山东省青岛市市南区青岛超银中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2025-2026年第一学期期中质量调研数学试题（考试时间：120分钟；满分120分）一、单选题（每小题2分，共20分）1．下列实数：，，（每相邻两个1之间依次增加一个0），，，中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若△ABC三边a，b，c满足那么△ABC的形状是（

）A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形3．若正比例函数的图象经过第二、四象限，则的值为（

）．A． B． C． D．4．下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（

）A．a：b：c＝3：4：4 B．a＝1，b＝，c＝C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a2：b2：c2＝3：4：55．已知实数x、y满足，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对6．在同一平面直角坐标系中有下列函数的图象：①；②；③；④；⑤．下列说法中，正确的是（

）．A．①③的图象都过点B．①②③的图象相互平行C．将③的图象向下平移1个单位长度得到①的图象D．③④⑤的图象都过点7．若，则的值为（

）A． B． C．或 D．或8．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣3x+b上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定9．如图，小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．点A，B，C，D，M，N均在格点上，其中点A，B，C，D能与点M，N构成一个直角三角形的是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D10．关于函数的图像，下列结论正确的是（

）A．必经过点(1，2) B．与x轴交点的坐标为(0，-4)C．过第一、三、四象限 D．可由函数的图像平移得到二、填空题（每空2分，共16分）11．计算：．12．一次函数，当时，，这条直线与x轴的交点的坐标是，因此，方程的解是．13．直线与坐标轴围成的三角形面积为1，则．14．如图，在中，，于．已知，，则的周长为．15．如图，长方体的底面边长分别为和，高为，点P在棱上，，若一只蚂蚁从A点开始沿图中3个侧面（即沿）爬行到达P点，则蚂蚁爬行的最短路径长为．16．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第200个点的横坐标为．三、解答题（共84分）17．（4分）计算：18．（8分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣1，1），（0，﹣2），请你根据所学的知识．（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；（3）判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．19．（4分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的立方根．20．（8分）数学课上，邱老师在黑板上给出了如下等式．第1个等式：；第2个等式：；…请你根据上述方法完成下列题目：(1)计算：______________；(2)计算：______________；(3)计算：．21．（12分）某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元，超过3km的部分每千米收费1.4元，回答下列问题：（1）写出应收车费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系式（2）小明乘车行驶4km需要付多少钱？（3）小华若付车费19.2元，则出租车行驶了多少千米？22．（10分）如图，在中，，厘米，厘米，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，速度为1厘米/秒，点从点开始沿方向运动，速度为2厘米/秒，若它们同时出发，设出发的时间为秒．（1）求出发2秒后，的长．（2）点在边上运动时，当成为等腰三角形时，求点的运动时间．23．（12分）我们把形如y的函数称为对称一次函数，其中y＝x﹣a（x≥a）的图象叫做函数的右支，y＝﹣x+a（x＜a）的图象叫做函数的左支．（1）当a＝0时；①在下面平面直角坐标系中画出该函数图象；②点P（1，m）和点Q（n，2）在函数图象上，则m＝，n＝；（2）点A（4，3）在对称一次函数图象上，求a的值；（3）点C坐标为（﹣1，2），点D坐标为（4，2），当一次对称函数图象与线段CD只有一个交点时，直接写出a的取值范围．24．（12分）材料一：我们可以用以下方法表示无理数的小数部分．∵，∴，即．∴．∴的整数部分为1．∴的小数部分为．材料二：下面是小李同学探索的近似值的过程：∵面积为107的正方形的边长是，且，∴设，其中．画出边长为的正方形，如图：根据图中面积，得．当较小时，省略，得，得到，即．任务：(1)利用材料一中的方法，的小数部分是______．(2)仿照材料二的方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）25．（14分）如图，已知在矩形中，，，动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度运动，同时，动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度运动，当点到达点时，、两点都停止运动．设动点运动的时间为秒，规定，．

(1)请直接写出，分别关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图像，直接写出时的取值范围．参考答案题号12345678910答案DADBBCAADC11．//4.2512．13．±14．13+513/15．516．2017．18．（1）；（2）；（3）直角三角形，2．19．立方根为20．(1)(2)(3)202421．（1）y=;(2)9.