【同步教案】北师大版数学六年级上册-2.1分数混合运算（一） 教案

【同步教案】北师大版数学六年级上册--2.1分数混合运算（一）教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析【同步教案】北师大版数学六年级上册--2.1分数混合运算（一）教案

本节课内容是北师大版数学六年级上册第二单元分数混合运算的第一课时。本节课以分数的加减法为基础，引导学生理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，并能解决简单的实际问题。教学设计紧密联系生活实际，注重学生动手操作和合作交流，培养学生的运算能力和解决问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过分数混合运算的学习，学生能够抽象出分数乘除法的运算规律，发展逻辑推理能力；通过解决实际问题，提升数学建模和直观想象能力；通过运算练习，强化数学运算能力，同时培养数据分析意识和解决问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

学生在进入本节课之前，已经学习了分数的基本概念、分数的加减法和简单的分数乘法。他们能够理解分数的意义，进行同分母分数的加减运算，以及简单的分数乘法计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

六年级学生对数学学习仍然保持较高的兴趣，他们具有较强的抽象思维能力，能够接受和理解新的数学概念。学习风格上，部分学生偏好通过动手操作和合作学习来理解新知识，而另一些学生则更倾向于独立思考和自主学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

学生在学习分数混合运算时，可能会遇到以下困难：一是理解分数乘除法的意义，二是掌握分数乘除法的计算方法，三是将分数混合运算与实际问题相结合。这些困难可能源于对分数概念的理解不够深入，或者缺乏有效的计算策略。此外，学生在处理复杂的分数运算时，可能会感到计算过程繁琐，容易出错。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（分数卡片、小棒）、计算器

-课程平台：班级学习平台，用于发布学习资料和作业

-信息化资源：网络资源库，提供相关的教学视频、动画演示等辅助教学材料

-教学手段：黑板、粉笔、PPT课件、小组合作学习材料包教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示生活中常见的分数应用场景，如蛋糕、水果等，提问学生：“如何用分数来表示这些物体的部分？”

-回顾旧知：引导学生回顾分数的加减法和简单的分数乘法，提问：“我们已经学习了哪些关于分数的运算？”

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解分数混合运算（一）的概念和运算规则，包括分数乘以分数、分数乘以整数、分数除以分数等。

-举例说明：通过具体的例子，如2/3×3/4和5/6÷1/2，展示分数混合运算的计算过程，帮助学生理解运算规则。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试解决一些简单的分数混合运算问题，如3/4×2/3+1/2÷1/4。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生独立完成以下练习题，巩固所学知识：

-1/2×3/4+1/3÷1/2

-2/5×4/3+1/6÷1/5

-3/8×2/3-1/4÷1/2

-教师指导：巡视课堂，观察学生解题过程，对有困难的学生给予个别指导，确保学生正确理解运算规则。

4.实践应用（约15分钟）

-学生活动：学生分组合作，解决实际问题，如计算购物时的折扣、分配食物等。

-教师指导：引导学生将分数混合运算应用于实际问题，培养学生的应用能力。

5.总结与反思（约5分钟）

-学生总结：学生分享自己在课堂上的学习心得，总结分数混合运算的要点。

-教师总结：教师对学生的总结进行补充，强调分数混合运算的重要性和应用价值。

6.作业布置（约2分钟）

-布置课后作业，包括以下题目：

-完成课本练习册中的相关练习题。

-选择一道生活中的实际问题，运用分数混合运算进行解答，并写下解题过程。

教学过程中，教师应注重引导学生积极参与，鼓励学生提出问题，培养学生的自主学习能力。同时，通过多种教学手段和活动，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。知识点梳理1.分数混合运算的概念

-分数混合运算是指在一个运算式中同时包含分数的加、减、乘、除运算。

-运算顺序：先进行乘除运算，再进行加减运算。

2.分数乘以分数

-两个分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。

-结果是一个新的分数，如果分子分母都可以约分，则进行约分。

3.分数乘以整数

-分数乘以整数，将整数视为分母为1的分数，然后按照分数乘以分数的规则进行计算。

-结果是一个新的分数，如果分子分母都可以约分，则进行约分。

4.分数除以分数

-分数除以分数，将除数取倒数后与被除数相乘。

-结果是一个新的分数，如果分子分母都可以约分，则进行约分。

5.分数加减法的运算顺序

-在分数混合运算中，先进行乘除运算，再进行加减运算。

-如果运算式中包含括号，则先计算括号内的运算。

6.分数加减法的通分

-在进行分数加减运算时，如果分母不同，需要通分。

-通分的方法是找到分母的最小公倍数，将每个分数的分母和分子都乘以相应的倍数。

7.分数加减法的计算步骤

-通分：找到分母的最小公倍数，将每个分数通分。

-相加或相减：将通分后的分数的分子相加或相减，分母保持不变。

-约分：如果结果可以约分，则进行约分。

8.分数混合运算的实际应用

-在解决实际问题时，将分数混合运算应用于计算比例、分配问题、测量问题等。

-通过实际问题，加深对分数混合运算的理解和应用。

9.错误分析

-在分数混合运算中，常见的错误包括：

-运算顺序错误：没有先进行乘除运算，直接进行加减运算。

-通分错误：没有找到正确的最小公倍数进行通分。

-约分错误：没有正确约分，导致结果不正确。

10.学习方法

-通过大量的练习，熟悉分数混合运算的规则和步骤。

-利用图形、模型等直观工具，帮助学生理解分数混合运算的概念。

-通过解决实际问题，提高分数混合运算的应用能力。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、注意力集中程度和回答问题的积极性。评价学生是否能准确理解和应用分数混合运算的规则，以及是否能在实际情境中灵活运用所学知识。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的合作能力、沟通能力和解决问题的能力。通过小组讨论的成果展示，检查学生对分数混合运算的理解深度和实际应用能力。

3.随堂测试：设计一份随堂测试，包括选择题、填空题和计算题，以检验学生对分数混合运算知识的掌握程度。测试结果将用于评估学生对基础知识的理解和计算技能。

4.课后作业反馈：收集学生的课后作业，检查作业完成的质量和正确率。通过作业反馈，了解学生在课后对知识的巩固情况，以及是否存在理解上的困难。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现和作业情况，教师将进行个别指导。对于理解有困难的学生，教师将提供额外的辅导和练习，帮助学生克服学习障碍。同时，教师将鼓励学生提出问题，并在课堂上给予及时的解答和反馈，以促进学生的持续进步。通过这些评价与反馈机制，教师能够确保每个学生都能在分数混合运算的学习中获得成功。典型例题讲解1.例题：计算2/3×3/4÷1/5

解答：首先进行乘法运算，2/3×3/4=6/12，然后进行除法运算，6/12÷1/5=6/12×5/1=30/12=5/2。

2.例题：计算5/6-1/3+2/5

解答：先通分，找到分母6、3和5的最小公倍数是30，然后分别将分数通分：

5/6=25/30，1/3=10/30，2/5=12/30。

接着进行加减运算：25/30-10/30+12/30=27/30=9/10。

3.例题：计算3/4×(2/3+1/6)

解答：先计算括号内的加法，2/3+1/6=4/6+1/6=5/6。

然后进行乘法运算：3/4×5/6=15/24=5/8。

4.例题：计算7/8÷(1/2-1/4)

解答：先计算括号内的减法，1/2-1/4