湖北省武汉市武昌区湖北省水果湖第一中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页湖北省武汉市武昌区湖北省水果湖第一中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的倒数是（

）A． B． C． D．20252．某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样监测了其中4袋．其中超标的记为正数，不足的记为负数．检验结果分别是，，，，最接近标准质量的是（

）A． B． C． D．3．海洋的中心部分是洋，边缘部分是海，地球上海洋的总面积约为3.6亿平方千米，约占地球表面积的71%．而根据《联合国海洋法公约》规定，我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱礁、仙宾礁拥有无可争辩的主权．我国海洋面积大约是2997000平方千米，将数据2997000用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．4．运用等式的性质，下列变形不正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（

）A． B．C． D．6．下列说法正确的是（

）A．不是整式 B．的次数是6C．单项式的系数是 D．是四次二项式7．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2－πb2 B．2a2－b2 C．2ab－πb2 D．2ab－b28．观察下列图形，则第2022个图形中三角形的个数是（

）A．8084 B．8088 C．2021 D．20229．把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，那么＝（

）A． B． C． D．10．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（

）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题11．一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小雪买这种笔记本3本，买这种圆珠笔2支，则一共花了元．12．若单项式与的和仍是单项式，则的值是．13．将七进制转化成十进制是．14．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2025次输出的结果为．15．下列说法中，正确的有．①若，，且，则；②若三个连续的奇数中，最小的一个为，则最大的一个是；③若，则可能的值有4个；④使得成立的的值有无数个．16．对于一个三位数m，其各个数位上的数字互不相等，若m的百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍，则称m为“和美数”，例如：357，，是“和美数”，若“和美数”m能被7整除，则满足条件的m的最小值是．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．化简．(1)；(2)．19．先化简，再求值：，其中，．20．已知多项式，．(1)求的值；(2)若的值与的取值无关，求的值．21．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）(1)求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克．(2)求小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克?(3)若小王按8元/千克进行柚子销售，快递站为配合销售，规定每天不超过100千克的运费为2元/千克，超过100千克的部分运费为1元/千克，则小王第一周销售柚子的收入一共是多少元?22．观察下面三行数：2，，8，，32，，…；①0，，6，，30，，…；②，5，，17，，65，…；③观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题．(1)第①行的第8个数是________；第③行的第个数是________；(2)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．(3)取每行数的第个数，这三个数中最大的数记为，最小的数记为，若，求的值．23．如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别为、、、、．(1)若，则________．用含的式子表示________；(2)在移动“凹”字型框过程中，小龙说被框住的5个数字之和可能为26，小翼说被框住的5个数字之和可能为101，他们的说法正确吗?请说明理由；(3)在另一个“凹”字型框框住的五个数分别为、、、、，且，则符合条件的的值为________．24．已知点M、N在数轴上分别表示有理数m、n，M、N两点之间的距离表示为，则在数轴上M、N两点之间的距离，如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为和6．(1)直接写出A、B两点之间的距离______；(2)若在数轴上存在一点C，使得C到B的距离是到A的距离的2倍，求点C表示的数；(3)如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴在之间进行往返运动，点P出发的同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴一直向左运动，求当时，时间t的取值．