题型逐点通关练(十九)　晶胞结构与分析-2025版世纪金榜二轮化学收官专项辅导与训练

题型逐点通关练(十九)晶胞结构与分析(20分钟20分)1.(4分)(2024·日照三模节选)碳可形成许多结构和性质特殊的物质。已知石墨晶体的一个六方晶胞如图所示,晶胞内N点碳的原子坐标为(13,23,12)。已知石墨层间距334.8pm,C—C键长142pm,计算石墨晶体密度g·cm-3(用含NA的表达式表示)。【解析】晶胞内N点碳的原子坐标,从z轴投影,可知N位于面对角线的13处,再分别沿x、y轴投影,又由图可以看出在z轴的一半处,所以坐标可表示(13,23,12);由图可知晶胞长宽一样,底面是一个平行四边形,根据勾股定理得到晶胞长键长=232,晶胞长=1423pm,晶胞底面高晶胞长=32,得晶胞底面高=14231423pm2,晶胞体积为1423×32×1423×2×334.8pm3,1个晶胞有4个C(上下面:4×16+4×112+2×12,中心1,棱上2×16+2×13),ρ=4×12NA×1422.(6分)硒化锌是一种重要的半导体材料,其晶胞结构如图1所示。(1)与Se距离最近且等距离的Zn的个数为4。(2分)

(2)1号原子的坐标为(1,1,1),图2是ZnSe晶胞沿z轴的投影图,2号原子的坐标为(34,34,14)。(3)晶胞中距离最近的两个Se的距离为anm,设NA为阿伏加德罗常数的值,该晶体密度为1442×1021a【解析】(1)由晶胞结构可知,与Se距离最近且等距离的Zn的个数为4;(2)1号原子的坐标为(1,1,1),图2是晶胞沿z轴的投影图,则2号原子坐标为(34,34,14);(3)晶胞中距离最近的两个Se的距离为面对角线的12,则晶胞棱长为2anm,该晶胞中,位于晶胞内部的Zn个数为4,位于顶点和面心的Se个数为8×18+6×12=4,则ρ=4MN【加固训练】(2024·太原一模节选)金属Zn晶体中的原子堆积方式如图所示,六棱柱底边边长为acm,高为ccm,Zn的密度为65×6NA×6×34×a【解析】六棱柱底边边长为acm,则六棱柱上下面的面积均为6×34a2cm2,则六棱柱的体积为6×34a2ccm3,锌原子在六棱柱的顶点、上下面心和晶胞内,一个晶胞含锌原子个数为12×16+2×12+3=6,ρ=3.(4分)(2024·济宁二模节选)在极高压强下,氯化钠可以和氯气化合生成NaClx。NaClx是立方系晶胞,结构如图所示,其中两个氯原子的坐标为(0.00,0.50,0.15)、(0.00,0.50,0.85),晶体的化学式为NaCl7;与Na距离最近的且相等的Cl有12个;Cl2在晶体中键长为0.20nm,晶胞棱长为0.67nm(保留2位有效数字)。

【解析】由晶胞结构可知,晶胞中位于顶点的钠原子个数为8×18=1,位于面上和体心的氯原子个数为12×12+1=7,则晶体的化学式为NaCl7;晶胞中位于顶点的钠原子与位于面上的氯原子距离最近,则与钠原子距离最近的且相等的氯原子有12个;由两个氯原子的坐标为(0.00,0.50,0.15)、(0.00,0.50,0.85)可知0.20nm×103≈0.67nm4.(3分)铂镍合金在较低温度下形成一种超结构有序相,其立方晶胞结构如图所示,晶胞参数为apm。结构中有两种大小一样的八面体空隙,一种完全由镍原子构成(用A表示),另一种由铂原子和镍原子共同构成(用B表示)。(1)该晶体的化学式为Ni3Pt(或PtNi3)。(2分)

【解析】(1)由铂镍合金晶胞可知,Pt的个数:8×18=1,Ni的个数:6×12=3,化学式为Ni3Pt(或PtNi(2)晶体中A和B的数目之比为1∶3。(1分)

【解析】(2)完全由镍原子构成的八面体空隙数目为1:每条棱上的两个铂原子与相邻面心的镍原子构成正八面体空隙的14,则铂原子和镍原子共同构成的八面体空隙数目为12×1A和B的数目之比为1∶3。【加固训练】(2024·德州模拟)普鲁士蓝晶体属立方晶系,晶胞棱长为apm。铁-氰骨架组成小立方体,Fe粒子在顶点,CN-在小立方体的棱上,两端均与Fe相连,立方体中心空隙可容纳K+,如图所示(CN-在图中省略)。该晶胞的化学式为KFe2(CN)6。若所有铁粒子为等径小球,则K+与Fe2+之间最近距离为34apm【解析】Fe2+位于体心和棱心,一共有14×12+1=4个,Fe3+位于顶点和面心,一共有18×8+12×6=4个,故其比值为1∶1,晶胞中有4个K+,根据电荷守恒可知,CN-有4+4×2+4×3=24个,故K+、Fe3+或Fe2+、CN-之比为1∶2∶6,化学式为KFe2(CN)6;K+位于小立方体的体心,Fe2+位于小立方体的顶点,则K+与Fe2+之间最近距离为晶胞体对角线的14,为5.(3分)(2024·青岛模拟)硼氢化钠在室温下是α型的立方晶体(如图甲所示),6.3GPa下转变为四方晶体(如图乙所示)。硼氢化钠的α型立方晶体中,离BH4-最近的BH4-有