【《供应链网络级联失效仿真模型的建立案例探析》5000字】

供应链网络级联失效仿真模型的建立案例分析目录TOC\o"1-3"\h\u25276供应链网络级联失效仿真模型的建立案例分析 1218491.1引言 1320401.2供应链的复杂网络模型建立 221943（1）供应链拓展BA无标度网络模型的建立 212105（2）供应链网络模型统计特征分析 3161961.3供应链级联失效动力学模型建立 79705（1）供应链网络级联失效传播模型参数设置 710280（2）供应链网络动态模型的级联失效传播过程 8207511.4供应链网络级联失效模型仿真 104320（1）供应链网络级联失效模型评价指标 101421（2）攻击不同拓扑参数的点对供应链的影响 101.1引言供应链由众多供应商、制造商、分销商、零售商商业实体所构成，网络中时刻都有物流、信息流和资金流的流动，这些负载的流动反映了企业之间合作关系紧密。在经济全球化的背景下，世界经济得到迅猛发展，企业间的合作也越来越密切和频繁，供应商也随之越来越复杂和庞大。供应链的规模壮大给经济带来繁荣的同时，同时也留下了隐患。类似“多米诺骨牌”效应的级联失效过程一旦在供应链网络中引发，严重的会引起供应链网络的局部瘫痪或全局瘫痪，造成巨大的财产损失。2010年，最大的橡胶生产地泰国出爆发了橡胶黄叶病，橡胶原材料产量大幅下降，导致橡胶供应商没有办法采购到足够的原材料提供给下游的企业，橡胶原材料价格上涨，紧接着就找出来下游的轮胎制造商生产成本上涨，轮胎的价格也随之大幅上涨，进而下游的汽车厂商也受到了不小的波及。如何避免只因某个行业或者企业的崩溃就引发一系列链式反应让整个供应链蒙受巨大损失的状况发生，也是目前人们关注与研究的焦点。本章将根据供应链网络的无标度特性，建立供应链复杂网络，并根据供应链的现实运作，建立供应链网络的动力学模型，以分析供应链网络风险的级联失效传播过程。1.2供应链的复杂网络模型建立（1）供应链拓展BA无标度网络模型的建立参考由丁飞等人提出的BA无标度网络模型[22]来描述供应链。该模型的建立方法指出，遵循以下规则，能建立与现实拟合程度很高的无标度供应链复杂网络模型。增长原则。网络内企业节点的个数会不断变化，企业间的连接呈现动态增长趋势以促进供应链复杂网络的演化与生成。（2）择优连接规则。新加入的企业建立连接关系时，会优先选择供应链网络里度最大的点。（3）合作规则。已经处在供应链网络内的厂商不会停止新合作关系的建立，依然会随演化时间的增长去建立新的合作关系。（4）退出规则。已经处于供应链网络中的厂商会因为生产压力的变化和企业间的激烈竞争，选择主动断开某种已成立的连接关系或者被迫与其他节点断开连接。当企业不再与其他存在节点连接关系时，则从网络中移除该节点，视为该企业以从网络中退出。根据规则，模型的成过程如下：模型开始于个节点，并在每个时间步长t里，有一个新厂商加入，每个时间步长里发生以下3种事件：新增一个带有m条边的新节点厂商，以概率从已存在的节点中选择出节点i作为新编的另一端点。其中为新节点加入前节点i的度，为新节点加入前网络所有节点度的总合。连接断开。从现存节点的网络中断开n条边，断开的边的两个点以反择优概率选择，被选中为断开边端点的概率为：其中，N（t）=t+m0。合作连接关系建立。网络新增r条边，新边的端点选择遵从择优选取原则，即端点i被选取的概率也为。完成上面三件事件后，新节点真正加入供应链复杂网络，没有连接的点将被移除，统计网络中的节点数，若节点总数达到了预设的N,否则总步时加1,并继续添加新节点，再次发生三个事件，直至节点总数达到N。发展到最后，将得到一个规模为N的无标度复杂网络模型，其中为节点的集合，表示连边的集合。（2）供应链网络模型统计特征分析本小节根据1.2.1描述的建模方法，在Matlab模拟环境中建立了，m=3，n=1，r=1，N=1000，的复杂网络模型。统计复杂网络模型的属性，对模型进行统计特征的分析，验证模型的无标度性质。图1.1（a）图1.1（b）由图1.1（a）和图1.2（b）可知，节点4的度是最大的，为54，最小的度为1。