【《某预应力混凝土简支T梁桥主梁端部的局部承压验算与主梁变形验算计算案例》3200字】

某预应力混凝土简支T梁桥主梁端部的局部承压验算与主梁变形验算计算案例1.1设计资料及构造布置1.1.1设计资料（1）桥梁跨径及桥宽标准跨径：25m（墩中心距离）；主梁全长：24.92m；计算跨径：24.88m；桥面净宽：净9.75+2×0.5=10.75m。（2）设计荷载：公路—I级，每一侧的防撞护栏重力的作用力为4.99kN/m（3）材料及工艺混凝土：主梁采用C50混凝土，桥面铺装用沥青混凝土。预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG3362-2018）的фs15.2钢绞线，每束6根，＝1860MPa，全梁配5束。钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB400钢筋，直径小于12mm的均采用HPB300钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm，外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。（4）设计依据1）公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2015）2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG3362-2018）3）公路桥涵地基与基础设计规范（JTG3363-2019）4）公路桥涵施工技术规范（JTG/T3650-2020）（5）基本计算数据1）C50混凝土强度标准值=32.4MPa，=2.65MPa强度设计值=22.4MPa，=1.83MPa弹性模量=3.45MPa2）C40混凝土强度标准值=26.8MPa，=2.4MPa强度设计值=18.4MPa，=1.65MPa弹性模量=3.25MPa3）钢绞线使用符合GB/T5224-2014标准的高强低松弛钢绞线，松弛率不大于0.035，公称直径为15.2mm、单根面积A=140.0mm2。抗拉强度标准值＝1860MPa抗拉强度设计值=1260MPa弹性模量=1.95MPa相对界限受压区高度=0.3,=0.25634）材料重度钢筋混凝土r1=26.0kN/m3沥青混凝土r2=24.0kN/m3钢绞线r3=78.5kN/m31.1.2横截面布置（1）确定主梁片数和主梁间距主梁翼板宽度采用2150mm，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板使用现浇混凝土刚性接头。本桥一共有5片主梁，且主梁之间的距离是2150mm，如图1.1所示。本桥梁考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则MPa,MPa。（2）拟定主梁跨中截面的主要尺寸1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的(主梁高度/跨径之比)通常在1/15-1/25之间，标准设计中高跨比通常在1/18~1/19之间。当建筑高度不受限制时，相对而言，增大梁高是比较经济的方法，因为通过此方法可以节省预应力钢束用量，并且增大梁高往往只是腹板加高，混凝土的用量并不会因此增加。根据上述分析，本桥主梁高度的最优选择是1700mm。2）主梁截面的细部尺寸本桥对预制T梁翼板厚度采用的是120mm，但是要让桥梁能够抵抗翼板根部的最大弯矩，所以要在翼板根部加厚80mm。所以桥腹板的厚度最终取为200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实验表明：马蹄面积占截面面积的0.1-0.2最为合适。本桥考虑到主梁配置钢束的需要，将钢束按两层布置，一层两排，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束净距和预留管道的要求，初布拟定马蹄宽度为480mm，高度为200mm，马蹄与腹板交接处三角过渡，高度为200mm，以减小局部应力。根据上面拟定的尺寸绘制梁的跨中截面尺寸图（见图1.2）。（3）计算截面几何特性主梁跨中截面、支点截面的几何特性计算分别见表1.1、1.2。图1.2跨中截面图（尺寸单位：cm）跨中截面几何特性计算表表1.1分块名称分块面积Ai（cm2）分块面积形心至上缘距离yi（cm）分块面积对上缘矩Si=Aiyi(cm)分块面积的自身惯矩Ii(cm4)di=ys-yi（cm）分块面积对截面形心惯矩Ix=Aidi2(cm)I=Ii+Ix(cm4)（1）（2）（3）=（1）×（2）（4）（5）（6）=（1）×（5）2（7）=（4）+（6）大毛截面翼板43001043000143333.333343.328833621.9998976955.332三角承托22422.333333335002.667609.777777832.99243808.7512244418.529腹板260082.52210003661666.667-29.682289617.0595951283.725下三角280143.333333340133.336222.222222-88.012168744.2392174966.461马蹄96016015360032000-104.6810518636.6710550636.67∑836446273627898260.71小毛截面翼板3600103600012000049.468808255.6838928255.683三角承托22422.333333335002.667609.777777837.13308834.2288309444.0066腹板260082.52210003661666.667-25.541695359.3295357025.996下三角280143.333333340133.336222.222222-83.871969514.2961975736.518马蹄96016015360032000-100.549703089.4769735089.476∑766445573626305551.68注：大毛截面形心至上缘距离：ys=462736/8364=55.32cm小毛截面形心至上缘距离：ys=455736/7664=59.46cm分块名称分块面积Ai（cm2）分块面积形心至上缘距离yi（cm）分块面积对上缘静矩Si=Aiyi(cm)分块面积的自身惯矩Ii(cm4)di=ys-yi（cm）分块面积对截面形心惯矩Ix=Aidi2(cm)I=Ii+Ix(cm4)（1）（2）（3）=（1）×（2）（4）（5）（6）=（1）×（5）2（7）=（4）+（6）大毛截面翼板43001043000143333.333349.1610391450.9410534784.28三角承托22422.333333335002.666667609.777777836.83303774.6052304384.383腹板61289558216013500000-35.847871848.39521371848.39∑10652630162.666732211017.06小毛截面翼板3600103600012000052.629966709.90710086709.91三角承托22422.333333335002.666667609.777777840.28363498.217364107.9948腹板61289558216013500000-32.386426248.93419926248.93∑9952623162.666730377066.84支点截面几何特性计算表表1.21）检验截面效率指标ρ上核心距下核心距截面效率指标由此可知，主梁截面设计合理。（1）横截面沿跨长的变化如图1.1所示，主梁横截面的T梁翼板厚度保持不变，在距梁端1.7m的范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分从六分点附近（第一道橫隔梁处）开始向支点附近逐渐抬高。并且腹板宽度开始变化。（2）设置橫隔梁在桥跨中点、三分点、六分点以及支点处分别设置橫隔梁，其间距为600cm，端橫隔梁与主梁同高，上、下部厚度分别为200mm、180mm。中橫隔梁高度为1560mm，上、下部厚度分别为180mm、160mm。如下图所示。1.2主梁端部的局部承压验算与主梁变形验算 1.2.1验算承压区的截面尺寸由《公预规》可知：配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区截面尺寸应满足：本设计采用夹片式锚具，该锚具的垫板与其后的喇叭管连成整体，如图1.19所示。锚垫板尺寸为210mm×210mm，喇叭管尾端接内径70mm的波纹管。根据锚具的布置情况（见图1.20），取最不利的1号（或2号）钢束进行局部承压验算。根据《公路桥规》对局部承压计算底面积取“同心、对称”原则，这里取N1（N2）的局部承压计算底面为的矩形。则：由此可知，主梁局部受压区尺寸满足规范要求。图1.19带喇叭管的夹片锚锚固体系（尺寸单位：mm）图1.20梁端混凝土局部承压（尺寸单位：mm）1.2.2局部抗压承载力验算由《公预规》可知：对锚下设置间接钢筋的局部承压构件，需进行局部抗压承载力验算，公式如下：式中：—当时，应取；本设计采用的间接钢筋为HRB400的螺旋形钢筋，，直径12mm，间距s=50mm（《公预规》图5.7.2推荐为30～80mm），螺旋筋钢筋中心直径200mm。则：所以本桥主梁端部的局部承压满足规范要求。1.2.3主梁变形验算（1）预加力引起的跨中反拱度计算 根据《公预规》6.5.4条，计算预加力引起的反拱度值时，刚度采用，计算公式：式中：————图1.21示出了反拱度的计算图式，其中图绘在图1.21b）图内（只示出左半部分）。设图的面积及其形心至跨中的距离分别为A和d，并将它划分为六个规则图形，分块面积及形心位置为和，计算公式均列入表1.62内。图1.21反拱度计算图式分块面积及形心位置的计算表1.62分块面积Ai（cm2）形心位置di（cm）形心处的值（cm）矩形1矩形2三角形3矩形4三角形5弓形6半个Mv图注：h1为锚固点截面钢束重心到净轴的竖直距离（见图1.21），h2为弯起结束点到锚固点的竖直距离，h3为钢束起弯点到净轴的竖直距离；为钢束起弯角。上述积分按图乘法计算，即单束反拱度，具体计算见表1.63所示跨中反拱度：根据《公预规》6.5.4条，考虑长期效应的影响，预应力引起的反拱值应乘以长期增长系数2.0，即：各束引起的反拱度计算表表1.63计算数据ynx=114.07cmIo=30072094.77cm4Ec=3.45×104MPa分块项目项目目目项目项目束号N1N2N3N4N5N6cm79.0744.07-5.93-40.93cm105.0794.57105.0794.57cm12.1912.1925.8825.88cm950.66545.84523.46390.72cm225.79626.32646.55756.69cm325.04725.57743.14853.28cm1852.735139.632498.082923.62rad0.1221730.1221730.2617993880.2617993880.1218690.1218690.2588190450.2588190450.0610490.0610490.1305261920.130526192矩形1cm224717.1627564.9258104.0652942.56cm475.33272.92261.23195.36cm311748807.667523017.96615207574.6210342858.52矩形2cm2100869.59956031.0387-7510.938-50916.92cm637.85635.705633.3622cm364339673.7235619211.46-475667724续上表分块项目项目目目项目项目束号N1N2N3N4N5N6三角形3cm2604.93604.931249.871249.87cm1209.531205.241202.211179.61cm3731683729087.851502602.0461474354.984矩形4cm22752.387634.8416732.71419583.137cm1063.555859846.735769.065cm32927307.5116558327.5614168174.5915060705.26三角形5cm21559.0811997.1623683.1341474.18cm1025.92754.61738.98642.95cm31599496.5519053216.89817501280.4626665824.03弓形6cm2521.264015.29299.2712737.32cm1063.53858.96847.85770.37cm3554907.41283448897.7387884400.8299812449.21My图cm2131024.909107848.0887101558.10677070.147cm624.86583.52507.17411.13cm650.84687.89759.43832.870.