要求建造出长方形仓库，若能，求出该仓库的长与宽；若不能，请说明理由．25．某商场将进货价为30元的玩具以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种玩具销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变．(1)求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率；(2)从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种玩具的售价每降价0.5元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种玩具获利4800元，则这种玩具应降价多少元？26．已知若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数）(1)求a、b、c的值；(2)对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以同时求其差再除以剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数，再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2012？证明你的结论．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号123456答案CBACCC1．C【分析】本题考查了算术平方根，无理数的概念，根据无限不循环小数即为无理数进行逐个分析，即可作答．【详解】解：依题意，都不是无限不循环小数，就不是无理数，则（两个3之间0的个数依次增加1个）都是无限不循环小数，即是无理数，∴无理数的个数有3个，故选：C．2．B【分析】本题考查了实数与数轴，根据题意，点，分别位于点的两侧，且到点的距离相等，利用数轴上点的位置关系和距离公式即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：∵点，分别位于点的两侧，且到点的距离相等，点表示的数是，点表示的数是，∴点表示的数是，故选：．3．A【分析】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．将各项先化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义逐项判断即可．【详解】A、和被开方数相同，故是同类二次根式，符合题意；B、和被开方数不同，故不是同类二次根式，不符合题意；C、和被开方数不同，故不是同类二次根式，不符合题意；D、和被开方数不同，故不是同类二次根式，不符合题意；故选：A．4．C【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，求代数式的值，先根据二次根式有意义的条件求出，从而可得，再代入所求式子计算即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．【详解】解：由题意可得：，，解得：，∴，∴，故选：C．5．C【分析】本题主要考查一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫一元二次方程，其一般形式是（））是解题的关键．根据一元二次方程的定义，未知数最高次数为且二次项系数不为，据此列方程和不等式求解的值．【详解】解：∵方程是一元二次方程，∴且．由，得．由，得．∴．故选：．6．C【分析】本题考查整式加减的应用，多项式，一元二次方程的根的判别式．逐一分析各说法，结合因数分解和判别式进行验证即可．【详解】解：当时，寻找且的正整数解，可能的分解为或，均不满足严格递增条件，故不存在二次三项式，∴错误；当时，所有可能的整式包括：一次多项式：，，二次三项式：，求和后常数项为，一次项为，二次项为，总和为，∴正确；当时，满足的二次三项式有：，，，，计算各多项式判别式均小于0，故所有多项式恒非负，∴正确．综上，正确的个数为2．故选：C．7．且【分析】本题考查了二次根式的有意义的条件，分式有意义的条件，要使分式有意义，分母．要使二次根式有意义，被开方数，解不等式，即可求解．．【详解】解：依题意，且，解得：且．故答案为：且．8．21【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式“一元二次方程的一般形式是，其中，是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项”，熟记一元二次方程的一般形式是解题关键．根据一元二次方程的一般形式求解即可得．【详解】解：一元二次方程中，二次项系数是2，常数项是1，故答案为：2，1．9．或【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，实数与数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．根据数轴上两点之间的距离公式分类讨论求解即可．