《湖北省武汉市武昌区湖北省水果湖第一中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题》参考答案题号12345678910答案BBCCBCDBBD1．B【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义，是解题的关键．根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，进行求解即可．【详解】解：∵的倒数为，∴故选：B.2．B【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．用正负数表示意义相反的两种量：超标的记为正数，不足的记为负数．忽略正负号，比较数字大小，最小的就是最接近标准质量的．【详解】解：答：最接近标准质量的是．故选：B．3．C【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故选：C．4．C【分析】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立．【详解】解：A、两边都，等式仍成立，故本选项不符合题意；B、两边都乘以c，等式仍成立，故本选项不符合题意；C、两边都除以c，且，等式才成立，故本选项符合题意．D、两边都乘以c，等式仍成立，故本选项不符合题意．故选：C．5．B【分析】本题考查的是相反数的含义，利用数轴比较有理数的大小，先在数轴上表示，，再利用数轴比较有理数的大小即可．【详解】解：在数轴上表示，如图所示，∴．故选：B6．C【分析】本题考查整式、单项式和多项式的概念，包括整式的定义、单项式的次数和系数、多项式的次数和项数，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答．【详解】解：A、是单项式，是整式，故该选项不符合题意；B、的次数是3，故该选项不符合题意；C、单项式的系数是，故该选项符合题意；D、是四次三项式，故该选项不符合题意；故选：C7．D【分析】根据射进阳光部分的面积=长方形的面积-阴影部分的面积求解即可．【详解】解：由题意得：射进阳光部分的面积为：；故选D．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是找准面积之间的关系即可．8．B【分析】根据图示，第1个图形中三角形的个数为：4个；第2个图形中三角形的个数为：（个；第3个图形中三角形的个数为：（个．第个图形中三角形的个数为：个，从而求得第2022个图形中三角形的个数．【详解】解：第1个图形中三角形的个数为：个；第2个图形中三角形的个数为：（个；第3个图形中三角形的个数为：（个；第个图形中三角形的个数为：个，当时，个，故选：B．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据．9．B【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，熟练根据实际意义列出相对应的代数式并化简是解题的关键．列代数式分别表示出与，然后作差求解即可．【详解】解：设小长方形的长为，宽为，大长方形的长为，宽为，由图③可得，，∵这两个大长方形的长比宽长，∴，由图②可知：阴影部分的周长，由图③可知：阴影部分的周长，∴，，，，，，故选：B．10．D【分析】根据题意设出相应未知数，然后列出等式化简求值即可．【详解】解：设如图表所示：根据题意可得：x+6+20=22+z+y，整理得：x-y=-4+z，x+22+n=20+z+n，20+y+m=x+z+m，整理得：x=-2+z，y=2z-22，∴x-y=-2+z-(2z-22)=-4+z，解得：z=12，∴x+y=3z-24=12故选：D．【点睛】题目主要考查方程的应用及有理数加法的应用，理解题意，列出相应方程等式然后化简求值是解题关键．11．3x+2y【分析】根据笔记本与圆珠笔的单价，以及小红与小明买的数目列出关系式即可．【详解】解：∵一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小雪买这种笔记本3本，买这种圆珠笔2支，∴一共花了（3x+2y）元，故答案为：3x+2y．【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，列出代数式．12．5【分析】本题考查了同类项的定义，掌握两个相同是解题关键．含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项．先根据同类项定义求出，，再代入求值即可．【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴单项式与是同类项，∴，，解得：，，∴．故答案为：5．13．129【分析】此题考查了含乘方的有理数混合运算．把七进制数转化为含乘方的有理数混合运算即可得到答案．【详解】解：．故答案为：12914．【分析】本题考查了数字的变化规律，罗列输出数据的规律，根据规律解答问题即可．【详解】解：第一次输出为：；第二次输出为：；第三次输出为：；第四次输出为：；第五次输出为：；第六次输出为：；第七次输出为：；……，从第二次输出开始以9，3，1循环，，∴第2025次输出结果为3．故答案为：3．15．②、③、④【分析】本题考查了绝对值的计算，绝对值的化简，连续奇数的表示法，有理数的乘法，熟练掌握绝对值的化简与计算是解题的关键．对于①，去绝对值，去平方，同时根据，得到的值，进而求得的值为，故错误；对于②，根据连续奇数的表示方法，容易得到第三个连续奇数为，故正确；对于③，分情况讨论，得到可能的值为四个，故正确；对于④，在时，方程都成立，故有无数个解．【详解】解：对于①，∵，，且，∴，或，，∴或，故①错误；对于②，三个连续奇数最小为，则最大为，故②正确；对于③，当时，，当时，，当时，，当时，，∴可能值有个，故③正确；对于④，当时，，故有无数个值，故④正确．故答案为：②、③、④．16．147【分析】本题考查了数字规律，一元一次方程与数字的应用．