27.2.1.1 相似三角形的判定（第一课时） 教学设计2024-2025学年人教版九年级数学下册

27.2.1.1相似三角形的判定（第一课时）教学设计2024-2025学年人教版九年级数学下册主备人Xx备课成员魏老师课程基本信息1.课程名称：相似三角形的判定（第一课时）

2.教学年级和班级：2024-2025学年人教版九年级数学（全年级）

3.授课时间：2024年X月X日星期X第X节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过相似三角形的判定方法的学习，学生能够理解几何图形的相似性，提高空间想象能力；通过逻辑推理，学生能够掌握证明方法，提升逻辑思维能力；通过数学建模，学生能够将实际问题转化为数学问题，提高解决实际问题的能力；通过直观想象，学生能够通过图形直观地理解数学概念，增强几何直观能力。教学难点与重点1.教学重点：

-理解相似三角形的判定条件，包括AA、SAS、SSS和直角三角形的斜边-直角边判定。

-能够运用这些判定条件判断两个三角形是否相似。

-举例：通过证明两个三角形的两个角分别相等，来判定它们是否相似。

2.教学难点：

-正确理解和应用相似三角形的判定条件。

-在复杂图形中识别和应用相似三角形的判定条件。

-难点举例：在解决实际问题时，如何从图形中提取出能够应用相似三角形判定条件的信息，例如，在解决涉及多个三角形的问题时，如何判断它们是否相似，以及如何利用相似三角形的性质来解决问题。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：人教版九年级数学下册教材，确保每位学生人手一册。

2.辅助材料：准备与相似三角形判定相关的图片、图表和视频，以便于学生直观理解判定条件。

3.教学工具：准备直尺、量角器等几何作图工具，以及三角形纸片，用于学生动手操作和验证相似三角形判定条件。

4.教室布置：设置多个小组讨论区，便于学生分组合作，同时确保教室环境整洁，安全无隐患。Xx教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-教师展示生活中常见的相似图形，如飞机的机翼、建筑物的窗户等，引导学生思考这些图形相似的原因。

-提问：如何判断两个三角形是否相似？学生自由发言，教师引导学生回顾之前学习的三角形知识，引出相似三角形的判定。

-举例：展示两个相似三角形，让学生观察并描述它们的特征，引出相似三角形的判定条件。

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一条：讲解AA判定条件，通过展示两组对应角相等的三角形，引导学生理解AA判定条件的含义。

-第二条：讲解SAS判定条件，通过展示两组对应角和一组对应边相等的三角形，引导学生理解SAS判定条件的含义。

-第三条：讲解SSS判定条件，通过展示三组对应边成比例的三角形，引导学生理解SSS判定条件的含义。

3.实践活动（用时10分钟）

-第一条：学生独立完成课本中的例题，运用相似三角形的判定条件判断三角形是否相似。

-第二条：教师展示一组图形，学生分组讨论并判断哪些图形是相似的，哪些不是，并说明理由。

-第三条：教师提供一组实际生活中的场景，如建筑物的设计图，学生运用相似三角形的判定条件分析场景中的相似关系。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一方面：讨论如何从复杂图形中提取出相似三角形的判定条件。

举例回答：在解决一个涉及多个三角形的问题时，可以先找出两组对应角相等的三角形，然后根据AA判定条件判断它们相似。

-第二方面：讨论如何运用相似三角形的性质解决实际问题。

举例回答：在建筑设计中，可以通过相似三角形的性质来计算建筑物的尺寸，确保建筑物的比例协调。

-第三方面：讨论相似三角形判定条件在实际生活中的应用。

举例回答：在摄影中，可以通过相似三角形的性质来判断拍摄角度和距离，以获得更好的拍摄效果。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调相似三角形的判定条件及其应用。

-举例：通过展示一组图形，让学生判断哪些图形是相似的，并说明理由，以巩固所学知识。

-总结：本节课学习了相似三角形的判定条件，包括AA、SAS、SSS和直角三角形的斜边-直角边判定，并了解了相似三角形在实际生活中的应用。希望同学们能够将这些知识运用到实际问题的解决中。Xx教学资源拓展1.拓展资源：

-相似三角形的性质：除了判定条件外，相似三角形还有许多重要的性质，如相似三角形的对应边成比例、对应角相等、面积比等于相似比的平方等。

-应用实例：收集和整理一些生活中的实例，如建筑设计、摄影、地图比例尺等，展示相似三角形在现实中的应用。

-历史背景：介绍相似三角形理论的发展历程，从古希腊的欧几里得到现代的数学研究，激发学生对数学历史的兴趣。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关数学书籍或资料，深入了解相似三角形的性质和应用。

