【《主动隔振单元电磁作动器设计及控制仿真探析案例》3600字】

主动隔振单元电磁作动器设计及控制仿真分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u18831主动隔振单元电磁作动器设计及控制仿真分析案例 1104541.1主动隔振单元电磁作动器动力学建模 1197901.1.1电磁作动器的工作原理 1240481.1.2电磁作动器力学模型 289851.1.3电磁作动器二级隔振系统动力学模型 3232611.2主动隔振单元的滑模变结构控制 462771.3主动隔振单元的模拟仿真结果 6虽然半主动式磁流变阻尼隔振器高频特性好，稳定性强，但其对于低频频带内的振动传递率始终不小于1，无法有效衰减低频振动激励。为在磁流变阻尼器的基础上建立一个能够适应较宽频带干扰的隔振系统，现提出在保留磁流变阻尼器结构的基础上，加入基于电磁作动器的主动隔振单元，使得整体隔振系统对于低频扰动同样拥有较好的抑制能力，从而拓宽整体隔振系统的使用范围。本章内容即是给出电磁作动器的基本结构和建立在其工作特性上的模型建立方案，包括了描述其动力学性质的动力学模型以及用于控制研究的数学模型，并以此进行主动隔振单元的控制仿真分析。主动隔振单元电磁作动器动力学建模电磁作动器的工作原理在主动隔振系统中，执行器是尤其重要组成部分，并且是为隔振系统提供动力的主动隔振系统执行器。它的性能直接影响主动控制在面对外加激励时的工作是否能做到迅速高效且稳定。在本文中，我们将使用电磁作动器作为执行器来完成主动隔振单元的构建。电磁作动器实际上是一种能量转换器，在电磁作动器的物理结构构成上可以看到其线圈与衔铁的相互作用关系，由于它们之间的磁性相互作用，当外加电流通过电磁作动器中的永磁线圈时，装置整体将电能转换为机械能。究其本质是当电磁作动器通电时，电磁作动器产生与输入电流大小相对应的磁场，电流产生磁场与衔铁自身磁场相互作用，产生了相应的吸引力或是排斥力，从而驱动了与衔铁部分相连的活动部位在电磁作动器内部进行一定的机械运动。如图4.1所示为双向电磁作动器的结构原理图。1、2-电磁作动器的上下永磁线圈3-衔铁4-基础结构筒体c0图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s11电磁作动器结构图未通电时，电磁作动器内部衔铁锁死，保持与上下永磁线圈的间隙不变，内部不做功，保持一个相对平衡的稳定状态。当外加电流通过电磁作动器上下线圈，电磁作动器内部产生磁场，衔铁受到磁场作用解除锁死状态，在上下两侧线圈内进行直线运动。衔铁所受的电磁力大小通过外加电流调节控制，以此衰减外界扰动带来的影响，使得整体状态趋于稳定。电磁作动器力学模型根据电磁学原理来建立电磁作动器的力学模型，如图4.1所示，假设作动器内部衔铁与缠绕线圈之间的距离在初始状态时保持为c0时，此时外加电流通过筒体两端的线圈，电流大小为i0，在电磁作用下，衔铁会受到一定的电磁力，因为是双向电磁作动器，所以产生上下两个电磁作用力，分别用F1、F2表示。当电流稳定，衔铁在电磁力的作用下的移动也达到稳定状态时，此时的电磁力F1、F2大小相等、方向相反，因此衔铁处于平衡位置。当系统保持稳定状态下后，当衔铁受到向下的扰动力的时候，衔铁随之产生向下运动，假设此时产生的运动位移为x，因为衔铁的移动导致已经稳定的磁场也发生改变，此时流过顶端线圈的电流增大 F1=μ0AN24(i0+ic电磁力F2 F2=μ0AN24(i0−ic衔铁所受电磁力为： F=F1−F2=μ0AN24[式中μ0A——磁极面面积；N——线圈的匝数；i0c0电磁作动器是一个复杂的非线性系统，即使对于其动力学模型已经有了完整的认知，但是为了后续在电磁作动器的控制数学模型上能得到一个方便仿真模拟的简单线性模型，所以需要在一定程度上将上式进行线性化处理，展开为泰勒级数。展开作业在其在平衡点i=i0、 Fi,x=Fi0,c0+∂F∂ii式（4.4）的偏导数都在i=i0、 F=μ0AN2i0c02i−μ电磁作动器二级隔振系统动力学模型电磁作动器二级隔振系统结构如图4.2所示：图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s12二级隔振系统结构图其中，m1是隔振台的质量，m2隔振系统中可变板的质量，k表示弹簧刚度，c表示阻尼器系数，y0是振源扰动，y根据牛顿第二定律能够得到二级主动隔振系统的动力学方程： m2y2=−ky2−y1−cy2为了迎合主动-半主动混合隔振系统的设计初衷，选择二级隔振系统的模型结构，这样可以将非主动隔振的第二级部分改变为基于磁流变阻尼器的半主动隔振单元，同时在模型表现形式上也不需要太多的改变。主动隔振单元的滑模变结构控制考虑到现实中，主动隔振系统会受到一些不确定因素的干扰，比如说，电磁作动器的内部的一些不确定因素（如衔铁运动过程中与基础结构的碰撞），以及外部的风噪、地面振动等。将这些不确定因素纳入动力学方程之中，结合之前的等式可以重新得到电磁作动力F表示为： F=μ0AN2i0c02i−μ主动隔振系统的数学模型化为： m2y2=−ky2−y1−cy2−y将式（4.8）转换成状态空间的描述。取状态变量X=W=w1w2可以将主动隔振系统的数学模型转换为空间状态方程： X=AX+BU+CWY=X3 (式中A=−cC=取线性滑模面： S=ηX=η1η2η3η4x1则有： S=ηX=η1η2η3η4x1结合空间状态方程与式可得： S= +μ0AN2i0c02m2u+ −k采用指数趋近律，即： S=−εS−δsgn(S) (STYLEREF1\s4.ε、δ取值均大于零。其中ε的作用是调节趋向滑模平面的瞬态过程，δ表示的是控制增益的大小。一般而言，滑模控制器的抗干扰能力与ε的相关程度较低，更多是δ的大小决定性影响了整个控制器的稳定性。将上面三个式子整合，可以得到滑模控制器： u= +η +η2m2(k+μ0AN2i0 +η +c从上式最终等式可以看出，为了消除主动隔振系统的系统扰动项，并对于一般情况下引入的不确定项目也有明显的消除作用，在进行滑膜控制时需要在既定滑膜控制器的基础上添加一个前馈控制器，以便于主动控制阶段的扰动消除。另外，选取李雅普诺夫函数： VX=12S2 (STYLEREF1\s4.SEQ公式\*ARABIC\s115)则有： VX=SS=−εS2−δS (STYLEREF1\s由于ε、δ取值均大于零，所以VX主动隔振单元的模拟仿真结果选取正弦干扰作为振源扰动，设定振源扰动为：y0t=Asin(2πft)。设定振源幅值A为0.25mm，振源频率f选取30、40、50和60Hz。假设不确定扰动w3=d=0.1sin⁡(t)图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s13振源频率30Hz在振源频率为30Hz，并伴随一定的不确定扰动的情况下，系统的稳定效果较好，隔振效果可以达到94%。图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s14振源频率40Hz在振源频率为40Hz，并伴随一定的不确定扰动的情况下，系统的稳定效果较好，隔振效果可以达到92%。图STYLEREF1\s4.SEQ图\*ARABIC\s15振源频率50Hz在振源频率为50Hz，并伴随一定的不确定扰动的情况下，系统的稳定效果较好，隔振效