《面积》教学设计

《面积》教学设计

《面积》教学设计精品1

教学目标：

1.让学生结合具体的情境认识环形的特征，掌握计算环形的面

积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。

2.通过自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长公式和面积

公式解决一些和生活相关的实际问题。

3.使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习

价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

掌握计算环形面积的,方法，并能准确计算一些简单组合图形的

面积。

教学难点：

应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

教学准备：

圆规，环形图片，教学情境图。

教学过程：

、创设情境，引入新知

1.出示自然界中的一些环形图片。

（1）观察图片，说说这些图形都是由什么组成的。

（2）你能举出一些环形的实例吗？

2.引入：今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。

二、合作交流，探究新知

1.教学例11。

（1）出示例11题目，读题。

（2）提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积,

你有什么好的方法？独立思考。

（3）小组讨论，理清解题思路。

（4）集体交流

①求出外圆的面积。

②求出内圆的面积。

③计算圆环的面积。

（5）学生按步骤独立计算。

（6）组织交流解题方法，教师板书

①求出外圆的面积：3.14102=314（平方厘米）

②求出内圆的面积：3.1462=113.04（平方厘米）

③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）

（7）提问：有更简便的计算方法吗？

（8）学生回答后，小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减

去内圆的面积

还可以利用乘法分配率进行简便计并。

简便计算

3.14102-3.1462

=3.14（102-62）

=3.1464

=200.96（平方厘米）

答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。

2.概括归纳：如果用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径,

你能根据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗？《面积》

教学设计精品2

教学内容分析：

圆的面积是学生认识了圆的特征、学算圆的周长以及学习过直

线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所

学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图

形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑

战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证,

自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实

际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系

已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对

新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

学生情况分析：

小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而

几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲

线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一

定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接

触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的

归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所

以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数

学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学

思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同

时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解

决数学问题的能力C

教学目标:

1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活

动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能

应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想

的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发

展数学思考。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解

决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

教学准备：

教具：多媒体课件、面积转化教具。

学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题

1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子

绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？

（复习圆的相关特征）

师：那马最多能吃多大面积的草呢？

师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）

2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）

【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来

导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面

积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题,

让学生体验到数学来源于生活。】

二、猜想验证、初步感知

1、实验验证

（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？

师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？

（2）师：对我们的估计需要进行？

生：验证。

师：用什么方法验证呢？

师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？

(引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面

积)

(让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第

1行。)

圆的半径

(cm)

圆的面积

(cm2)

圆的面积

(cm2)

正方形的面积

(cm2)

圆的面积大约是正方形面积的几倍

(精确到十分位)

(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师打准

备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格

中。(课件出示图2和图3)

(学生完成后交流。)

师：仔细观察表中的数据，你有什么发现?

生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方

形面积的3倍多一些。

3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方

之间有什么关系呢？

生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

小结：我们经过猜测一一数方格一一验证，最终发现圆的面积

是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。

【设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有

利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活

学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探

索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转

化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】

三、实验操作、推导公式

1、感受转化，渗透方法

（课件再次出示马吃草图）

师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大

面积的草了吗？

（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续

研究能准确计算圆面积的方法。）

2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式

分别是如何推导出来的吗？

（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）

3、第一轮探究一一明确思路，体会转化

师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直

呢？

生：剪圆。

师：怎么剪呢？沿着什么剪？

生：沿着直径或半径剪开。

（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直,

剪拼的图形越来越平行四边形）

4、第二轮探究一一明确方法，体验极限

师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是

想干什么呀？

生：想把圆形转化成平行四边形。

师：那还能更像吗？

生：可以将圆片平均分成16份。

（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）

师：从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？

生：边更宜了C

师：是什么方法使得边越来越直了？

生：平均分的份数越来越多。

（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形

越来越接近长方形）

师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的

图形一一就成长方形了。

【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想一一转

化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的

知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的

平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生

迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准

备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形

就越接平行四边形°在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的

渗透一一极限思想c】

（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？

生：形状变了，面积大小没有变。

师：这样就把圆的面积转化成了？

生：长方形的面积。

师：要求圆的面积，只要求出？

生：长方形的面积。

5、第3轮探究一一深化思维，推导公式

师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么

联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。

（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等

于圆周长的一半。）

师：长方形的宽和圆的.半径相等，这里的宽也可以用r表示。

那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：

C4-2=2nr+2=nr）

（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）

师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径

平方的多少倍？

生：B倍。

师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面

积了。

生：半径。

5、做“练一练”