度为3的点最多，占节点总数的30.1%。将度的分布概率在双对数坐标轴上描绘，发现度的分布近似一条直线，能以的曲线进行拟合，根据2.1.4中的双对数分析，该网络的度分布服从幂指数为2.1的幂律分布。所以，该模型具有无标度网络特性。图1.1（c）图1.2（a）根据图1.2（a）可知，介数最大的点为点4，其介数为7134.7，与度的分布不同，介数的值并不一定是整数，为了方便进一步探究节点的介数分布，现把节点的介数归一化。归一化后的介数由求得，其中max（B）是所有的节点介数中的最大值。图1.2（b）图1.2（c）由图1.2（a）和图1.2（b）可知，归一化后各节点介数的大小分布图形状一致，所以可以用归一化后的节点介数概率分布图来描绘网络模型的介数分布情况。在下文中，节点的介数属性将以节点归一化后的介数来表达，节点i归一化后的介数将记做。1.3供应链级联失效动力学模型建立从供应链分实际运营的角度来说，上游企业节点失效引发风险传播会沿着供应链的合作关系给下游带来影响，下游企业节点失效引发同样风险传播也会给上游企业带来一定的影响，所以，本小节将供应链网络视为无向网络，构建供应链风险级联传播的动力学模型对其进行建模仿真。除了对点的蓄意攻击外，不考虑供应链其他风险事件的扰动，分析级联失效在供应链网络中的具体传播过程。（1）供应链网络级联失效传播模型参数设置每个节点都有初始风险负载。（公式1.1）其中，为节点i的度，体现了点的局部网络信息。为节点归一化后的介数，体现了节点在网络中的全局信息。综合考虑了节点在网络中的的局部信息与全局信息而设计点的初始负载，更好地契合了供应链网络节点的实际运作状况。因为节点介数已经归一化，其值位于0与1之间，所以以介数的幂指数形式表示。为初始负载调控参数，，在下文中，若无特殊说明则取。现实的供应链企业会受到生产能力、资金周转能力、信息掌握能力等条件约束，将这种能力范围称为节点的最大耐受风险值。认为节点企业i所能承受的最大风险值为与初始负荷为成正比，则节点i所能承受最大风险的容量:（公式1.2）其中，β>0为风险容忍系数，β越大则表示供应链网络能承受的风险负载越大，承受风险负载的能力也就越强。网络节点i的t时刻风险负载值由两部分组成，一部分为上一时刻的风险负载，另一部分为来自其相邻节点j的风险负载流，由j点失效引发，表示为：（公式1.3）其中，为点j的邻接有效点点集。t时刻点i的风险负载表示为：（公式1.4）其中为一个脉冲函数,。若节点j失效则=1，否则=0。在MATLAB环境下，根据1.2小节中建立的无标度网络模型，计算出各节点的初始负载，如下图所示。（2）供应链网络动态模型的级联失效传播过程基于上一小节建立的动力学模型，本节提出的供应链网络级联失效的过程如下：1、确定初始参数。一开始，t=0。N个节点，在公式1.1确定的初始负荷下运作。且根据公式1.2算出各节点的最大风险容量。2、网络接受攻击。在t=时刻，攻击点j使其发生故障而失效，j节点按其邻接节点的容量，向节点i进行负载重分配，按公式1.3算出。3、统计失效的节点。如果节点i上一时刻的风险负载与分配得的的和大于其最大风险容量值，则节点i也失效，i的负载也将在下一个时刻再次重分配。4、更新网络中的节点。按公式1.4算出节点的，当网络中所有点的风险负载值都小于其最大风险容量值，则网络的级联失效传播停止。如图1.3所示，t=t’时，点因受到攻击而失效，其自身的风险负载向其邻接点转移，的载会根据点的负载容量进行负载重分配。而节点因其总负载超过了自身的最大负载容量值，也失效，的负载会按其邻接有效点的容量大小再次进行负载重分配形成风险级联失效的传播。最后，所有点的风险负载值都小于其最大风险容量时，网络的所有级联失效传播停止。级联失效的传播过程示意图图1.31.4供应链网络级联失效模型仿真在Matlab实验环境中，对上述供应链网络风险级联传播模型进行网络仿真。通过调节模型的不同参数，模拟无标度复杂网络的级联失效动态过程，得出有关在供应链网络实际运作管理的建议。仿真过程中，攻击拥有不同度的节点，或者调节不同的容量系数β,，通过观察网络节点规模的变化，研究复杂网络中具有不同统计特征的节点失效对网络系统的影响。