-鼓励学生参与数学竞赛或研究项目，通过解决实际问题来加深对相似三角形理论的理解。

-建议学生利用网络资源，如数学论坛、在线课程等，与其他同学或教师交流学习心得。

-组织学生进行小组合作，共同探究相似三角形在不同学科中的应用，如物理、化学、地理等。

-设计一些开放性问题，让学生从不同角度思考相似三角形的判定和性质，培养他们的创新思维。

具体拓展学习建议如下：

-**探索相似三角形的性质**：

-学生可以研究相似三角形的面积比和周长比，以及它们与相似比的关系。

-通过几何软件或图形工具，让学生动手操作，观察相似三角形性质的变化。

-**实际应用案例分析**：

-分析建筑设计中如何利用相似三角形来保证建筑的比例和稳定性。

-研究摄影中如何运用相似三角形的原理来调整拍摄距离和角度，以达到最佳效果。

-**跨学科研究**：

-在物理学科中，讨论相似三角形在光学中的应用，如放大镜和显微镜的设计。

-在地理学科中，探讨地图比例尺与相似三角形的关系，以及如何利用相似三角形来估算实际距离。Xx教学评价与反馈1.课堂表现：教师在课堂上观察学生的参与度、提问频率和回答问题的准确性。评价学生的出勤情况、注意力集中程度和课堂互动的积极性。例如，通过观察学生的眼神、手势和语言表达，评估学生在课堂上的专注程度和参与度。

2.小组讨论成果展示：通过小组讨论的形式，评价学生是否能有效地与他人合作，是否能够提出有见地的观点，以及是否能够正确应用相似三角形的判定条件解决问题。例如，评价学生是否能够清晰地陈述他们的讨论结果，并展示他们如何运用相似三角形的性质来解决实际问题。

3.随堂测试：设计一系列针对本节课内容的随堂测试题，包括判断题、选择题和简答题，以评估学生对相似三角形判定条件的掌握程度。例如，通过测试学生的答题速度和正确率，了解学生对新知识的理解和应用能力。

4.课后作业反馈：收集并批改学生的课后作业，评估学生对相似三角形判定条件的巩固情况。例如，通过作业的完成情况，了解学生对相似三角形性质的理解是否深入，是否能够独立解决类似问题。

5.教师评价与反馈：针对学生的整体表现，教师应给予及时的反馈。例如，对于课堂表现积极的学生，可以给予口头表扬；对于表现不足的学生，可以提供个别辅导，帮助他们理解和掌握知识点。教师还应该根据学生的学习情况，调整教学策略，确保所有学生都能跟上教学进度。例如，对于理解有困难的学生，教师可以提供额外的辅导材料或资源，帮助他们巩固知识点。Xx板书设计①相似三角形的判定条件

-AA判定：两个角对应相等的三角形相似。

-SAS判定：两个角和夹边对应相等的三角形相似。

-SSS判定：三边对应成比例的三角形相似。

-斜边-直角边判定：直角三角形的斜边和直角边对应成比例的三角形相似。

②相似三角形的性质

-对应边成比例

-对应角相等

-面积比等于相似比的平方

③应用实例

-建筑设计：确保建筑物的比例协调。

-摄影技术：调整拍摄距离和角度。

-地图比例尺：估算实际距离。Xx反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.强化实践教学：在讲授相似三角形判定时，我尝试引入实际生活中的案例，让学生通过实际操作来感受和体验相似三角形的性质，这样不仅增加了课堂的趣味性，也提高了学生的实践能力。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体展示几何图形的变化，帮助学生直观理解相似三角形的判定条件，这种直观的教学方式受到了学生的欢迎。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异较大：在课堂上，我发现部分学生对基础几何概念的理解不够扎实，这影响了他们对相似三角形判定条件的掌握。

2.课堂互动不足：虽然我尝试了多种互动方式，但仍然感觉到课堂上的互动还不够充分，一些学生可能因为害羞或者不自信而不愿意参与讨论。

3.评价方式单一：主要依靠随堂测试和作业来评价学生的学习情况，缺乏对学生综合能力的全面评估。

反思改进措施（三）

1.个性化教学：针对学生基础差异，我将