黑龙江省七台河市勃利县姊妹校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）

（密封线内不要答题（密封线内不要答题）·······················密···························封······························线····························●···············●●···············●·······················密···························封······························线····························2025-2026学年上学期勃利县姊妹学校联考八年级期中数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能摆成一个三角形的是（）A．1，2，3 B．4，5，10 C．3，4，5 D．2，4，83.下列四个图形中，画出△ABC的边AC上的高正确的是 ()4.通过如下尺规作图，能确定点是边中点的是（）5.

被称为“横竖”都是世界第一的贵州花江峡谷大桥于2025年9月28日正式建成通车，据了解，大桥横跨被誉为“地球裂缝”的花江大峡谷，全长2890米，主桥跨径1420米，桥面到水面高度625米，大桥仍为双塔双索面斜拉桥，如图所示的斜拉桥结构稳固，其蕴含的数学道理是（

）A．三角形具有稳定性 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．三角形任意两边之和大于第三边6.具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是 ()A.∠A+∠B=∠C B.∠A—∠B=∠CC.∠A:∠B:∠C=1:2:3 D.∠A=∠B=3∠C7.

若a，b为等腰△ABC的两边，且满足（a-4)2+|b-8|=0，则△ABC的周长为（

）A．16 B．18 C．20 D．16或208.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于12A.105° B.100°C.95° D.90°9..如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（

）秒

A．2.5 B．3 C．3.5 D．410.如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,AB>AC,∠DAB=∠CAE=50°,连接BE,CD交于点F,连接AF.下列结论:①BE=CD;②∠EFC=50°;③AF平分∠DAE;④FA平分∠DFE.其中结论正确的个数为 ()A.1个 B.2个C.3个 D.4个二、填空题(每小题3分，共30分)11.已知点P(-5,2)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为.12.三角形的两边长分别是3和7，第三边上的中线长是x，则x的取值范围是.13.如图（1），∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_____，使OC=OD（只添一个即可）.15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,2)，∆AOB为等腰直角三角形，∠AOB=90°，且点B在第二象限，则点B的坐标为16.如图（2），点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB于点C，点F在OA，若∠AFE=30°，EC=3，则EF=___________．17.如图（3），AB//CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC于点E，且OE=3，则点O到CD的距离等于。18.等边三角形△ABC中，点是中线BD的动点，若BD=8,则PC+12PB的最小值是19.若等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则这个等腰三角形顶角的度数为.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是(0，8)，以OA为边在右侧作等边三角形OAA1,，过点A1作x轴的垂线，垂足为O1；以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2,再过点A2作x轴的垂线，垂足为O2解答题（60分）21.(6分)如图,AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点E求证：∠A=∠D.22.(6分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)请画出△ABC关于x轴对称的(2)请画出△ABC关于y轴对称的(3)连接AA1,23.(6分)如图，P为等边△ABC的边AB上一点，0为BC延长线上一点，且PA=CO,连接PO交AC边于点D.求证：PD=DO23.(10分)

如图，在∆ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF⫽AB，交ED的延长线于点F，(1)求证:∆BDE≅∆CDF；

(2)当∠ACD=1225.（10分）

如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=30°,AB⊥AD,DE⊥AC．(1)求∠CAD的度数；

(2)若DE=2，求BC的长．26.（10分）在△ABC中，AB=AC,∠BAC=60°，E为直线AC上一点，D为直线BC上一点，且，DA=DE.(1)当点D在线段BC上时,如图①,易证:BD+AB=AE(不需证明)；(2)当点D在线段CB的延长线上时，如图②、图③，猜想线段BD，AB和AE之间又有怎样的数量关系，写出你的猜想，并选择一种情况给予证明.27.(12分)如图①,在平面直角坐标系中,AB交y轴和x轴于A,B两点点A(0,m),B(n,0),且m,n,满足{(1)求点A,B的坐标;(2)如图②，过点A作AD⊥AB，截取AD=AB，点D在第一象限内，过点D作DC⊥x轴于点C，点P从点，4出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴向下运动，连接DP，DO，若点p运动的时间为t秒，三角形PDO的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；(3)在(2)的条件下，连接AC，在坐标平面内是否存在点M(点M不与点D重合)，使△ACM与△ACD全等?若存在，请直接写出点M的坐标：若不存在，请说明理由.数学答案D2.C3.D4.A5.A6.D7.C8.A9.D10.C(5,2)12.2<x<15.（2，-3）16.617.318.819.30°或90°或150°20.121.证明：连接BC，在△ABC和△∴△∴∠（1）略略3.523.证明：如图所示，点P作PF‖∵△ABC∴△APF∴∠∴∠在△PDF和△∴△∴24.(1)证明:∵AD是BC边上的中线,∴AD=CD,∵CF∥AB,∴∠B=∠DCF,在△BDE和△CDF中,{∴△BDE≌△CDF(ASA).(2)解:∵∠∴∠∴∠ACD=∠DCF,∵∠B=∠DCF,∴∠ACD=∠B,∴AC=AB,∵△BDE≌△CDF,∴BE=CF=1∵∴AB∴AC25.解；如图②中，结论：BD+AE=AB.理由：作EM∥AB交BC于M，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°,AB=BC=AC,∴∠CEM=∠CAB=60°,∠CME=∠CBA=60°,∴△CME是等边三角形，∴CE=CM=EM,∠EMC=60°,∴AE=BM,∵DA=DE,∴∠DAE=∠DEA,∴∠BAC+∠DAB=∠C+∠EDM,∴∠DAB=∠EDM,∵∠ABD=180°-∠ABC=120°,∠∴∠在△ABD和△∴△∴∴如图③中，结论