2024-2025学年人教版七年级数学下册期末复习策略综合全书

2024-2025学年人教版七年级数学下册期末复习策略综合全书考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题3分，共60分）1.下列各数中，有理数是（）A.$\sqrt{3}$B.$\pi$C.$\frac{1}{3}$D.$\sqrt{5}$2.已知数列$\{a_n\}$的前两项分别是$a_1=2$，$a_2=3$，且从第三项起，每一项都是前两项的和，则$a_5$的值为（）A.8B.9C.10D.113.在直角坐标系中，点$A(2,3)$关于直线$y=x$的对称点是（）A.$(-2,3)$B.$(2,-3)$C.$(-3,-2)$D.$(3,-2)$4.若$x^2-5x+6=0$，则$x^3-5x^2+6x$的值为（）A.0B.1C.2D.35.在等边三角形$ABC$中，点$D$是边$BC$的中点，$E$是边$AB$的中点，则$\angleCDE$的度数是（）A.$60^\circ$B.$30^\circ$C.$90^\circ$D.$45^\circ$6.若$a$、$b$是方程$x^2-2(a+b)x+a^2+b^2=0$的两个实数根，则$a+b$的值是（）A.0B.1C.2D.-17.在一次函数$y=kx+b$中，若$k>0$，$b<0$，则该函数图象经过的象限是（）A.第一、二、四象限B.第一、三、四象限C.第一、二、三象限D.第一、二、四象限8.若$m$、$n$是方程$x^2-(m+n)x+m^2+n^2=0$的两个实数根，则$m^2+n^2$的值是（）A.$m+n$B.$|m+n|$C.$-m-n$D.$|m-n|$9.在梯形$ABCD$中，$AD$平行于$BC$，$AD=6$，$BC=8$，$AB=CD=5$，则梯形的高是（）A.2B.3C.4D.510.若$a$、$b$是方程$x^2-2(a+b)x+(a^2-b^2)=0$的两个实数根，则$a^2-b^2$的值是（）A.$a+b$B.$|a+b|$C.$-a-b$D.$|a-b|$二、填空题（每题3分，共60分）11.若$a$、$b$是方程$x^2-4x+4=0$的两个实数根，则$a^2+2ab+b^2$的值为__________。12.在直角坐标系中，点$M(2,3)$关于原点的对称点是__________。13.若$a$、$b$是方程$x^2-4x+4=0$的两个实数根，则$a^2+ab+b^2$的值为__________。14.在等腰三角形$ABC$中，$AB=AC$，$BC=6$，$AD$是底边$BC$的中线，则$AD$的长度是__________。15.若$a$、$b$是方程$x^2-2x-3=0$的两个实数根，则$a^2-2ab+b^2$的值为__________。16.在直角坐标系中，点$N(-2,5)$关于$y$轴的对称点是__________。17.若$a$、$b$是方程$x^2-6x+9=0$的两个实数根，则$a^2-3ab+b^2$的值为__________。18.在等腰三角形$DEF$中，$DE=DF$，$EF=6$，$DG$是底边$EF$的中线，则$DG$的长度是__________。19.若$a$、$b$是方程$x^2-4x+4=0$的两个实数根，则$a^2+3ab+b^2$的值为__________。20.在直角坐标系中，点$P(4,-1)$关于$x$轴的对称点是__________。三、解答题（每题12分，共72分）21.解一元一次方程：$2x+3=5$。22.解一元二次方程：$x^2-5x+6=0$。23.求函数$y=2x-1$在$x=3$时的函数值。24.求等腰三角形$ABC$的周长，已知$AB=AC=7$，$BC=10$。25.求函数$y=-x^2+4x-3$的最大值。试卷答案一、选择题1.C解析：$\frac{1}{3}$是有理数，其他选项都是无理数。2.A解析：根据数列的递推公式$a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$，可得$a_3=a_2+a_1=3+2=5$，$a_4=a_3+a_2=5+3=8$，$a_5=a_4+a_3=8+5=13$。3.D解析：点$A(2,3)$关于直线$y=x$的对称点是$(3,2)$。4.B解析：将$x^2-5x+6=0$代入$x^3-5x^2+6x$，得$x^3-5x^2+6x=(x^2-5x+6)x=0$。5.A解析：在等边三角形中，每个内角都是$60^\circ$，所以$\angleCDE=60^\circ$。6.C解析：由韦达定理知$a+b=2$。7.D解析：$k>0$表示斜率为正，$b<0$表示y轴截距为负，图象经过第一、二、四象限。8.B解析：由韦达定理知$m+n=2$，所以$m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=4-2mn$。9.B解析：梯形的高等于中位线，中位线长度为$(AD+BC)/2=(6+8)/2=7$。10.D解析：由韦达定理知$a+b=2$，所以$a^2-b^2=(a+b)(a-b)=2(a-b)$。二、填空题11.9解析：$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=4^2=16$。12.$(-2,3)$解析：点$M(2,3)$关于原点的对称点是$(-2,-3)$。13.16解析：$a^2+ab+b^2=(a+b)^2-ab=4^2-3=16-3=13$。14.7解析：在等腰三角形中，中线等于底边的一半，所以$AD=BC/2=10/2=5$。15.0解析：$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=4^2=16$。16.$(-2,-5)$解析：点$N(-2,5)$关于$y$轴的对称点是$(-2,-5)$。17.16解析：$a^2-3ab+b^2=(a-b)^2=3^2=9$。18.3解析：在等腰三角形中，中线等于底边的一半，所以$DG=EF/2=6/2=3$。19.9解析：$a^2+3ab+b^2=(a+b)^2+ab=4^2+3=16+3=19$。20.$(4,1)$解析：点$P(4,-1)$关于$x$轴的对称点是$(4,1)$。三、解答题21.解：$2x+3=5$，移项得$2x=5-3$，即$2x=2$，除以2得$x=1$。22.解：$x^2-5x+6=0$，因式分解得$(x-2)(x-3)=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。23.解：$y=2x-1$，当$x=3$时，$y=2*3-1=6-1=5$。24.解：在等腰三角形中，