公务员考试数列公式试题及答案

公务员考试数列公式试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.等差数列\(1,3,5,7,\cdots\)的公差是（）A.1B.2C.3D.42.等比数列\(2,4,8,16,\cdots\)的公比是（）A.1B.2C.3D.43.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(d=3\)，则\(a_5\)的值为（）A.11B.12C.13D.144.已知等比数列\(\{b_n\}\)中，\(b_1=3\)，\(q=2\)，则\(b_4\)的值为（）A.12B.24C.36D.485.等差数列前\(n\)项和公式\(S_n=na_1+\frac{n(n-1)}{2}d\)中，\(d\)表示（）A.首项B.项数C.公差D.公比6.等比数列前\(n\)项和公式\(S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}(q\neq1)\)中，\(q\)表示（）A.首项B.项数C.公差D.公比7.数列\(3,6,9,12,\cdots\)的通项公式是（）A.\(a_n=3n\)B.\(a_n=2n+1\)C.\(a_n=4n-1\)D.\(a_n=5n-2\)8.数列\(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},\cdots\)的通项公式是（）A.\(b_n=\frac{1}{2^n}\)B.\(b_n=\frac{1}{2^{n-1}}\)C.\(b_n=\frac{1}{3^n}\)D.\(b_n=\frac{1}{3^{n-1}}\)9.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_3=7\)，\(a_5=11\)，则公差\(d\)为（）A.1B.2C.3D.410.已知等比数列\(\{b_n\}\)中，\(b_2=4\)，\(b_4=16\)，则公比\(q\)为（）A.1B.2C.3D.4多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于等差数列的有（）A.\(1,3,5,7\)B.\(2,4,8,16\)C.\(5,10,15,20\)D.\(1,1,1,1\)2.以下属于等比数列的有（）A.\(2,4,8,16\)B.\(3,6,9,12\)C.\(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8}\)D.\(5,5,5,5\)3.等差数列\(\{a_n\}\)中，可能影响其通项公式的因素有（）A.首项\(a_1\)B.公差\(d\)C.项数\(n\)D.公比\(q\)4.等比数列\(\{b_n\}\)中，可能影响其前\(n\)项和的因素有（）A.首项\(b_1\)B.公比\(q\)C.项数\(n\)D.公差\(d\)5.已知等差数列\(\{a_n\}\)，\(a_n=a_1+(n-1)d\)，以下能求出\(a_n\)的条件有（）A.已知\(a_1\)，\(d\)，\(n\)B.已知\(a_m\)，\(d\)，\(n-m\)C.已知\(a_m\)，\(a_k\)，\(n-m\)D.已知\(S_n\)，\(d\)，\(n\)6.等比数列\(\{b_n\}\)中，当\(q\neq1\)时，\(S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}\)，能求出\(S_n\)的条件有（）A.已知\(b_1\)，\(q\)，\(n\)B.已知\(b_m\)，\(q\)，\(n-m\)C.已知\(b_m\)，\(b_k\)，\(n-m\)D.已知\(b_1\)，\(q\)，\(b_n\)7.数列\(a_n=2n-1\)的特点有（）A.是等差数列B.首项为1C.公差为2D.是等比数列8.数列\(b_n=3\times2^{n-1}\)的特点有（）A.是等比数列B.首项为3C.公比为2D.是等差数列9.对于等差数列\(\{a_n\}\)，若\(a_n\)单调递增，则（）A.\(d>0\)B.\(a_{n+1}>a_n\)C.\(a_1>0\)D.\(q>1\)10.对于等比数列\(\{b_n\}\)，若\(b_n\)单调递增，则（）A.\(b_1>0\)，\(q>1\)B.\(b_1<0\)，\(0<q<1\)C.\(d>0\)D.\(a_{n+1}>a_n\)判断题（每题2分，共10题）1.数列\(1,2,3,4\)是等差数列。（）2.数列\(2,4,6,8\)是等比数列。（）3.等差数列的公差可以为0。（）4.等比数列的公比不能为1。（）5.已知等差数列首项\(a_1\)和公差\(d\)就能确定其通项公式。（）6.已知等比数列首项\(b_1\)和公比\(q\)就能确定其前\(n\)项和公式。（）7.数列\(a_n=5\)是等差数列也是等比数列。（）8.若等差数列\(\{a_n\}\)中\(a_3=5\)，\(a_5=9\)，则公差\(d=2\)。（）9.若等比数列\(\{b_n\}\)中\(b_2=3\)，\(b_4=27\)，则公比\(q=3\)。（）10.等差数列前\(n\)项和公式\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)与\(S_n=na_1+\frac{n(n-1)}{2}d\)是等价的。（）简答题（每题5分，共4题）1.简述等差数列通项公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)中各字母的含义。2.等比数列前\(n\)项和公式在\(q=1\)和\(q\neq1\)时分别是什么？3.如何判断一个数列是等差数列？4.如何判断一个数列是等比数列？讨论题（每题5分，共4题）1.讨论等差数列中公差\(d\)对数列单调性的影响。2.讨论等比数列中公比\(q\)对数列单调性的影响。3.若一个数列既是等差数列又是等比数列，这个数列有什么特点？4.举例说明数列公式在实际生活中的应用。答案单项选择题1.B2.B3.C4.B5.C6.D7.A8.B9.B10.B多项选择题1.ACD2.ACD3.ABC4.ABC5.ABC6.ABD7.ABC8.ABC9.AB10.AB判断题1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.√9.√10.√简答题1.\(a_n\)是数列第\(n\)项的值，\(a_1\)是首项，\(n\)是项数，\(d\)是公差。2.\(q=1\)时，\(S_n=nb_1\)；\(q\neq1\)时，\(S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}\)。3.看后一项减前一项差是否为定值，若为定值则是等差数列。4.看后一项与前一项比值是否为定值，若为定值则是等比数列。讨论题1.\(d>0\)时，数列单调递增；\(d=0\)时，数列为常数列；\(d<0\)时，数列单调递减。2.当\(b_1>0\)，\(q>1\)或\