设m的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，根据“和美数”的定义有，且a、b、c互不相等，且，m可表示为，代入c得，结合，且求满足条件的m的最小值，故要求，取最小值，据此进行分析，即可作答．【详解】解：依题意，设m的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c∴，∵m的百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍，则称m为“和美数”，∴，且a、b、c互不相等∴，则，∵，且求满足条件的m的最小值，∴要求，取最小值，∵，且为正整数∴为正整数，∴为偶数， 为偶数，当时，故，此时，即，∴，∵不能被7整除，∴舍去；当时，故，此时，即，∴，∵不能被7整除，∴舍去；当时，故，此时，即，∴，∴即147能被7整除，当时，故，此时，即，∴，∵159不能被7整除，此后找不出比147小的值满足题意；故答案为：147．17．(1)14(2)【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，乘法运算律，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）先运算乘方，再运算乘法，最后运算加减，即可作答．（2）先运算乘方，以及运用乘法运算律进行展开，再运算乘法，然后运算加减法，即可作答．【详解】（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)【分析】本题考查整式加减的运算，熟练掌握合并同类项和去括号法则是解题的关键．（1）去括号，合并同类项即可化简；（2）去括号，合并同类项即可化简．【详解】（1）解：；（2）解：．19．，【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值．先对整式去括号，然后再合并同类项，化简后再把、的值代入计算即可得到结果．【详解】解：，当，时，原式．20．(1)；(2)．【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．（1）将，代入，按照整式加减运算法则计算即可；（2）根据的值与的取值无关时，y的系数为0，列出关于x的方程，解方程即可．【详解】（1）解：∵，，∴；（2）解：∵，又∵的值与的取值无关，∴，解得：．21．(1)20(2)718(3)4340【分析】本题考查了正负数的实际应用，涉及了有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）用周六柚子的销量减去周五柚子的销量即可；（2）计算即可求解；（3）根据规定每天不超过100千克的运费为2元/千克，超过100千克的部分运费为1元/千克，进行分析列式，求出总运费，再运用总收入减去总运费，即可求解．【详解】（1）解：周六销售柚子最多，销售量为（千克），最少的是周五，销售量为（千克），∴最多的一天比最少的一天多销售（千克）答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；（2）解：依题意，（千克），答：小王第一周实际销售柚子的总量是千克；（3）解：星期一：（元），星期二：（元），星期三：（元），星期四：（元），星期五：（元），星期六：（元），星期日：（元），∴总运费（元），由（2）得小王第一周实际销售柚子的总量是千克；则（元），答：小王第一周销售柚子一共收入元．22．(1)，(2)(3)9【分析】本题考查了数字规律，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）观察第①行的数的规律，得第个数是；第③行的数的规律，得第个数是，进行作答即可；（2）先得出第②行第个数是，再取出每行数的第10个数，进行列式计算，即可作答．（3）要进行分类讨论，再结合进行列式计算，要注意为正整数，为正整数，以及进行分析，即可作答．【详解】（1）解：观察第①行的数的规律，第一个数是，第二个数是，第三个数是，以此类推得第个数是，则第8个数是，观察第③行的数的规律，第一个数是，第二个数是，第三个数是，以此类推得第个数是，（2）解：观察第①②行的数的规律，即第①行第个数减去等于第②行个数，结合（1）中的第①行第个数是，∴第②行第个数是则第②行第10个数是，第①行第10个数是，由（1）得第③行的第个数是，故，∴．（3）解：由（2）得第②行第个数是，由（1）得第①行第个数是，第③行的第个数是，∵第①行第个数减去等于第②行个数，∴当最大的数为，最小的数为，则，，∵，∴，∴则∵不是整数，为正整数，∴此种情况得出正整数的值，不符合题意；∴当最大的数为，最小的数为，则，，∵，∴，∴∴则∵为正整数，为正整数，∴为正整数，∴为奇数，则∴故，∴此种情况符合题意；∵比大2，故最小值不可能是∴当最大的数为，最小的数为则，，∵，∴，∴∴则∵为正整数，为正整数，∴为正整数，∴为偶数∴∴故不是偶数∴此种情况不符合题意；综上：满足题意的的值是9．23．(1)13，(2)小龙的说法不对，大翼的说法对，理由见解析；(3)25，28【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系、正确列出一元一次方程是解题的关键．（1）由日历中5个数的位置关系，即可求出，理解题意，可用含a的式子表示；（2）由5个数之和分别为26和101，解之可得出a值，进而可得结论；（3）找出a的可能值，进而可得出的值，结合b的值及，可确定b值，进行作答即可．【详解】（1）解：由题意得：，依题意，故答案为：13，（2）解：小龙的说法不对，大翼的说法对，理由如下：依题意，则∵被框住的5个数字之和为26，∴，∴∴，∵，不符合题意，∴小龙的说法不对，∵被框住的5个数字之和为101，∴∴∴，∴小翼的说法对．（3）解：依题意，a的值可以为：9，10，11，14