计算机图形学原理与应用考试试题及答案

计算机图形学原理与应用考试试题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）1.计算机图形学主要研究的是（）。A.计算机的硬件结构B.计算机的软件系统C.用计算机生成、处理和显示图形的原理与技术D.计算机网络技术2.在光栅系统中，图形的绘制实质上是（）。A.对矢量数据进行插值B.在指定位置修改屏幕上的像素值C.进行大量的浮点运算D.控制扫描电子束的偏转3.将一个点(x,y)按比例因子(sx,sy)进行缩放，其齐次坐标变换矩阵为（）。A.[sx0;0sy]B.[10;01]C.[1/sx0;01/sy]D.[sx0;0;01]4.在三维空间中，将物体绕过原点的z轴旋转θ角的变换矩阵为（）。A.[cosθ-sinθ;sinθcosθ;001]B.[100;0cosθ-sinθ;0sinθcosθ;001]C.[100;010;001]D.[cosθ0sinθ;010;-sinθ0cosθ]5.在透视投影中，物体离观察者越近，其在投影面上的像（）。A.越小B.越大C.不变D.颜色越深6.Phong着色模型中，参与光照计算的光源类型不包括（）。A.点光源B.平行光C.环境光D.聚光灯7.用于表示物体表面纹理颜色和细节信息的坐标是（）。A.几何坐标B.视角坐标C.纹理坐标D.世界坐标8.下列哪种方法不属于纹理映射的常用方法？（）A.拉伸映射B.平铺映射C.环境映射D.曲面细分9.在Bézier曲线的定义中，控制顶点的作用是（）。A.确定曲线的形状B.落在曲线上C.完全决定曲线D.与曲线长度成正比10.计算机图形系统中，负责将图形指令转化为像素并显示在屏幕上的主要硬件单元是（）。A.CPUB.GPUC.内存D.网卡二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填在题后的横线上）1.计算机图形系统中，将像素按照一定的顺序（如扫描线顺序）进行访问的过程称为________。2.将二维图形从用户坐标系转换到设备坐标系的过程称为________。3.视图变换主要包括模型视图变换和________变换。4.光栅化算法中，判断一个点是否在多边形内部常用的方法是________。5.Phong着色模型中，描述表面朝向光源倾斜程度的是材质属性________。6.NURBS曲面可以看作是B样条曲面的________推广。7.在透视投影中，定义观察者视线的平面称为________。8.GPU采用大规模并行处理架构，主要由处理核心、光栅器和______组成。9.曲线或曲面上的点可以用参数方程来表示，该参数通常表示为________。10.将三维场景渲染成二维图像的过程称为________。三、简答题（每题5分，共20分）1.简述光栅图形系统与矢量图形系统的区别。2.解释什么是齐次坐标，并说明其在三维图形变换中的主要作用。3.描述计算机图形系统中，一个点从世界坐标系到屏幕坐标系需要经历的主要变换步骤。4.简述Phong着色模型的基本原理及其包含的三个主要光源成分。四、计算题（每题10分，共20分）1.已知点P1(1,2)和P2(4,6)，使用Bresenham直线算法（斜率绝对值大于1时）绘制连接P1和P2的直线，请给出绘制过程中生成的像素点坐标序列（至少列出5个点）。2.设一个物体在观察坐标系中的位置为P'(3,2,-5)，观察者位于原点，视线方向为Z轴负方向，观察距离（即观察坐标系Z轴的负半轴长度）为10。请计算该物体在投影坐标系中的位置。五、算法设计题（10分）设计一个简单的算法，用于判断一个给定的点(x,y)是否在一个由四个顶点V1(x1,y1),V2(x2,y2),V3(x3,y3),V4(x4,y4)定义的四边形内部。（提示：可以结合光栅化算法中的扫描转换思想，或使用射线法等）六、论述题（10分）论述纹理映射技术如何增强计算机图形图像的真实感，并简述两种常用的纹理过滤方法及其原理。试卷答案一、选择题1.C2.B3.A4.B5.B6.D7.C8.D9.A10.B二、填空题1.扫描转换2.设备坐标变换3.视口变换4.