2025年贵州省高职分类考试退役军人类文化课考试（数学）

2025年贵州省高职分类考试退役军人类文化课考试（数学）第一部分：单项选择题（共20题，每题3分）1、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=？A{1,4}B{2,3}C{1,2,3,4}D空集答案：B解析：交集为两集合公共元素，A和B的公共元素是2、3。2、不等式2x-1>3的解集是？Ax>2Bx<2Cx>1Dx<1答案：A解析：移项得2x>4，两边除以2得x>2。3、函数f(x)=√(x-2)的定义域是？Ax≥2Bx>2Cx≤2Dx<2答案：A解析：根号下非负，x-2≥0，故定义域为x≥2。4、sin(π/2)的值是？A0B1C-1D√2/2答案：B解析：π/2弧度对应90度，sin90°=1。5、等差数列首项a₁=2，公差d=3，第5项a₅=？A14B15C16D17答案：A解析：a₅=a₁+4d=2+4×3=14。6、直角三角形两直角边为3和4，斜边长度是？A5B6C7D8答案：A解析：勾股定理，3²+4²=5²，斜边为5。7、正方体棱长为2，体积是？A4B6C8D10答案：C解析：正方体体积=棱长³=2³=8。8、抛一枚均匀硬币2次，至少一次正面的概率是？A1/4B1/2C3/4D1答案：C解析：总情况4种（正正、正反、反正、反反），至少一次正面3种，概率3/4。9、函数f(x)=2x+1的反函数是？Af⁻¹(x)=(x-1)/2Bf⁻¹(x)=(x+1)/2Cf⁻¹(x)=2x-1Df⁻¹(x)=x/2+1答案：A解析：令y=2x+1，解得x=(y-1)/2，反函数为(x-1)/2。10、不等式|x-1|<2的解集是？Ax<-1或x>3B-1<x<3Cx≤-1或x≥3D-1≤x≤3答案：B解析：|x-1|<2等价于-2<x-1<2，解得-1<x<3。11、等比数列首项a₁=1，公比q=2，前3项和S₃=？A7B8C9D10答案：A解析：S₃=a₁(1-q³)/(1-q)=1×(1-8)/(1-2)=7。12、已知cosθ=3/5，θ在第一象限，sinθ=？A4/5B3/5C5/4D5/3答案：A解析：sin²θ+cos²θ=1，sinθ=√(1-(9/25))=4/5（第一象限取正）。13、直线y=2x+1的斜率是？A1B2C1/2D-2答案：B解析：直线y=kx+b的斜率为k，此处k=2。14、二元一次方程组{x+y=3，x-y=1}的解是？Ax=2，y=1Bx=1，y=2Cx=3，y=0Dx=0，y=3答案：A解析：两式相加得2x=4→x=2，代入x+y=3得y=1。15、数据1,2,3,4,5的平均数是？A2B3C4D5答案：B解析：平均数=(1+2+3+4+5)/5=15/5=3。16、函数f(x)=x²-4的零点是？Ax=2Bx=-2Cx=2和x=-2D无零点答案：C解析：令x²-4=0，解得x=2或x=-2。17、圆的方程x²+y²=9的半径是？A3B9C6D√9答案：A解析：标准圆方程x²+y²=r²，r=3。18、tan(π/4)的值是？A0B1C√3D1/√3答案：B解析：π/4弧度对应45度，tan45°=1。19、从3个红球和2个白球中任取1个，取到红球的概率是？A2/5B3/5C1/2D1/3答案：B解析：红球3个，总球5个，概率3/5。20、已知a>b>0，下列不等式成立的是？Aa²<b²B1/a>1/bCa+c>b+c（c为任意实数）Da/c>b/c（c>0）答案：C解析：不等式两边加同一数不等号方向不变，C正确；A、B、D均反。第二部分：填空题（共5题，每题3分）1、方程2x+5=9的解是______。答案：x=2解析：移项得2x=4，解得x=2。2、函数f(x)=x²-3在x=2时的值是______。答案：1解析：代入x=2，f(2)=2²-3=1。3、等差数列前n项和公式Sₙ=______。答案：n(a₁+aₙ)/2解析：等差数列前n项和为项数乘首项与末项和的一半。4、三角形内角和为______度。答案：180解析：三角形内角和定理规定为180度。5、从5人中选2人，组合数是______。答案：10解析：组合数C(5,2)=5×4/(2×1)=10。第三部分：解答题（共2题，每题5分）1、某商品成本价每件50元，售价每件80元，每月销量100件。若售价每降低1元，销量增加10件，求月利润最大时的售价。答案：设售价降低x元，利润y=(80-50-x)(100+10x)=(30-x)(100+10x)=-10x²+200x+3000。当x=-b/(2a)=-200/(2×(-10))=10时，y最大。此时售价80-10=70元。解析：利润=（售价-成本）×销量，建立二次函数模型，顶点横坐标x=10对应最大利润，售价70元。2、甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲速度6km/h，乙速度4km/h，甲到达B地后立即返回，在离B地3km处与乙相遇，求A、B两地距离。答案：设距离为skm，甲走了s+3