2018年人教版八年级数学上册期末专题复习试卷：轴对称(含答案)

2018年八年级数学上册期末专题复习轴对称一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3\s1以下图形中对称轴的数量小于3的是（）LISTNUMOutlineDefault\l3下列说法：①线段AB、CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD是AB的对称轴；②如果两条线段相等，那么这两条线段关于直线对称；③角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线．其中错误的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个LISTNUMOutlineDefault\l3已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则（）A．新三角形与△ABC关于x轴对称B.新三角形与△ABC关于y轴对称C.新三角形的三个顶点都在第三象限内D.新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD，则∠BAD的度数为（）A．65° B．60° C．55° D．45°LISTNUMOutlineDefault\l3如图,△ABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D,E两点,并连接BD，DE.若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为何（）A．45 B．52.5 C．67.5 D．75LISTNUMOutlineDefault\l3如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为()A．36° B．60° C．72° D．108°LISTNUMOutlineDefault\l3如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为（）A．48° B．36° C．30° D．24°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E．BC=6，AC=5，则△ACE的周长是（）A．14 B．13 C．12 D．11LISTNUMOutlineDefault\l3如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）A．BC＞PC+AP B．BC＜PC+AP C．BC=PC+AP D．BC≥PC+APLISTNUMOutlineDefault\l3如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为()A．50° B．60° C．70° D．80°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（）A．2 B．3 C．1 D．8LISTNUMOutlineDefault\l3如图,∠AOB是一钢架,∠AOB=15°,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管（）根．A．2 B．4 C．5 D．无数二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．（1）若△AEF的周长为10cm，则BC的长为cm．（2）若∠EAF=100°，则∠BAC．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=

cm．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分面积为cm2．LISTNUMOutlineDefault\l3已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，A．B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有个．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠CFE为度．三、作图题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣3），点B的坐标为（﹣1，3），回答下列问题（1）点C的坐标是．（2）点B关于原点的对称点的坐标是．（3）△ABC的面积为．（4）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．四、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F．（1）求证：BD=CE；（2）求锐角∠BFC的度数．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，已知在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．LISTNUMOutlineDefault\l3已知，如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°（1）求证：①AC=BD；②∠APB=50°；（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为，∠APB的大小为LISTNUMOutlineDefault\l3如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（2）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB=AC，E在线段AC上，D在AB的延长线上，且有BD=CE，连DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G，求证：FG=BF+CG．

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1DLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3A．LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3D；LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：10，140°．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：16

LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：9．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：20°．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：9个LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：65°LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）点C的坐标是（﹣3，﹣2）；（2）点B关于原点的对称点的坐标是（1，﹣3）；（3）△ABC的面积=6×6﹣0.5×2×5﹣0.5×1×6﹣0.5×4×6=36﹣5﹣3﹣12=36﹣20=16；（4）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形．故答案为：（1）（﹣3，﹣2），（2）（1，﹣3），（3）16．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）证明：∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴AE=AD、AB=AC，又∵∠EAD=∠BAC=60°，∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠DAB=∠EAC，在△EAC和△DAB中，，∴△EAC≌△DAB，即可得出BD=CE．（2）解：由（1）△EAC≌△DAB，可得∠ECA=∠DBA，又∵∠DBA+∠DBC=60°，在△BFC中，∠ECA+∠DBC=60°，∠ACB=60°，则∠BFC=180°﹣∠ACB﹣（∠ECA+∠DBC）=180°﹣60°﹣60°=60°．LISTNUMOutlineDefault\l3证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD．LISTNUMOutlineDefault\l3解：在△ABC中，AB=AD=DC，∵AB=AD，在三角形ABD中，∠B=∠ADB=（180°﹣26°）×=77°，又∵AD=DC，在三角形ADC中，∴∠C==77°×=38.5°．LISTNUMOutlineDefault\l3证明：（1）∵∠AOB=∠COD=50°，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB=∠AOB=50°．（2）解：AC=BD，∠APB=α，理由是：）∵∠AOB=∠COD=50°，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+