广东省广州市番禺区钟村中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页广东省广州市番禺区钟村中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2024的相反数是（）A． B．2024 C． D．2．中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（

）A． B． C． D．3．将写成省略加号和括号的形式是（

）A． B． C． D．4．如果某天的最高气温是，最低气温为，那么这天的日温差为（

）A． B． C． D．5．下列各式中正确的是（

）A． B．C． D．6．关于单项式，下列说法中正确的是（）．A．它的次数是3 B．它的系数是 C．它的系数是 D．它的次数是27．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（

）A．0.2kg B．0.3kg C．0.4kg D．50.4kg8．如果与是同类项，则n的值为（

）A．1 B．2 C． D．09．对于多项式，下列说法正确的是(

)A．它的常数项是 B．它的一次项系数是C．它是三次三项式 D．它的二次项系数是10．某件商品的成本价是元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？（

）A． B．C． D．二、填空题11．化简得：12．时，的值为：13．比较大小：(用“>”、“=”或“<”填空)14．“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为．15．如果，那么和成(“正”或“反”)比例关系．16．把数精确到十分位是17．若一个多项式与的和等于n，则这个多项式是．18．按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点…按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是．三、解答题19．计算：(1)；(2)．20．化简：(1)；(2)．21．把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“”连接起来，，，22．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量(单位：单)(1)这一周送餐量最高的是星期，送餐量最低的是星期，送餐量最高的比最低的高单．(2)根据以上数据，求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？23．如图长方形的长为，宽为，(1)用含、的式子表示图中阴影部分的面积．(2)当，时，求阴影部分面积的值．（其中取）24．甲、乙两地相距，一辆汽车的行驶速度为．(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间；(2)若汽车行驶速度增加了，则从甲行驶到乙可比原来早到多少小时？(3)若，，求上述（1）、（2）两小题中代数式的值．25．已知．(1)化简；(2)已知，求的值．26．金秋十月，某研学社组织人员到三峡大坝旅游风景区研学，研学社报价每人收费元，当研学人数超过时，研学社给出两种优惠方案：方案一：研学团队先交元后，每人收费元；方案二：人免费，其余每人收费打九折．(1)当参加研学的总人数是时，请用含的式子表示：用方案一共收费_____元；用方案二共收费_____元．(2)当参加研学的总人数是时，采用哪种方案更省钱？并请说明理由．27．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，A、B之间的距离记为或，且，，请回答问题：(1)求，．(2)设点P在数轴上对应的数为x，若，则．(3)如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x．①若点P在点M、N之间，则．②若点P表示的数是，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《广东省广州市番禺区钟村中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷》参考答案题号12345678910答案ACBCDACABB1．A【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．根据相反数的定义即可求解．【详解】解：2024的相反数是．故选：A．2．C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减运算法则是解题的关键．根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数即可求解．【详解】解：，故选：B．4．C【分析】根据题意可直接进行求解．【详解】解：依题意得：温度差为：，故选：C．【点睛】本题考查有理数的减法运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．5．D【分析】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的原则是解题的关键．根据合并同类项的原则逐一进行运算判断，即可求解．【详解】A、，故A选项错误，B、，故B选项错误，C、，故C选项错误，D、，故D选项正确，故选：D．6．A【分析】本题考查了单项式的相关定义；根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是，次数是，故选：A．7．C【分析】（25±0.2）的字样表明质量最大为25.2，最小为24.8，二者之差为0.4．【详解】解：根据题意得：标有质量为（25±0.2）的字样，∴最大为25+0.2=25.2，最小为25-0.2=24.8，二者之间差0.4．故选C．【点睛】主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．8．A【分析】本题考查同类项，解一元一次方程，掌握相关知识是解决问题的．同类项要求相同字母的指数相等，比较两个单项式中字母和的指数，令的指数相等解方程．