完成作业纸第3题，交流反馈。

6、（课件再次出示牛吃草图）

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

【设计意图：在教师的引导下，使学生通过自己主动的观察、

思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长

方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作，经历公式的推导

过程，不但使学生加深对公式的理解，而且还能有效的培养学生的

逻辑思维能力和演算推理能力，学生在求知的过程中体会到数形结

合的内在美，品尝到成功的喜悦。】

四、解决问题、拓展应用

1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问

题。

（课件出示例9）

分析题意后学生独立完成书本第105页例9o

（组织交流，反馈）

2、完成作业纸第4题

师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

（学生独立完成，交流反馈）

五、全课小结、回顾反思

师：你们对于国面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收

获？

师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未

知领域时经常要用到的方法，用好它相信司学们会有更多的发现！

【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要

关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，

更重要的是学到了科学探究的方法。】

板书设计：

圆的面积

转化

新的图形学过的图形

演示图

长方形的面积=长_宽

圆的面积=圆周长的一半半径

S=nrr

=nr2

(1)3.1422(2)8+2=4(cm)

=3.14_43.14_42

=12.56(cm2)=3.14_16

=50.24(cm2)《面积》教学设计精品3

教学目标：

1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正

方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。

2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测

能力。

3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成

独立思考，勇于探索的习惯。

教学难点：理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与

宽的乘积。

教学准备：课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、

直尺

教学过程:

课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什

么？

一、复习导入

概括起来我们知道了两件事：什么是面积和面积单位；知道用

面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课

我们继续来学习有关面积的知识(板书课题：长方形的面积)。

二、动手操作、自主探究

(一)提供材料，启发研究这张方形卡片的面积是多少？

(1)估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约

是多少？

(2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？

(3)就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积？

(二)展示、交流方法

1.交流。

(1)它的面积是多少？

(2)谁估计得比较接近？

(3)你用的什么测量方法？

2.展示交流“全铺”情况。

(1)沿长摆了几个？有这样的几行？一共是几个几？

(2)算式怎么表示？(板书：4_3=12)这里的4表示什么？3呢？

一共有多少个面积单位？

(3)用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他

的方法一样？

［设计意图：通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡

片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺

满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面

积单位都数上，才是卡片的'面积。］

3.展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。

(1)探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？铺满是多少个面

积单位吗？

(3)课件演示：沿长沿宽一共是多少个

(4)这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面

积单位了。

［设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦,

到铺一部分，只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，

在操作中对直接经验进行修改。］

4.运用半铺方法测量长方形面积。

(1)用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。

(2)面积是多少？(课件展示：沿长沿宽一共是多少个)

［设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富

学生间接测量经验，优化力法的同时提高语言表达能力。1

(2)能想象出

5.探究更简便的方法一一间接测量方法。

(1)“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长

方形面积的计算呢？

(2)那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积

单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积，想说些什么？

(3)讨论：我便不妨把这张卡片就当作，大家开动脑筋，小组研

究能不能找到简便的方法？

(4)探究交流：为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积

单位呢？

(5)为什么宽是4厘米，就能摆这样地行呢？怎么列式？

(6)量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！

［设计意图：通过探究测量较大面积卡片的方法，引起学生自觉

改进旧方法的意识，发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系,

突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。］

6.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。

(1)计算长方形卡片面积。它的面积是多少啊？怎么想的？(课件)

