2025年甘肃省高职单招中职类文化素质测试（数学）

2025年甘肃省高职单招中职类文化素质测试（数学）第一部分：单项选择题（共20题，每题3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=？A.{1,4}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.空集答案：B解析：交集为两集合公共元素，A和B的公共元素是2、3，其他选项无公共元素或包含多余元素。2、不等式2x+1>5的解集是？A.x>2B.x<2C.x>3D.x<3答案：A解析：解不等式得2x>4，即x>2，B方向错误，C、D数值错误。3、函数f(x)=√(x-1)的定义域是？A.x≥1B.x>1C.x≤1D.x<1答案：A解析：根号下非负，x-1≥0即x≥1，B要求严格大于，C、D方向相反。4、sin30°的值是？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3答案：A解析：特殊角三角函数，sin30°=1/2，B是sin45°，C是sin60°。5、等差数列首项为2，公差为3，第5项是？A.14B.15C.16D.17答案：A解析：通项公式a₅=2+(5-1)×3=14，B、C、D计算项数时未减1。6、三角形三个内角比为1:2:3，最大角是？A.60°B.90°C.120°D.150°答案：B解析：内角和180°，最大角占3份，180×3/(1+2+3)=90°，其他选项比例计算错误。7、棱长为2的正方体体积是？A.4B.8C.12D.16答案：B解析：正方体体积=棱长³=2³=8，A是表面积，C、D计算错误。8、袋中有2红3白共5球，随机取1个红球的概率是？A.2/5B.3/5C.1/2D.1/3答案：A解析：概率=红球数/总数=2/5，B是白球概率，C、D未用实际数量计算。9、方程x²-5x+6=0的根是？A.2和3B.1和6C.-2和-3D.0和5答案：A解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根为2和3，B、C、D分解错误。10、函数f(x)=2x-3的图像经过的点是？A.(0,3)B.(1,-1)C.(2,1)D.(3,0)答案：B解析：代入x=1得f(1)=2×1-3=-1，A常数项符号错，C、D计算错误。11、若a>b>0，则下列不等式成立的是？A.a²<b²B.1/a>1/bC.-a<-bD.a-b<0答案：C解析：不等式两边乘负数变号，-a<-b，A平方后大小反转，B倒数大小反转，D差值应为正。12、等比数列首项为1，公比为2，前3项和是？A.7B.8C.9D.10答案：A解析：前3项和=1+2+4=7，B是第4项，C、D累加错误。13、直线y=3x+2的斜率是？A.2B.3C.1/3D.-3答案：B解析：一次函数y=kx+b中k为斜率，此处k=3，A是截距，C、D符号或数值错。14、cos60°的值是？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3答案：A解析：特殊角三角函数，cos60°=1/2，B是cos45°，C是cos30°。15、不等式|x|<3的解集是？A.x>3B.x<-3C.-3<x<3D.x>3或x<-3答案：C解析：绝对值小于3表示-3到3之间，A、B单侧，D是绝对值大于3的解集。16、二次函数y=x²-2x+1的顶点坐标是？A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)答案：A解析：配方得y=(x-1)²，顶点(1,0)，B符号错，C、D未配方。17、一个圆柱底面半径2cm，高5cm，体积是？A.20πcm³B.40πcm³C.50πcm³D.80πcm³答案：A解析：圆柱体积=底面积×高=π×2²×5=20π，B、C、D半径平方错误。18、从1,2,3中任取两数组成两位数，偶数个数是？A.1B.2C.3D.4答案：B解析：偶数个位为2，可能的数是12、32，共2个，A、C、D未限定个位。19、已知a=log₂4，则a=？A.1B.2C.3D.4答案：B解析：log₂4=2，因为2²=4，A、C、D对数计算错误。20、三角形两边长为3和4，夹角为90°，第三边长度是？A.5B.6C.7D.8答案：A解析：勾股定理，第三边=√(3²+4²)=5，B、C、D未用直角边计算。第二部分：填空题（共5题，每题3分，共15分）21、方程2x+3=7的解是______。答案：x=2解析：移项得2x=4，解得x=2，考查一元一次方程求解。22、函数f(x)=3x+1的斜率是______。答案：3解析：一次函数y=kx+b中k为斜率，此处k=3，考查函数基本性质。23、直角三角形两直角边为3和4，斜边长度是______。答案：5解析：勾股定理，斜边=√(3²+4²)=5，考查平面几何计算。24、计算：2³+3²=______。答案：17解析：2³=8，3²=9，和为17，考查代数基本运算。25、不等式3x-2≤4的解集是______。答案：x≤2解析：移项得3x≤6，解得x≤2，考查不等式求解。第三部分：解答题（共2题，每题5分，共10分）26、某商品原价100元，先涨价10%，再降价10%，求最终价格。答案：①涨价后价格：100×(1+10%)=110元；②降价后价格：110×(1-10%)=99元。解析：先计算涨价后的价格，再以新价格为基础计算降价