【详解】解：∵与是同类项，∴，∴，∴．故选：A．9．B【分析】本题主要考查了多项式，熟练掌握多项式项数、次数、常数项，各项的次数和系数是解题的关键．分别判断多项式的项数、次数、常数项，各项的次数和系数后，即可得到答案．【详解】解：该多项式的常数项是，故选项错误，不符合题意；该多项式的一次项系数是，故选项正确，符合题意；该多项式的最高次项是二次，是二次三项式，故选项错误，不符合题意；该多项式的二次项系数是，故选项错误，不符合题意；故选：B．10．B【分析】该商品提高成本价的15%后的标价为（1+15%）a，则销售价为成本价×80%．【详解】解：依题意得：商品的售价为：（1+15%）a×80%（元）．故选B．【点睛】本题考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系．11．【分析】本题考查了绝对值，相反数，熟练掌握绝对值，相反数的定义是解题的关键．先计算绝对值，再处理外部的负号．【详解】解：故答案为：．12．【分析】本题主要考查了已知字母的值，求代数式的值，熟练掌握代数式求值的方法是解题关键．将代入所求代数式中，按照运算顺序先计算平方，再计算乘法，最后计算减法即可求解．【详解】解：，．故答案为：．13．【分析】该题考查了有理数大小比较，根据负数的大小比较规则，绝对值较大的负数反而较小即可得答案．【详解】解：因为和都是负数，且，所以．故答案为：．14．3a＋2/2+3a【分析】根据题意，列代数式即可．【详解】解：“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为3a＋2，故答案为：3a＋2．【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，正确列出代数式．15．反【分析】本题主要考查了反比例的定义，熟练掌握反比例的定义是解题的关键．根据反比例的定义，若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例关系即可判断．【详解】解：，和成反比例关系．故答案为：反．16．【分析】本题主要考查了近似数，按照四舍五入原则进行求解是解题的关键．精确到十分位，即将百分位上的数按照四舍五入原则求解即可．【详解】解：精确到十分位是，故答案为：．17．/【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据和减去一个加数，得到另一个加数，计算即可得到结果．【详解】根据题意得：．故答案为：．18．【分析】本题属于规律猜想题型的图形变化类，第①个图案中有4个黑色圆点，第②个图案中有8个黑色圆点，第③个图案中有12个黑色圆点，则可以总结出第n个图形中黑色圆点的个数，代入计算即可．解题的关键是通过图形的变化得出图形中圆点个数的数字变化规律．【详解】解：第①个图案中有4个黑色圆点，第②个图案中有8个黑色圆点，第③个图案中有12个黑色圆点，第④个图案中有16个黑色圆点，则第个图案中有个黑色圆点，所以第⑥个图中圆点的个数是个，故答案为：．19．(1)(2)【分析】本题考查有理数四则混合运算．（1）先计算除法再计算减法即可得到本题答案；（2）先计算括号内的，再计算除法最后计算加法即可得到本题答案．【详解】（1）解：，，；（2）解：，，，．20．(1)(2)【分析】本题考查了整式的化简，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．（1）先去括号，再合并同类项．（2）先根据乘法分配律去括号，再合并同类项．【详解】（1）解：原式，．（2）解：原式，．21．图见解析，【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，利用数形结合的思想是解题的关键．先将各数表示在数轴上，再根据数轴上左边的数小于右边的数，用“”连接起来即可．【详解】解：将各数表示在数轴上如图所示：由图可得：．22．(1)四，五，(2)单【分析】本题主要考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理解题意，正确列出算式是解答本题的关键．（1）从表中分别找出送餐最多和最少的一天，再利用减法计算即可求解．（2）用每天单的标准总和，加上每天的出入量，再除以即可求解．【详解】（1）解：由表可知：送餐量最高的是星期四，最低的是星期五；送餐量最高的比最低的高：（单）．故答案为：四，五，（2）解：（单），答：该外卖小哥这一周平均每天送餐单．23．(1)(2)【分析】本题考查了列代数式，代数式的求值，解题的关键理解题意，正确的列式计算．（1）根据阴影部分的面积长方形的面积圆的面积求解即可；（2）把a，b代入求值即可．【详解】（1）解：长方形的长为，宽为，圆的半径为，．（2）解：当，时，．24．(1)h(2)h(3)，【分析】本题主要考查了列代数式，熟练掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解题的关键．（1）利用路程除以速度求得时间即可；（2）用原来的时间减去速度增加后的时间即可；（3）把数值分别代入（1）（2）中的代数式求得答案即可．【详解】（1）这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间是；（2）行驶速度增加了，从甲行驶到乙需要，故比原来早到；（3）当，时，，.25．(1)(2)【分析】本题考查了整式加减中的化简与求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．（1）去括号、合并同类项即可求解；（2）整体代入到（1）中化简后的式子，即可得出答案．【详解】（1）解：；（2）解：∵，．26．(1)，；(2)方案一更省钱．【分析】本题考查了列代数式和求代数式的值．（1）根据两种方案的优惠方法列出关于的代数式即可；（2）求出当时，方案一和方案二的费用，通过比较确定哪种方案更省钱．【详解】（1）解：方案一共收费：元，方案二共收费：元；故答案为：，；（2）解：采用方案一更省钱，理由如下，当时，(元)，(元)，，采用方案一更省钱．27．(1)5，5(2)8或(3)①5；③经过秒或秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8【分析】（1）直接利用两点之间的距离公式求解即可；（2）根据