看到长9厘米，就说明能摆，宽6厘米，说明，一共多少个面积单

位？所以。怎样列式？

(2)计算长方形卡片面积。比比谁能很快地算出这张卡片的面积,

面积是多少？怎么列式？(板书算式。)大家共同研究，有了这么了

不起的发现！

［设计意图：培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推

进学生思维发展，深化理解面积计算方法。］

(三)归纳公式

(1)研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积

吗？

(2)长方形的面积二长—宽(板书)。

(3)(指算式)看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几

厘米，就知道能摆这样的几行。

所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

三、在解决实际问题中验证公式

1.这种发现对所有的长方形的面积都适用吗？

2.交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面

积，再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接

近。3.练习：应用公式解决实际问题。

［设计意图：联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知，

感受数学与生活的联系以及数学的价值。］

（四）总结研究过程，渗透数学研究的方法回顾一下咱们的研究

过程：同学们经历了“解决长方形卡片面积问题一直接测量到不断

改进测量方法一发现规律：间接测量方法一形成

方法：总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们

研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这

个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。

四、课后反思：《面积》教学设计精品4

教学目标：

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理

解并学会环形面积C

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决

简单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：培养综合运用知识的能力。

教学难点：培养综合运用知识的能力。

教学过程：

一、复习。

1、口算：

3242528292202

267

2、思考：

(1)圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

(2)求圆的面积需要知道什么条件？

(3)知道圆的周长能够求它的面积吗？

二、新课。

1、教学练习十六第3题

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的,横截面积是

多少？

已知：c=125.6厘米s=r2

r：125.6(23.14)3.14202

=125.66.28=3.14400

=20（厘米）=1256（平方厘米）

答：这棵树干的横截面积1256平方厘米。

3、教学环形面积。

（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm,外圆半

径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米r=2厘米求：s=?

3.14623.1422

=3.1436=3.144

=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04-12.56=100.48（平方厘米）

第二种解法：3.14（62-22）=100.48（平方厘米）

（2）小结：环形的面积计算公式：

S=R2—r2或S=（R2-r2）

（3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直

径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

三、巩固练习C

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式

A、(18.843.142)23.14

B、(18.843.14)23.14

C、18.8423.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片

的面积是多少？

3、课堂小结。

(1)这节课的学习内容是什么？

(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出

圆面积？

已知半径求面积S=r2

已知直径求面积S二()2

已知周长求面积5=()2

(3)环形面积：S=(R2-r2)

四、作业

课本P70第4、6、7题。

教学追记:

本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让

学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径

和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形

的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求

环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算

法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。《面

积》教学设计精品5

一、创设情境，学习新知。

1、师：让大家通过网络收集我国国土面积的一些数据，在这些

数据中，有的数据后面有“万”，有的“亿”，为什么要这样表示

呢？今天这节课我们一起来研究这个问题。

板书课题：国土面积大数的改写

2、出示中国地图。(并多媒体演示中国地图)

3、提问：我国的陆地面积约是多少平方千米吗？在学生回答的

基础上，出示：平方千米。

4、师：你还知道我国哪些省市自治区的土地面积？请说一说,0

多媒体出示四个数据：

(1)黑龙江省土地面积约平方千米。

(2)江苏省土地面积约是平方千米。

(3)新疆维吾尔自治区土地面积平方千米。

(4)西藏自治区土地面积约1220_0平方千米。请同学们在地

图上找一找，看一看，比一比。

学生活动：学生读一读、写一写、想一想并说出数据的特点。

二、结合实际背景，体会改写单位的必要性。

1、师：大家在读写这些数的时候，有些什么感受？

2、再比较分析一下课前我们收集的资料上的数据的特点，如果

为了记录方便，这些数据可以怎么进行改写。

三、探究改写方法。

1、师：你知道这些数据的计数单位是什么吗？它们是以“一”

为单位，一般以“一”为单位是不写计数单位的，怎么把这些单位

是“一”的数进行改写呢？2、分小组讨论，探究改写方法。3、观

察这些数据的基本特点，从中发现改写的基本方法=960万=45万

=166万=10万=122万10000000000=100亿300000000=3亿

学生活动：生先读出来，再改写。师：为什么同样的数据要用

不同的方法表示？

(学生独立思考，由学生说一说是怎样想的。)

