鲁教版初中九年级上册数学期末试卷后附答案

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鲁教版初中九年级上册数学期末试卷一、填空题（10题，每题1分）1.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是______。2.点$P(2,-3)$关于原点对称的点的坐标是______。3.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(2,-1)$，则$k$的值为______。4.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是______$cm^2$。5.若关于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有两个相等的实数根，则$m$的值是______。6.一个不透明的袋子里装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。7.抛物线$y=2(x-1)^2+3$的顶点坐标是______。8.若$\triangleABC\sim\triangleA'B'C'$，相似比为$2:3$，且$\triangleABC$的周长为12cm，则$\triangleA'B'C'$的周长为______cm。9.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，则$\cosB$的值为______。10.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则数据11，12，13，14，15的方差为______。二、单项选择题（10题，每题2分）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.$x^2+2x-3=0$B.$2x+3y=5$C.$\frac{1}{x}+x=1$D.$x^2+2x=x^2-1$2.反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限3.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象开口向下，对称轴为直线$x=1$，则下列结论正确的是（）A.$a\gt0$B.$b\lt0$C.当$x\lt1$时，$y$随$x$的增大而增大D.当$x\gt1$时，$y$随$x$的增大而增大4.一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.75.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$6.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为（）A.$\frac{\sqrt{2}\pi}{3}$B.$\frac{2\sqrt{2}\pi}{3}$C.$\frac{4\sqrt{2}\pi}{3}$D.$\frac{8\sqrt{2}\pi}{3}$7.从1，2，3，4这四个数中随机选取两个不同的数，则这两个数的和为5的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$8.若点$A(-2,y_1)$，$B(-1,y_2)$，$C(1,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（）A.$y_3\lty_1\lty_2$B.$y_3\lty_2\lty_1$C.$y_1\lty_2\lty_3$D.$y_1\lty_3\lty_2$9.已知二次函数$y=x^2-2x-3$，当$-2\leqx\leq2$时，函数的最大值和最小值分别是（）A.5，-4B.5，-3C.-3，-4D.1，-410.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\tanA=\frac{3}{4}$，$BC=6$，则$AB$的长为（）A.10B.8C.6D.5三、多项选择题（10题，每题2分）1.下列关于一元二次方程的说法正确的有（）A.方程$x^2-2x-3=0$的两根之和为2B.方程$x^2+2x+3=0$有两个不相等的实数根C.方程$x^2-2x+1=0$的两根之积为1D.方程$x^2-4=0$的根为$x=\pm2$2.下列函数中，是反比例函数的有（）A.$y=\frac{2}{x}$B.$y=2x$C.$y=\frac{1}{3x}$D.$y=\frac{x}{2}$3.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象经过点$(-1,0)$，$(3,0)$，则下列说法正确的有（）A.对称轴为直线$x=1$B.当$x\gt1$时，$y$随$x$的增大而增大C.方程$ax^2+bx+c=0$的根为$x_1=-1$，$x_2=3$D.当$a\gt0$时，函数有最小值4.已知$\triangleABC\sim\triangleA'B'C'$，相似比为$k$，则下列说法正确的有（）A.$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AC}{A'C'}=k$B.$\triangleABC$与$\triangleA'B'C'$的周长比为$k$C.$\triangleABC$与$\triangleA'B'C'$的面积比为$k^2$D.若$k=2$，则$\triangleABC$的面积是$\triangleA'B'C'$面积的2倍5.下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6C.太阳从东方升起D.