高中数学第2章随机变量及其分布章末整合提升二课件新人教A版选修_第1页
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文档简介

章末整合提升知识网络答案①均值②条件概率③正态分布④3σ原则口袋中有2个白球和4个红球,现从中随机地不放回连续抽取两次,每次抽取1个,则:(1)第一次取出的是红球的概率是多少?(2)第一次和第二次都取出的是红球的概率是多少?(3)在第一次取出红球的条件下,第二次取出的是红球的概率是多少?题型一条件概率的求法专题归纳典例1要制造一种机器零件,甲机床废品率为0.05,乙机床废品率为0.1,而它们的生产是独立的,从它们制造的产品中,分别任意抽取一件,求:(1)其中至少有一件废品的概率;(2)其中至多有一件废品的概率.【自主解答】

设事件A=“从甲机床抽得的一件是废品”;B=“从乙机床抽得的一件是废品”.则P(A)=0.05,P(B)=0.1.题型二相互独立事件同时发生的概率典例2题型三离散型随机变量的期望与方差典例3●规律总结求离散型随机变量的期望与方差的步骤设X~N(10,1).(1)证明:P(1<X<2)=P(18<X<19);(2)设P(X≤2)=a,求P(10<X<18).【自主解答】

(1)因为X~N(10,1),所以,正态曲线φμ,σ(x)关于直线x=10对称,而区间(1,2)和(18,19)关于直线x=10对称,题型四正态分布的概率典例4●规律总结正态分布的概率求法(1)注意“3σ”原则,记住正态总体在三个区间内取值的概率.(2)注意数形结合.由于正态分布密度曲线具有完美的对称性,体现了数形结合的重要思想,因此运用对称性结合图象解决某一区间内的概率问题成为热点问题.解析因为P(X≤c)=P(X>c),由正态曲线的对称性知μ=c.答案C◎跟踪训练答案Bξ123Pxyx6.为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”,求事件A发生的概率;(2)设X为选出的4

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