4.归纳大数改写的基本方法

教师活动：引导学生想；万位在右起第几位？整万的数位后面

有几个0?亿位在右起第几位？整亿的数位后面有几个0?学生讨论

后，由学生自己概括改写方法

（多媒体演示结论）

结论：把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把后面的

四个0去掉，加上一个万字就可以了。

把整亿的数改写成用“万”作单位的数，只要把后面的八个0

去掉，加上一个亿字就可以了。

四、比较大小C

1、让学生思考一下，万以内的数的大小比较是怎么比较的，并

在小组内交流。

2、然后让学生用自己的方法和语言表达出来，并集体交流。

五、试一试。

1、读出下面各数，并按从小到大的顺序排列。在排列大小之前,

先让学生说说排列的方法。

2、将下面各数改写成以“万”为单位的数。让学生说说改写的

方法，然后独立完成。

3、将下面各数改写成以“亿”为单位的数。让学生说说改写的

方法，然后独立完成。

六、练一练。

1、开发大西部。练习本题时，可以先请学生说一说我国西部各

省市自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土

地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”作单位的

数。有条件的学校，还可以让学生收集一些西部地区的其他数据，

以供学生间互相进行改写。

2、海洋资源。练习时，可以让学生了解一些海洋的知识，特别

是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，

然后讨论这些数据如何进行改写。

3、把下图中的点按数的大小从小到大连接起来。对于不同的数

据比较，学生可以先统一写法，再比较；也可以直接进行比较，对

于学生的不同方法，只要合理，教师都应给予肯定。

七、课堂小结

本节课你有什么收获？

回家给父母说一说，并利用网络、报刊、杂志收集生活中的大

数，练习改写C

八、布置作业

1、教材第9页的1、2题

2、思维训练：伦敦20_年人口约人，改写成以“万”为单位

的数该是多少？

九、板书设计

国土面积大数的改写

=960万=45万=166万=10万

二122万

10000000000=100亿3000000003亿《面积》教学设计精

品6

一、教学目标

【知识与技能】

掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。

【过程与方法】

通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，

渗透转化的数学思想方法。

【情感、态度与价值观】

感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

二、教学重难点

【教学重点】

圆的面积计算公式。

【教学难点】

圆的面积计算公式的.推导过程。

三、教学过程

（一）导入新课

创设情境：呈现校园中的圆形草坪，提问学生如何求解圆形草

坪的占地面积。引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际

就是求这个圆的面积，从而引出课题。

（二）讲解新知

提出问题：之前的图形面积公式是如何推导的？

学生通过回忆，讨论，得到是通过转换成学过的图形来推导得

到的。

追问：能否将圆的图形转换成之前的图形？

组织学生动手操作、合作探究，四人为一小组，讨论分享自己

的思路与剪拼过程，然后请各组的代表进行全班交流。

预设1：将圆平均分成4份，剪切拼接之后，没有得到之前图

形;

