2025年山东省春季高考统一考试医药类文化课考试（数学）

2025年山东省春季高考统一考试医药类文化课考试（数学）第一部分：单项选择题（共20题，每题3分）1、已知集合A={1,2,3},B={2,3,4}，则A∩B=？A、{1}B、{2,3}C、{4}D、{1,2,3,4}答案：B解析：交集是两集合公共元素，A和B都有2、3，选B；A、C、D元素不符。2、不等式2x-3>5的解集是？A、x>4B、x<4C、x>1D、x<1答案：A解析：移项得2x>8，解得x>4，选A；B、C、D方向或数值错误。3、函数f(x)=√(x-2)的定义域是？A、(-∞,2)B、[2,+∞)C、(-∞,2]D、(2,+∞)答案：B解析：根号内非负，x-2≥0即x≥2，选B；A、C、D区间端点或方向错误。4、sin(π/2)的值是？A、0B、1C、-1D、√2/2答案：B解析：π/2弧度对应90度，正弦值为1，选B；A是sin0，C是sin(3π/2)，D是sin(π/4)。5、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，a5=？A、11B、14C、17D、20答案：B解析：通项公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，选B；A少算一项，C、D公差错误。6、边长为4的正方形周长是？A、8B、12C、16D、20答案：C解析：正方形周长=4×边长=4×4=16，选C；A是边长2的周长，B、D数值错误。7、抛一枚均匀硬币2次，至少1次正面的概率是？A、1/4B、1/2C、3/4D、1答案：C解析：总情况4种，至少1次正面有3种（正正、正反、反正），概率3/4，选C；A是两次反面，B是恰好1次。8、底面半径2，高3的圆柱体积是？A、6πB、12πC、18πD、24π答案：B解析：圆柱体积=底面积×高=πr²h=π×4×3=12π，选B；A少乘半径平方，C、D半径或高错误。9、命题“若x>2，则x>1”的逆否命题是？A、若x≤2，则x≤1B、若x>1，则x>2C、若x≤1，则x≤2D、若x≤1，则x>2答案：C解析：逆否命题是“若非q，则非p”，原命题p:x>2，q:x>1，逆否命题：x≤1→x≤2，选C；A、B、D逻辑错误。10、函数f(x)=-x²+4x的最大值是？A、2B、4C、6D、8答案：B解析：二次函数开口向下，顶点纵坐标为最大值，顶点x=-b/(2a)=2，f(2)=-4+8=4，选B；A是顶点横坐标，C、D计算错误。11、解不等式|x-1|≤2的解集是？A、[-1,3]B、(-1,3)C、(-∞,-1]∪[3,+∞)D、(-∞,-1)∪(3,+∞)答案：A解析：绝对值不等式转化为-2≤x-1≤2，解得-1≤x≤3，选A；B不包含端点，C、D是大于2的解集。12、已知角θ终边过点(3,4)，则cosθ=？A、3/5B、4/5C、3/4D、4/3答案：A解析：cosθ=邻边/斜边=3/√(3²+4²)=3/5，选A；B是sinθ，C、D比例错误。13、等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，前3项和S3=？A、3B、7C、15D、31答案：B解析：等比数列前n项和S3=a1(1-q³)/(1-q)=1×(1-8)/(-1)=7，选B；A是项数和，C是前4项和。14、直线y=2x+1的斜率是？A、1B、2C、-1D、-2答案：B解析：直线斜截式y=kx+b中k为斜率，此处k=2，选B；A是截距，C、D符号错误。15、三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，则角A是？A、锐角B、直角C、钝角D、平角答案：B解析：3²+4²=5²，满足勾股定理，角A为直角，选B；A、C不符合边长关系。16、计算log₂8+log₃9=？A、3B、4C、5D、6答案：C解析：log₂8=3（2³=8），log₃9=2（3²=9），和为5，选C；A、B、D对数计算错误。17、函数f(x)=x³的奇偶性是？A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶D、既是奇函数又是偶函数答案：A解析：f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，满足奇函数定义，选A；B需f(-x)=f(x)，C、D错误。18、从5名学生中选2名参加活动，不同选法有？A、5B、10C、15D、20答案：B解析：组合数C(5,2)=5×4/2=10，选B；A是选1名的情况，D是排列数。19、已知二次方程x²-5x+6=0的根为？A、1和4B、2和3C、-1和6D、-2和-3答案：B解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根为2和3，选B；A、C、D乘积或和不符。20、已知f(x)=2x+1，g(x)=x-3，则f(g(2))=？A、-1B、1C、3D、5答案：A解析：g(2)=2-3=-1，f(-1)=2×(-1)+1=-1，选A；B、C、D代入顺序错误。第二部分：填空题（共5题，每题3分）21、计算：(2a²b³)×(3ab⁴)=______。答案：6a³b⁷解析：系数相乘2×3=6，同底数幂相加a²×a=a³，b³×b⁴=b⁷，结果6a³b⁷。22、方程2x+5=13的解是______。答案：x=4解析：移项得2x=8，解得x=4。23、函数f(x)=x²+2x+3的最小值是______。答案：2解析：配方得f(x)=(x+1)²+2，最小值为2（平方项非负）。24、直角三角形两直角边为3和4，斜边长度是______。答案：5解析：勾股定理，斜边=√(3²+4²)=5。25、等差数列前n项和Sn=2n²+n，则首项a1=______。答案：3解析：n=1时，S1=a1=2×1²+1=3。第三部分：解答题（共2题，每题5分）26、某药店销售一种药品，成本价为每盒20元，销售价每盒x元（x>20），日销量为(100-x)盒。求日利润的最大值及此时的销售价。答案：日利润y=(x-20)(100-x)=-x²+120x-2000；配方得y=-(x-60)²+1600；当x=60时，最大利润1600元。解析：利润=（售价-成本）×销量，代入得二次函数，开口向下，顶点x=60时取最大值1600元。27、某种药物在人体内的浓度C（单位：mg/L）随时间t（小时