任意画一个三角形，其内角和是$180^{\circ}$6.关于抛物线$y=-x^2+2x+3$，下列说法正确的有（）A.开口向下B.对称轴为直线$x=1$C.顶点坐标为$(1,4)$D.与$x$轴有两个交点7.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，则下列说法正确的有（）A.$\cosA=\frac{4}{5}$B.$\tanA=\frac{3}{4}$C.$\sinB=\frac{4}{5}$D.$\cosB=\frac{3}{5}$8.已知数据$x_1$，$x_2$，$x_3$，$x_4$，$x_5$的平均数是3，方差是2，则下列说法正确的有（）A.数据$x_1+1$，$x_2+1$，$x_3+1$，$x_4+1$，$x_5+1$的平均数是4B.数据$x_1+1$，$x_2+1$，$x_3+1$，$x_4+1$，$x_5+1$的方差是2C.数据$2x_1$，$2x_2$，$2x_3$，$2x_4$，$2x_5$的平均数是6D.数据$2x_1$，$2x_2$，$2x_3$，$2x_4$，$2x_5$的方差是49.已知圆锥的底面半径为$r$，母线长为$l$，则下列说法正确的有（）A.圆锥的侧面积为$\pirl$B.圆锥的全面积为$\pirl+\pir^2$C.圆锥的高为$\sqrt{l^2-r^2}$D.圆锥的体积为$\frac{1}{3}\pir^2\sqrt{l^2-r^2}$10.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的图象上，且$x_1\lt0\ltx_2$，则下列说法正确的有（）A.$y_1\lt0$B.$y_2\gt0$C.$y_1\gty_2$D.$y_1\lty_2$四、判断题（10题，每题1分）1.方程$x^2+2x+1=0$有两个相等的实数根。（）2.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象是一条直线。（）3.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\gt0$时，函数有最小值。（）4.相似三角形的对应角相等，对应边成比例。（）5.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件。（）6.抛物线$y=x^2-2x+3$的顶点坐标是$(1,2)$。（）7.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\cosB$。（）8.数据1，2，3，4，5的中位数是3。（）9.圆锥的侧面展开图是一个扇形。（）10.若点$A(-1,y_1)$，$B(1,y_2)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的图象上，则$y_1\lty_2$。（）五、简答题（4题，每题5分）1.解方程：$x^2-4x-5=0$。2.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(3,-4)$，求$k$的值，并判断点$(-2,6)$是否在该函数图象上。3.一个不透明的袋子里装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同。从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，求袋子中白球的个数。4.已知二次函数$y=x^2-2x-3$，求该函数图象与$x$轴的交点坐标。六、讨论题（4题，每题5分）1.讨论一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）根的情况与判别式$\Delta=b^2-4ac$的关系。2.讨论反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的性质，包括图象所在象限、增减性等。3.讨论二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的开口方向、对称轴和顶点坐标与$a$，$b$，$c$的关系。4.讨论相似三角形的性质和判定方法。答案一、填空题1.$x_1=1$，$x_2=3$2.$(-2,3)$3.-24.$15\pi$5.16.$\frac{2}{5}$7.$(1,3)$8.189.$\frac{3}{5}$10.2二、单项选择题1.A2.B3.C4.C5.B6.B7.A8.A9.A10.A三、多项选择题1.ACD2.AC3.ACD4.ABC5.AB6.ABCD7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.AB四、判断题1.√2.×3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.×五、简答题1.对于方程$x^2-4x-5=0$，分解因式得$(x-5)(x+1)=0$，则$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。2.把点$(3,-4)$代入$y=\frac{k}{x}$，得$-4=\frac{k}{3}$，解得$k=-12$。当$x=-2$时，$y=\frac{-12}{-2}=6$，所以点$(-2,6)$在该函数图象上。3.设袋子中白球有$x$个，由摸到红球的频率稳定在0.4左右，可得$\frac{4}{4+x}=0.4$，解得$x=6$，即袋子中白球有6个。4.令$y=0$，则$x^2-2x-3=0$，分解因式得$(x-3)(x+1)=0$，解得$x_1=3$，$x_2=-1$，所以函数图象与$x$轴的交点坐标为$(3,0)$和$(-1,0)$。六、讨论题1.当$\Delta\gt0$时，方程有两个不相等的实数根；当$\Delta=0$时，方程有两个相等的实数根