2025年宁夏高职分类考试普高类文化课统一考试（数学）

2025年宁夏高职分类考试普高类文化课统一考试（数学）第一部分：单项选择题（共20题，每题3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=？A、{1,2,3,4}B、{2,3}C、{1,4}D、∅答案：B解析：交集是两集合公共元素，A和B都有2、3，选B；A是并集，C、D错误。2、不等式2x-1>3的解集是？A、x>2B、x<2C、x>1D、x<1答案：A解析：解不等式得2x>4，即x>2，选A；B、C、D方向或数值错误。3、函数f(x)=√(x-2)的定义域是？A、x≥2B、x≤2C、x>2D、x<2答案：A解析：根号下非负，x-2≥0，即x≥2，选A；B、C、D不满足非负条件。4、sin(π/6)的值是？A、1/2B、√2/2C、√3/2D、√3答案：A解析：特殊角正弦值，π/6对应30°，sin30°=1/2，选A；B是45°，C是60°，D错误。5、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5=？A、11B、14C、17D、20答案：B解析：等差数列通项an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，选B；A、C、D计算错误。6、平面内，三角形内角和为？A、90°B、180°C、270°D、360°答案：B解析：三角形内角和定理为180°，选B；A是直角，C、D错误。7、函数f(x)=2x+1的图像斜率为？A、1B、2C、-1D、-2答案：B解析：一次函数y=kx+b，k为斜率，此处k=2，选B；A、C、D不符。8、已知正方体棱长为2，其体积为？A、4B、8C、12D、16答案：B解析：正方体体积=棱长³=2³=8，选B；A是面积，C、D计算错误。9、方程x²-5x+6=0的根为？A、1和6B、2和3C、-2和-3D、-1和-6答案：B解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根为2和3，选B；A、C、D分解错误。10、某班有5名男生，3名女生，随机选1人是女生的概率？A、3/5B、3/8C、5/8D、1/2答案：B解析：概率=女生数/总数=3/(5+3)=3/8，选B；A、C、D分母错误。11、函数f(x)=x³的奇偶性为？A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶D、既是奇函数又是偶函数答案：A解析：f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，满足奇函数定义，选A；偶函数需f(-x)=f(x)，B、C、D错误。12、若log₂x=3，则x=？A、5B、6C、8D、9答案：C解析：对数定义，x=2³=8，选C；A、B、D指数计算错误。13、已知直角三角形两直角边为3和4，斜边长度为？A、5B、6C、7D、8答案：A解析：勾股定理，斜边=√(3²+4²)=5，选A；B、C、D未开方或计算错误。14、数列1,3,5,7,…的通项公式为？A、an=2nB、an=2n-1C、an=2n+1D、an=n+2答案：B解析：首项1，公差2，通项an=1+(n-1)×2=2n-1，选B；A、C、D不符首项。15、不等式|x-1|<2的解集是？A、x>3或x<-1B、-1<x<3C、x>1或x<-1D、1<x<3答案：B解析：绝对值不等式转化为-2<x-1<2，即-1<x<3，选B；A是|x-1|>2的解，C、D范围错误。16、cos(π)的值是？A、1B、-1C、0D、√2/2答案：B解析：π对应180°，cos180°=-1，选B；A是0°，C是90°，D错误。17、已知二次函数f(x)=x²-2x+3的最小值为？A、1B、2C、3D、4答案：B解析：配方得f(x)=(x-1)²+2，最小值为2，选B；A、C、D配方错误。18、从3个红球和2个白球中任取2个，都是红球的概率？A、3/10B、3/5C、1/2D、2/5答案：A解析：总取法C(5,2)=10，红球取法C(3,2)=3，概率3/10，选A；B、C、D组合数计算错误。19、直线2x+y=4与x轴交点坐标为？A、(0,4)B、(2,0)C、(0,2)D、(4,0)答案：B解析：x轴交点y=0，代入得2x=4，x=2，坐标(2,0)，选B；A是y轴交点，C、D计算错误。20、已知等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则前3项和S3=？A、8B、14C、26D、38答案：C解析：等比数列前n项和S3=2+6+18=26，选C；A、B、D未计算所有项。第二部分：填空题（共5题，每题3分，共15分）21、因式分解x²-4=______。答案：(x+2)(x-2)解析：平方差公式，a²-b²=(a+b)(a-b)，x²-4=(x+2)(x-2)。22、方程2x+5=9的解为x=______。答案：2解析：移项得2x=4，解得x=2。23、函数f(x)=x²+2x的对称轴方程是______。答案：x=-1解析：二次函数对称轴x=-b/(2a)，此处a=1，b=2，故x=-1。24、已知矩形长为5，宽为3，其周长为______。答案：16解析：矩形周长=2×(长+宽)=2×(5+3)=16。25、若tanθ=1，且θ在0到π/2之间，则θ=______（弧度）。答案：π/4解析：tan(π/4)=1，且π/4在0到π/2之间，故θ=π/4。第三部分：解答题（共2题，每题5分，共10分）26、某商品成本价为80元，按标价的8折出售仍可获利20%，求该商品的标价。答案：设标价为x元，售价=0.8x，利润=0.8x-80=80×20%，解得0.8x=96，x=120。解析：根据利润=售价-成本，获利20%即利润为成本的20%。列方程求解得标价120元，关键是正确表示售价和利润。27、已知等差数列{a