点扫描转换（或射线法、边框法等）5.反射率（或Ks）6.参数化7.视平面8.纹理单元（或TextureUnit）9.参数u,v(或t)10.光栅化三、简答题1.解析思路：对比两种系统的核心差异在于数据表示和绘制方式。光栅系统用像素矩阵表示，绘制速度与分辨率相关，适合复杂图形和交互，但放大易失真。矢量系统用数学方程描述几何形状，图形质量与分辨率无关，适合简单图形和精确绘制，但交互和显示时需光栅化。2.解析思路：齐次坐标是用四个分量（x,y,z,w）表示三维空间中的一个点，其中w为比例因子。其作用在于可以将平移变换（在三维中无法用3x3矩阵表示）统一到仿射变换中，使用4x4矩阵进行表示和计算，简化了变换处理流程，使所有变换（平移、旋转、缩放、投影等）都可以用矩阵乘法统一处理。3.解析思路：变换顺序通常很重要。一般步骤为：首先进行模型变换（物体自身坐标变换），将物体放置在所需位置和姿态；然后进行视图变换（将物体从世界坐标系转换到观察坐标系），确定观察点、视线和投影面；接着进行投影变换（将三维观察坐标系下的点投影到二维投影平面上）；最后进行视口变换（将投影平面上的坐标映射到屏幕设备坐标系中，考虑屏幕分辨率和显示区域）。4.解析思路：Phong着色模型是一种局部光照模型，用于模拟物体表面的光照效果。其基本原理是基于光线从光源发出照射到物体表面，再反射到观察者眼睛的过程进行计算。它包含三个主要光源成分：环境光（模拟环境中的间接光照，假设均匀分布在所有方向）和平行光（来自无限远的光源，如太阳光，强度不随距离变化）以及点光源（来自有限距离的特定点，强度随距离平方反比衰减）。此外，还需考虑物体表面的材质属性（反光率等）和视线方向对光照的贡献（漫反射和镜面反射）。四、计算题1.解析思路：Bresenham直线算法是逐像素绘制直线的一种高效算法，特别适用于斜率绝对值大于1的情况。其核心思想是在x方向每次递增1，根据误差项的增减决定是否在y方向也递增1，以使绘制的像素尽可能靠近理论直线。对于P1(1,2)到P2(4,6)，斜率k=(6-2)/(4-1)=4/3>1。从P1(1,2)开始，dE=2*(dy-dx)=2*(4-1)=6>0。下一个点为(x+1,y+1)，误差项更新为dE'=2*(dy-dx)+2*dy=6+8=14。下一个点为(x+1,y)，误差项更新为dE'=14-2*dx=14-2=12。以此类推。生成的点序列（x,y）包括：(1,2),(2,4),(3,5),(4,6)。（注：具体序列可能因起始点和初始误差处理略有不同，但核心逻辑一致）2.解析思路：在观察坐标系中，物体点P'(x',y',z')。设投影坐标系原点在观察坐标系原点，投影面为z'=d的负z'半平面，视线方向为负z'轴。则投影变换可以将点P'(x',y',z')映射到投影坐标系点P''(x'',y'',z'')。由于是透视投影，且投影面在z'=-d处，变换关系为：x''=x'*(-d)/z'，y''=y'*(-d)/z'，z''=-d（或映射到z'=1）。将P'(3,2,-5)代入，使用z''=-d(假设d=10，即观察距离为10)：P''(3*(-10)/(-5),2*(-10)/(-5),-10)=P''(6,4,-10)。五、算法设计题解析思路：判断点(x,y)是否在四边形V1(x1,y1),V2(x2,y2),V3(x3,y3),V4(x4,y4)内部，可以有多种方法。一种简单的方法是利用射线法：从点(x,y)出发，沿x轴正方向发出一条射线，计算这条射线与四边形各边的交点数。如果交点数为奇数，则点在四边形内部；如果为偶数，则点在四边形外部。需要考虑边与射线重合或点在顶点/边上等特殊情况。另一种方法是检查点是否在所有边的同一侧（使用叉积）。六、论述题解析思路：纹理映射通过将二维图像（纹理）贴在三维模型表面，可以显著增强模型的外观细节和真实感。它解决了简单几何形状缺乏细节的问题，使得简单的模型也能表现出丰富的表面纹理（如木材、布料、金属等）。纹理映射过程包括计算模型表面的纹理坐标、将纹理坐标映射到纹理图像上获取颜色值、并将该颜色值赋予模型表面像素。常用的纹理过滤方法有：最近邻过滤（NearestNeighborFi