2.1 代数式的概念及列代数式（第1课时）教学设计- 2024-2025学年湘教版（2024）七年级数学 上册

2.1代数式的概念及列代数式（第1课时）教学设计-2024-2025学年湘教版（2024）七年级数学上册学科XX年级册别七年级下册XX教材XX授课类型新授课1设计意图本节课旨在帮助学生理解和掌握代数式的概念，并学会列代数式。通过引导学生从具体问题中抽象出代数式，培养学生的抽象思维能力和符号运算能力。同时，通过实例讲解和练习，使学生能够熟练运用代数式解决实际问题，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标分析培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，发展抽象思维能力；通过列代数式，锻炼逻辑推理和数学建模能力；通过操作和练习，提升直观想象和数学运算能力，为后续数学学习打下良好基础。重点难点及解决办法重点：代数式的概念理解及列代数式的能力。

难点：从具体情境中抽象出代数式，以及代数式的运算和简化。

解决办法：

1.通过实物操作、图形演示等方式，帮助学生直观理解代数式的构成。

2.以实际问题为引导，引导学生逐步抽象出代数式，并练习列代数式。

3.针对代数式的运算和简化，采用逐步讲解、示范、练习的方式，帮助学生掌握技巧。

4.利用小组合作学习，鼓励学生互相讨论、交流，共同解决难题。

5.通过分层练习，针对不同层次的学生提供相应难度的题目，确保教学效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有湘教版七年级数学上册教材。

2.辅助材料：准备与代数式概念相关的图片、图表，以及列代数式的实例。

3.教学工具：准备黑板或白板，用于板书和演示。

4.多媒体资源：准备与教学内容相关的视频或动画，以帮助学生更好地理解抽象概念。

5.实物教具：如几何图形、计数器等，用于辅助学生直观理解代数式的构成。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“代数式的概念及列代数式”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“什么是代数式？代数式有哪些特点？如何从实际问题中构建代数式？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解代数式的概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解代数式的概念，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过生活中的实际问题，如购物找零，引出代数式的概念，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解代数式的定义、构成要素以及如何列代数式，结合实例如“2x+3”进行讲解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试从实际问题中构建代数式。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验从实际问题到代数式的构建过程。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解代数式的概念和列代数式的方法。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握列代数式的技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解代数式的概念，掌握列代数式的方法。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置包含不同难度层次的作业，如简单的代数式构建、代数式的运算等，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与代数式相关的拓展资源，如数学竞赛题目、趣味数学问题等，供学生进一步学习。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的代数式知识，提高解决问题的能力。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

（1）代数式的起源与发展：介绍代数式的历史背景，从古埃及的算术到现代代数的发展，让学生了解代数式的发展脉络。

（2）代数式的应用领域：介绍代数式在各个领域的应用，如物理学、工程学、经济学等，让学生认识到代数式在现实生活中的重要性。

（3）代数式的性质：讲解代数式的运算性质，如交换律、结合律、分配律等，帮助学生更好地理解和运用代数式。

（4）代数式的实际应用案例：提供一些实际应用案例，如计算购物找零、计算面积、计算体积等，让学生学会将代数式应用于实际问题。

（5）代数式的拓展知识：介绍一些代数式的拓展知识，如一元一次方程、一元二次方程等，为学生后续学习打下基础。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）学生可以尝试从生活中寻找代数式的应用实例，如计算家庭水电费、计算旅行费用等，提高实际应用能力。

（2）学生可以尝试自己设计一些代数式题目，如构造一元一次方程、一元二次方程等，锻炼自己的解题能力。

（3）学生可以查阅相关资料，了解代数式在各个领域的应用，拓宽自己的知识面。

（4）学生可以尝试解决一些具有挑战性的代数式问题，如构造复杂的代数式、解决实际问题等，提高自己的数学思维能力。

（5）学生可以参加数学竞赛或参加数学兴趣小组，与其他同学交流学习心得，共同提高。

（1）代数式的起源与发展：

-古埃及的算术：介绍古埃及人在数学方面的成就，如使用分数和小数进行计算。

-古希腊数学：介绍古希腊数学家如欧几里得、阿基米德等人的数学贡献。

-中世纪数学：介绍中世纪欧洲数学家如斐波那契、丢番图等人的工作。

-近代数学：介绍17世纪至19世纪数学家如牛顿、莱布尼茨、欧拉等人的贡献。

（2）代数式的应用领域：

-物理学：介绍代数式在物理学中的应用，如牛顿第二定律F=ma，其中F代表力，m代表质量，a代表加速度。

-工程学：介绍代数式在工程学中的应用，如计算结构物的应力、应变等。

-经济学：介绍代数式在经济学中的应用，如计算成本、收益、利润等。

-计算机科学：介绍代数式在计算机科学中的应用，如算法分析、数据结构等。

（3）代数式的性质：

-交换律：介绍加法和乘法的交换律，即a+b=b+a，a*b=b*a。

-结合律：介绍加法和乘法的结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)，(a*b)*c=a*(b*c)。