预设2：将圆平均分成8份，剪切拼接之后，得到一个近似平

行四边形；

预设3：将圆平均分成16份，剪切拼接之后，得到一个近似长

方形。

老师在此基础上进行展示：大屏幕展示将圆平均分为32份，64

份，128份,256份……的动图，让学生观察其特点。

学生能够发现圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方

形。

进一步追问：观察原来的圆和转化后的这个近似长方形，发现

他们之前有哪些等量关系？

预设1：长方形的面积等于圆的面积；

预设2：长方形的长近似等于圆周长的一半；

预设3：长方形的宽近似等于圆的半径。《面积》教学设计精

品7

教学目标：

1、结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。

2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性,

学生在活动中懂得解决问题的方法不是的。

3、让学生在观察、比较、操作的实践活动中发展学生的空间观

念。

教学重点：结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。

教学难点：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略

的多样性。

教学流程：

一、周长和面积对比中感受面积的含义。

1、请同学们拿出课前准备的一元和一角硬币，请同学们沿着硬

币的轮廓画一圈，黑想画出的是什么图形呢？（圆形）请同学们来

画画吧！画的时候要注意什么呢？（提示一定要沿着硬币的轮廓的

边缘来画）比一比，看谁画得好！

在这里感觉我设计的这个环节，学生缺少参与其中的热情，我

这个设计还要思考，要让学生充满热情的去画，在教师的引领下，

产生积极的数学思考。

2、学生动手画

3、如果我们画的两个圆是两只小蚂蚁的运动场，你能说说你的

发现吗？（这个情境我没有在课的一开始设置。）

A：大圆的周长长一些，小蚂蚁跑的路程多；小圆的.周长短一

些小蚂蚁跑的路程少些。

B：一个圆（面积）大些，一个圆（面积）小些

这些答案都有可能，因为学生上学期学习周长的时候，描过树

叶的周长，所以学生说周长的可能性多一些，关于面积能提到我就

顺势让学生涂面积，不提到，我就让学生帮助小蚂蚁铺草坪涂颜色。

4、下面我们用彩笔涂上绿色，帮助小蚂蚁把运动场铺上草坪。

A：涂完后，能从数学的角度去说说涂的感受吗？

B：哪个涂得快些，哪个涂得慢些？为什么？

A、B两个问题我到底怎么提好呢，还要结合课堂的生成，也想

听听大家的意见。问题A给学生的思考空间更广泛一些。问题B过

于直白。

（大圆面大涂得慢，小圆面小涂得快些。这里学生不一定能一

下子说出面积这个词语。）

5、教师引导学生总结：（就象刚才的两个圆形这样的）平面图

形的大小叫做他们的面积

6、我们来摸摸课桌的表面，说说你的感觉，这个桌面的大小叫

做课桌的面积。

看看，说说我们的生活中还有哪些面，你有什么感受？

引导学生总结：桌面、课本封面及其它物体表面的大小，就是

它们的面积。

7、揭示课题：

同学们在摸和涂色中知道了什么是面积（板课题：面积）。能

否用自己的话说一说什么是面积吗？

问题：这里我的初备是和一笑老师的的想法是相同的，先出示

部分概念，这里我没想好怎么揭示这个概念，呈现这样两种形式，

还想听听网友的意见。

8、揭示概念：

教师板书：物体表面的或平面图形的大小叫做他们的面积

导入中，我采用的是比较简单的形式，这个设计的灵感来源于

自己的曾经的教学前前几天房间里的一个老师的困惑——学生对周

长和面积的概念区分的不好。所以我在对概念的引入从周长入手。

让学生在具体的操作中感受，周长是是表示长度的。而在涂面的时

候，感受面积的概念是和长度的含义是不司的。学生不一定能表述

的很清楚c但是在这画和涂的过程中，学生的内心已经能充分感受

他们的区别。学生在涂平面图形和摸实物的过程中自主建构了面积

的概念。

这里面对于周长和面积的区别我在教学中并没有强调的很多。

主要是让学生经历画和涂的对比中去感受周长和面积的概念。

一笑的教学设计我看了。她是从生活中物体的面积导入。更直

接一些。我最欣赏一笑老师的二次设计中，给文具盒和橡皮做束身

衣，这个部分，充分体现让学生感受物体表面积的大小。我的设计

虽然是从平面图形引入，但是这个平面图形也是从生活中的具体事

物抽象出来的图形，我想对于学生来说，可能并不是完全的抽象的。

二、比较面积大小，体验比较策略的多样性。

1、说说教室里一组物体的面，并比较一下他们面积的大小。

2、有些图形我们一目了然就能比较出它的大小，但是有些图形

我们就不能。出示书上39页比一比

（1）提问：猜一猜，哪个图形面积大些？

让学生先进行直观估测，和后面的验证结合起来，培养学生的

数感。

（2）找验证策略：

A、到底哪个结论是正确的？能不能结合学具袋里的学具想出办

法来验证？

B、个人尝试（让学生把学具袋里的学具都可以尝试一下，可以

用不同的方法验证）

C、小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。（这里面的

交流重在体现解决问题策略的多样性。可乂相互借鉴，相互学习）

D、小组展示验证，全班汇报，并说明理由或想法。

至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块

摆、用透明胶片的格子比较

引导学生学会欣赏、反思和评价

(3)小结：比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法,

但验证过程必须科学、准确。

三、巩固练习

(1)第一个层次的练习我安排了41页的1、2题。让学生及时

巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。其

中第二题主要是培养学生的直观估测能力，发展空间知觉。

(2)第二个层次的练习我安排了40页的画一画。这里我改了

一下呈现顺序。感觉这个题目更有难度一些，接着做41页的3题。

3题中的第二个图形教师要让学生充分的想办法，把两个三角行就

可以合成一个小正方形。如果这个地方突破了，后面的4题就不成

问题了。

(3)第三层次的练习41页的4题。是让学生进一步巩固面积

的含义，同时拓宽学生的思维。

四、全课总结：学习了这节课，你有什么收获？你还想知道哪

些关于面积的知识?