（1）供应链网络级联失效模型评价指标供应链网络因节点被蓄意攻击或某种原因导致其失效并引发级联失效后，供应链网络未失效的节点规模越大，系统所产生的损坏范围就越小，则供应链网络就越能够保持网络供应流通的功能。反之，若供应链网络未失效的节点数量很少，则供应链网络在级联失效中的损坏范围就会很大，供应链网络就难以维持供应流通的功能。本文从供应链突发风险传播的宏观视角来评价供应链网络鲁棒性。将模拟供应链网络在突发风险事件下，网络一个或几个节点出现级联失效的状况，统计整个网络仍然能保持一定功能的点，存活的点的比例越大，则供应链网络保留的功能就越全。本文中，供应链网络的有效节点规模指标P为：(公式1.5）其中，N’指级联失效后剩余的未失效节点，N为复杂网络的总节点数。（2）攻击不同拓扑参数的点对供应链的影响本小节将基于1.2中建立的BA无标度网络和1.3中的动力学模型，对供应链的级联失效传播过程进行仿真。选取网络中具有不同特征的点4,7,8进行攻击，其拓扑参数如表1.4所示。对β=0.05，β=0.09，β=0.10，β=0.16和β=0.29的不同情况分别进行模拟。被攻击点的拓扑参数表1.4节点i节点度k介数45417380.531813200.2609攻击网络中的节点使其失效，然后记录每一次风险负载流的重分配后依然有效的节点。仿真结果如图1.5（a）-1.5（e）所示，其中横坐标为自网络节点被蓄意攻击后的时间，纵坐标为每一次级联失效传播后网络的有效节点规模指标P。图1.5（a）β=0.05时不同点的攻击对级联失效的影响一开始，失效的节点很少，但是在t=2到t=4，期间有效节点的规模迅速降低。图1.5（b）β=0.09时不同点的攻击对级联失效的影响与图1.5（a）的情形相比，增大了一定的容量参数，在级联失效发生后的相同时间点，有效点的规模略有增加，但是β=0.05与β=0.09时的级联失效过程区别不大，最终的结果也是相同，整个网络都崩溃。这说明，当β较小时，β的增大对级联失效的过程与结果影响有限。图1.5（c）β=0.1时不同点的攻击对级联失效的影响β=0.1时，针对点13的攻击将不会引起级联失效。图1.5（d）β=0.16时不同点的攻击对级联失效的影响Β=0.16时，针对点7的攻击将不会引起级联失效。图1.5（e）β=0.29时不同点的攻击对级联失效的影响当β=0.3时，对点4,7,13的攻击都没有引起级联失效，除了被攻击的点以外，没有任何其他的点失效。观察级联失效过程可知，在级联失效开始的前期，失效的节点较少，当级联失效进行到第二个时刻后，节点的失效数量就快速增长，所有如果能在第二个时刻以前及时阻断级联失效的话，那么就能大大减少级联失效对网络带来的损伤。对比β=0.05与β=0.29时对点4攻击的级联失效过程可知，增加容量系数可以延长级联失效的传播过程，映射到现实的供应链网络中，就是人们有更多的时间对供应链网络的级联失效做出反应。对比β=0.09，β=0.10时对点13攻击时的级联失效过程和对比β=0.29，β=0.30时对点4攻击时的级联失效过程，发现随着β值的增加，存在一个β值能使针对的攻击造成的影响迅速地降低，且被攻击的点度越大，则需要达到的这个β值就越大。原因是无标度网络的构建是遵从择优连接的，每一个节点的邻接子集里很大概率会有度很大的点，它们往往拥有很大的风险负载与容量，失效节点的邻接子集会是级联失效引发后第一波受到波及的点，如果邻接子集的点都无法阻断第一波的级联失效的传播，那么拥有很大负载的它们失效将会对网络引发更大的级联失效至使整个网络完全崩溃。所以在无标度网络中，第一波的级联失效能被阻断，网络的损伤将会很小，否则一旦第一波级联失效在网络中蔓延开来，那整个网络就会有完全崩溃的危险。总结：(1)级联失效的过程中，一开始失效的点规模小，中间会有迅速扩大的阶段。(2)在网络的容量参数β不同的情况下，容量参数β越大，攻击相同节点度的物流节点引发的级联失效影响越小，网络越稳定。(3)存在一个β的临界值，比如β=0.3时，能使单点的攻击不再引发级联失效。当