29.1投影（2）教案-人教版九下

分课时教学设计第2课时《29.1投影（2）》教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析了解正投影的概念；能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.掌握线段、平面图形的正投影规律．学习者分析通过学习，对投影知道应如何分类．能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算．教学目标1、了解正投影的概念；能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影．2、培养动手实践能力及空间想象能力．3、学会观察，理解原理，增强自信心．教学重点理解正投影的含义并能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影．教学难点归纳出正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1：问题1.图中的投影线与投影面的位置关系有什么区别？教师出示图片，引导学生观察图片的特征．图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；图（2）图（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面●归纳：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影；如果投射线不垂直于投影面，那么这种投影就称为斜投影．问题2.通过学习，我们对投影应如何分类？物体eq\o(→,\s\up7(光照))投影eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\o(→,\s\up7(点光源))中心投影,\o(→,\s\up7(平行光线))平行投影\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正投影,斜投影))))学生活动1：通过探究活动理解．了解正投影的概念.学会观察，理解原理．活动意图说明：从实际出发，从学生已有的生活经验出发，培养动手实践能力及空间想象能力.进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.环节二：新课讲解教师活动2：探究1.如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置：(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)．三种情形下，铁丝的正投影各是什么形状？通过观察，我们可以发现：(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是_______.(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是________.(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个_____探究2.如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置：(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面．结论：(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影是_______.(2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影是_______.(3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影是一条_______.学生活动2：学生相互交流．学生可相互交流，学生自主探究，得出结论教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.学生自主探究，通过学习，对投影知道应如何分类,得出结论.活动意图说明：引导学生建立模型，培养学生学以致用的能力，掌握线段、平面图形的正投影规律,能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.环节三：例题讲解教师活动3：例、画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P，如图(1)；(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P，如图(2)．解：(1)如图，正方体的正投影为正方形A′B′C′D′，它与正方体的一个面是全等关系；(2)如图，正方体的正投影为矩形F′G′C′D′，这个矩形的长等于正方体的底面对角线的长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点的连线A′B′是正方体侧棱即它所对的另一条侧棱AB的投影．学生活动3：学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导.巩固例题．先让学生独立思考..活动意图说明：让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算．从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．板书设计课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.小乐用一块矩形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是()A．三角形B．线段C．矩形D．平行四边形2.若线段AB在投影面上的正投影为A1B1，则线段AB与线段A1B1的大小关系是（）.A.AB＝A1B1B.AB＞A1B1C.AB＜A1B1D.AB≥A1B1选做题：3.如图，投影线的方向如箭头所示，画出下列各图形的正投影．【综合拓展类作业】4.如图所示的两个图形都是画出一个圆柱体的正投影，试判断正误，并说明原因..如图所示的两个图形都是画出一个圆柱体的正投影，试判断正误，并说明原因.作业设计【知识技能类作业】必做题：1.如图，一条线段AB在平面β中的正投影为A′B′，AB＝4m，A′B′＝2m，则线段AB与平面β的夹角为()A.45°B.30°C.60°D.以上均不对选做题：2.如图，已知一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10cm，AD，BC与投影面β平行，AB，CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面积．【综合拓展类作业】3、一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影线垂直于α.(1)求影子A1B1的长度(如图①)；(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°，求旋转后木棒的影长A2B2(如图②)．教学反思1．在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影；如果投射线不垂直于投影面，那么这种投影就称为斜投影．2．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全