【详解】解：在数轴上，与数2距离为的点所对应的数是或，故答案为：或．10．【分析】本题主要考查了立方根，正确掌握相关的定义与性质是解题的关键．利用立方根的性质结合已知数据得出答案即可．【详解】解：，．故答案为：．11．（为整数，且）【分析】本题考查了二次根式有关的规律题，观察等式左右两边的式子结构，即可得出第的式子，根据题意列递推等式，最终找出规律是解题关键．【详解】解：，，，，∴第的式子为（为整数，且），故答案为：（为整数，且）．12．【分析】本题考查了实数的大小比较，通常用求差法比较两个无理数的大小，根据，可知．【详解】解：．故答案为：．13．【分析】本题要先取的算术平方根，即求256的算术平方根；再判断256的算术平方根是无理数还是有理数，如果是无理数，直接输出即可，如果是有理数，继续求算术平方根，据此可完成解答．【详解】解：∵，16为有理数，∴把16输入，16的算术平方根为，4为有理数，∴把4输入，4的算术平方根为，2为有理数，∴把2输入，2的算术平方根为，是无理数，∴输出的等于，故答案为：．14．【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．【详解】解：用科学记数法表示为，故答案为：．15．2【分析】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．掌握同类二次根式的概念是解本题的关键．根据同类二次根式的概念列出方程，求出．【详解】解：∵最简二次根式与可以合并，，．故答案为2．16．【分析】本题考查了无理数的估算，代数式求值，利用夹逼法可得，即得，得到，，再代入代数式计算即可求解，掌握无理数的估算方法是解题的关键．【详解】解：，∵，∴，即，∴，∵分别是的整数部分和小数部分，∴，，∴，故答案为：．17．【分析】本题考查了定义新运算，二次根式的化简，绝对值的化简，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据定义，代入计算即可．【详解】解：故答案为：．18．【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为零，则它们都为零，求平方根；由非负数的性质求得，，的值，然后代入求解即可．【详解】解：∵，∴，，，∴，，，∴，∴的平方根为，故答案为：．19．(1)，(2)，【分析】本题主要考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握解一元二次方程的方法．（1）利用因式分解法解一元二次方程即可；（2）利用配方法解一元二次方程即可．【详解】（1）解：，，则，或，解得，；（2）解：，，则，即，，，．20．【分析】本题考查整式化简求值，二次根式运算，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握二次根式加法运算法则和完全平方公式是解题的关键．先计算出，，再将所求代数式化为，再整体代入计算即可．【详解】解：∵，，∴，∴．21．(1)(2)【分析】本题考查了平方根、算术平方根、立方根：（1）根据绝对值、算术平方根、立方根的定义即可求解；（2）先根据确定a的值，进而求出的值，再求平方根即可．【详解】（1）解：因为，b是9的算术平方根，的立方根是，所以，所以．（2）解：因为，，所以，所以．因为25的平方根是，所以的平方根是．22．(1)；(2)．【分析】本题考查无理数的估算，实数的大小比较．（1）根据“作差法”比较大小即可；（2）根据“作差法”比较大小即可．【详解】（1）解：，∵，∴，∴，∴．（2）解：，∵，∴，∴，∴．23．(1)；(2)(3)【分析】本题考查规律型—数字的变化类，二次根式的混合运算，（1）先根据所给的式子找出第一、第二、第三个式子的规律，进而可求出第四个等式；（2）把所给式子相加，找出规律即可进行计算；（3）根据所给规律探索将原式转化为，再根据平方差公式易得结果．【详解】（1）解：∵，，，∴，故答案为：；；（2）解：；（3）解：．24．(1)(2)能，该长方形仓库的长为，宽为，计算见解析【分析】本题考查由算术平方根运算列方程解应用题，读懂题意，准确列出方程是解决问题的关键．（1）先求出每块正方形地基的面积，由算术平方根运算即可得到答案；（2）设该仓库的长为，宽为，由长方形面积公式列方程求解即可得到答案．【详解】（1）解：由题意得：每块正方形地基的面积为，所以正方形地基的边长为．答：每块正方形地基的边长为．（2）解：能按照要求建造出长方形仓库．设该仓库的长为，宽为．由题意，得，解得或（不合题意，舍去），则该长方形仓库的长为，宽为．∵，∴，，∴该长方形仓库的长为，宽为．25．(1)2，3两个月的销售量月平均增长率为(2)这种玩具应降价2元【分析】本题考查了一元二次方程的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）理解题意，设2，3两个月的销售量月平均增长率为x，根据设2，3两个月的销售量月平均增长率为x，进行列方程，再解方程，即可作答．（2）设这种玩具每个降价y元时，商场四月份销售这种玩具获利4800元，结合在35元至40元范围内，这种