-分配律：介绍乘法对加法的分配律，即a*(b+c)=a*b+a*c。

（4）代数式的实际应用案例：

-计算购物找零：假设购买商品总价为x元，找零y元，则代数式为x-y。

-计算面积：假设矩形的长为a，宽为b，则矩形的面积为ab。

-计算体积：假设长方体的长为l，宽为w，高为h，则长方体的体积为lwh。

（5）代数式的拓展知识：

-一元一次方程：介绍一元一次方程的概念、解法及应用。

-一元二次方程：介绍一元二次方程的概念、解法（求根公式、配方法、因式分解）及应用。

-多项式：介绍多项式的概念、运算（加法、减法、乘法、除法）及应用。

-指数与对数：介绍指数与对数的基本概念、运算及应用。教学反思与总结这节课下来，我觉得收获颇丰，但也发现了一些需要改进的地方。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了多种方式来帮助学生理解代数式的概念。比如，我通过生活中的实例引入，让学生感受到代数式并不是抽象的符号，而是解决实际问题的工具。我发现，这种方法挺有效的，学生们对代数式的兴趣明显提高了。

不过，我也发现了一些问题。比如，在讲解代数式的构成时，有些学生还是觉得有点困难。这可能是因为他们对抽象概念的理解还不够，所以我打算在接下来的教学中，增加一些直观的教学辅助工具，比如教具或者图形，来帮助他们更好地理解。

在课堂管理方面，我发现自己在引导学生参与讨论时，有时候过于急切，没有充分尊重学生的思考过程。这导致有些学生可能没有完全准备好就参与了讨论。今后，我会更加注重学生的个体差异，给予他们更多的时间去思考和表达。

至于教学效果，我觉得整体上是不错的。学生们对代数式的概念有了基本的理解，能够独立列出一些简单的代数式。在情感态度方面，学生们对数学的兴趣也有所提升，这让我感到很欣慰。

当然，也存在一些不足。比如，部分学生在列代数式时，对符号的使用还不够熟练，容易出错。针对这个问题，我会在课后提供一些练习题，让学生通过不断的练习来提高。教学评价与反馈1.课堂表现：在课堂教学中，大部分学生能够积极参与，认真听讲，对代数式的概念有了初步的理解。尤其是在小组讨论环节，学生们能够主动分享自己的想法，相互学习，共同进步。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论中，学生们能够从实际问题中抽象出代数式，并尝试列出一些简单的代数式。例如，在讨论购物找零问题时，学生们能够列出“商品总价-找零金额=实际支付金额”的代数式，展现了他们对代数式的应用能力。

3.随堂测试：通过随堂测试，我发现学生们对代数式的概念和列代数式的方法掌握得较好。在测试中，大部分学生能够正确地列出代数式，并在必要时进行简单的运算。

4.学生提问与反馈：课后，学生们提出了关于代数式的一些疑问，如“如何判断一个表达式是否是代数式？”和“代数式的运算规则有哪些？”等问题。这表明学生们对代数式产生了浓厚的兴趣，并渴望深入学习。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现，我认为以下方面需要改进：

-加强对抽象概念的理解：对于一些抽象的概念，如代数式的构成要素，需要通过更多的实例和练习来帮助学生理解。

-提高课堂互动性：在课堂上，应更多地鼓励学生提问和讨论，以激发他们的学习兴趣和主动性。

-优化教学资源：针对不同层次的学生，提供更具针对性的教学资源，如辅导资料、视频讲解等，以帮助他们更好地掌握知识。

-及时反馈：在课后，对学生的作业和测试进行及时批改和反馈，帮助他们了解自己的学习情况，并针对性地进行改进。板书设计①代数式的概念

-代数式的定义：用数字和字母表示数量关系的式子。