2025年古典概型题库及详细答案

2025年古典概型题库及详细答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？A.1/4B.1/2C.1/13D.12/52答案：A2.一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是多少？A.5/12B.7/12C.5/7D.7/5答案：A3.从0到9这10个数字中随机选择一个数字，选择到偶数的概率是多少？A.1/2B.1/10C.5/10D.1/5答案：A4.一个班级有30名学生，其中男生20名，女生10名，随机选出一名学生，选出男生的概率是多少？A.1/3B.2/3C.1/2D.3/2答案：B5.从一副52张的扑克牌中随机抽取两张牌，抽到两张相同花色的概率是多少？A.1/221B.1/169C.13/221D.1/4答案：C6.一个袋子里有3个红球和4个绿球，随机取出两个球，取出两个红球的概率是多少？A.3/7B.1/7C.1/14D.3/35答案：D7.从0到9这10个数字中随机选择两个数字，选择到两个相同数字的概率是多少？A.1/100B.1/10C.1/50D.1/5答案：A8.一个班级有40名学生，其中20名是团员，20名是非团员，随机选出两名学生，选出两名团员的概率是多少？A.1/40B.1/20C.1/16D.1/8答案：C9.从一副52张的扑克牌中随机抽取三张牌，抽到三张同花色的概率是多少？A.1/221B.1/13C.1/2210D.1/169答案：C10.一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机取出三个球，取出三个红球的概率是多少？A.1/20B.1/12C.1/60D.1/10答案：B二、多项选择题（总共10题，每题2分）1.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，可能抽到的花色有哪些？A.红桃B.黑桃C.方块D.梅花答案：A,B,C,D2.一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，可能取出的颜色有哪些？A.红色B.蓝色C.黄色D.绿色答案：A,B3.从0到9这10个数字中随机选择一个数字，可能选择的数字有哪些？A.0B.1C.2D.3E.4F.5G.6H.7I.8J.9答案：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J4.一个班级有30名学生，其中男生20名，女生10名，随机选出一名学生，可能选出的性别有哪些？A.男生B.女生答案：A,B5.从一副52张的扑克牌中随机抽取两张牌，可能抽到的花色组合有哪些？A.红桃红桃B.黑桃黑桃C.方块方块D.梅花梅花E.红桃黑桃F.红桃方块G.红桃梅花H.黑桃方块I.黑桃梅花J.方块梅花答案：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J6.一个袋子里有3个红球和4个绿球，随机取出两个球，可能取出的颜色组合有哪些？A.红色红色B.红色绿色C.绿色绿色答案：A,B,C7.从0到9这10个数字中随机选择两个数字，可能选择的数字组合有哪些？A.00B.01C.02D.03E.04F.05G.06H.07I.08J.09答案：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J8.一个班级有40名学生，其中20名是团员，20名是非团员，随机选出两名学生，可能选出的组合有哪些？A.团员团员B.团员非团员C.非团员非团员答案：A,B,C9.从一副52张的扑克牌中随机抽取三张牌，可能抽到的花色组合有哪些？A.红桃红桃红桃B.黑桃黑桃黑桃C.方块方块方块D.梅花梅花梅花E.红桃红桃黑桃F.红桃红桃方块G.红桃红桃梅花H.黑桃黑桃方块I.黑桃黑桃梅花J.方块方块梅花答案：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J10.一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机取出三个球，可能取出的颜色组合有哪些？A.红色红色红色B.红色红色绿色C.红色绿色绿色D.绿色绿色绿色答案：A,B,C,D三、判断题（总共10题，每题2分）1.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率和抽到黑桃的概率相同。A.正确B.错误答案：A2.一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率大于取出蓝球的概率。A.正确B.错误答案：B3.从0到9这10个数字中随机选择一个数字，选择到偶数的概率和选择到奇数的概率相同。A.正确B.错误答案：B4.一个班级有30名学生，其中男生20名，女生10名，随机选出一名学生，选出男生的概率大于选出女生的概率。A.正确B.错误答案：A5.从一副52张的扑克牌中随机抽取两张牌，抽到两张相同花色的概率大于抽到两张不同花色的概率。A.正确B.错误答案：B6.一个袋子里有3个红球和4个绿球，随机取出两个球，取出两个红球的概率大于取出两个绿球的概率。A.正确B.错误答案：B7.从0到9这10个数字中随机选择两个数字，选择到两个相同数字的概率大于选择到两个不同数字的概率。A.正确B.错误答案：B8.一个班级有40名学生，其中20名是团员，20名是非团员，随机选出两名学生，选出两名团员的概率大于选出两名非团员的概率。A.正确B.错误答案：B9.从一副52张的扑克牌中随机抽取三张牌，抽到三张同花色的概率大于抽到三张不同花色的概率。A.正确B.错误答案：B10.一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机取出三个球，取出三个红球的概率大于取出三个蓝球的概率。A.正确B.错误答案：B四、简答题（总共4题，每题5分）1.解释什么是古典概型。答案：古典概型是指在试验中所有可能的结果是有限的，并且每个结果出现的可能性相等。古典概型的概率计算公式为：事件A的概率P(A)=事件A包含的结果数/所有可能的结果数。2.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？请解释计算过程。答案：从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4。因为一副扑克牌中有52张牌，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率为13/52，即1/4。3.一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是多少？请解释计算过程。答案：一个袋子里有5个红球和7个蓝球，总共有12个球。随机取出一个球，取出红球的概率是5/12。因为红球有5个，总共有12个球，所以取出红球的概率为5/12。4.从0到9这10个数字中随机选择一个数字，选择到偶数的概率是多少？请解释计算过程。答案：从0到9这10个数字中随机选择一个数字，偶数有0,2,4,6,8，共5个偶数。总共有10个数字，所以选择到偶数的概率为5/10，即1/2。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.在古典概型中，如何计算一个事件的概率？请举例说明。答案：在古典概型中，计算一个事件的概率的公式为：事件A的概率P(A)=事件A包含的结果数/所有可能的结果数。例如，从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是13/52，即1/4。因为红桃有13张，总共有52张牌，所以抽到红桃的概率为13/52，即1/4。2.一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出两个球，取出两个红球的概率是多少？请解释计算过程。答案：一个袋子里有5个红球和7个蓝球，总共有12个球。随机取出两个球，取出两个红球的概率为C(5,2)/C(12,2)，即10/66，即5/33。因为从5个红球中取出2个的组合数为C(5,2)，从12个球中取出2个的组合数为C(12,2)，所以取出两个红球的概率为10/66，即5/33。3.从0到9这10个数字中随机选择两个数字，选择到两个相同数字的概率是多少？请解释计算过程。答案：从0到9这10个数字中随机选择两个数字，选择到两个相同数字的概率为10/100，即1/10。因为从10个数字中取出2个的组合数为C(10,2)，而只有一种情况是两个数字相同，即两个数字都是0，所以选择到两个相同数字的概率为1/100，即1/10。4.一个班级有40名学生，其中20名是团员，20名是非团员，随机选出两名学生，选出