全课的结束，我向学生抛出了一个问题，那就是你还想知道哪

些关于面积的问题C（我就在想，学生会不会提出，我们学校操场

的面积那么大，我们怎么能知道他是多大呢，课桌的面积的大小到

底是多大呢？）《面积》教学设计精品8

设计意图：

《纲要》指出“科学教育应密切联系幼儿的实际生活进行，利

用身边的事物与现象作为科学探索的对象。”我选择这个活动源于

班中遇到的一些现象：我们小朋友收集的图书有两种形状，一种是

正方形的，一种是长方形的。那天请小朋友帮忙整理的时候，要求

按从大到小的顺序排列，这时有两个小朋友争论开了，一个说“正

方形的书大！”另一个却坚持说长方形的书大，一直争不出个所以

然来。在拼图活动中，当一个图形改变，或者把它分成几份，拼成

另一个图形时，幼儿就认为原来的图形和现在的不一样大了等等，

针对这些现象，我发现面积守恒对于大班孩子来说还是个比较抽象

的概念。

《纲要》中指出5—6岁幼儿能够在感知大量事物的基础上，自

己整理、加工已有的知识经验，发现浅显的规律，并且部分的开始

理解守恒和包含的关系。但是，他们的思维特点还是以具体形象思

维为主，并且幼儿的语言表达就是他们思维的体现，所以这次活动

中，我将给幼儿充分的自由，请他们动手操作，同时为幼儿尽可能

多的提供表达的机会，通过他们的亲自尝试，通过拼摆图形的系列

活动，训练幼儿感知面积守恒的能力。

活动目标：

1、借助多媒体课件，通过操作拼摆图形，感受图形的组合及变

化，体验图形面积的守恒。

2、喜欢探索，在拼摆游戏中发展逻辑思维能力，体验成功的乐

趣。

活动准备：

教具：电子白板课件

视频转换仪

背景音乐《安妮的仙境》、《月光》

学具：长方形、正方形、梯形模板人手一份

小三角形若干

铅笔、记录表人手一份，如图：

活动重点：充分发挥幼儿的主动操作性，通过实际操作，初步

体验图形面积的守恒。

活动难点：理解图形的面积不会受其摆放形状的变化而改变，

在拼摆游戏中发展逻辑思维能力，体验成功的乐趣。

活动过程：

一、设置情境，激起兴趣

师：小朋友们，喜欢玩拼图游戏吗？小猴和小兔也喜欢玩这种

游戏。师：游戏开始了，他们每人从盘里拿出一个三角形，这两个

三角形大小怎么样？为什么？（一样）有不同意见吗？

师：看着差不多，怎么比大小呢？（重叠起来）

（评析：从小动物们玩拼图游戏导入，很自然的引出拼图时用

到的材料一一三角形，而数学活动一向追求科学、严谨性，若教师

直接说给出的三角形大小是一样的，对孩子而言缺乏科学依据，而

且难以置信，为此通过重叠的方法让孩子进行操作、比较，亲身实

践明白所给的三角形大小都是一样的，为下面比较图形大小做好铺

垫。而在重叠的时侯，教师不再单一的将一个三角形叠在另一个三

角形上，而是在两个三角形上做上了标记“1”和“2”，通过正反

重叠，即双向验证，以此来证明两个三角形大小是一样的，遵循了

数学的科学、严谨性原理。）

师：桌上也有一盘三角形，请小朋友任意选两个来比一比，看

看大小怎么样？

师小结：当两个图形看着差不多比不出大小的时候，重叠法真

是个好方法。

二、比较图形大小，感知图形面积的守恒

1、师：小猴和小兔就用这些大小一样的三角形拼出了正方形、

长方形和梯形，看看这三个图形之间藏着什么秘密？他们大小怎么

样？

师：有什么办法比出来吗？看看桌面上有些什么材料？(长方

形、正方形、梯形的模板，还有一盘相同大小的小三角形。)

师：请你任意选择两个图形来比一比，看看你发现了什么？

(评析：考虑到两次操作“比较正方形和长方形”、“比较平

行四边形和梯形”是在相同层面上的比较，没有递进关系，为此把

两个环节缩成一个环