机电控制工程基础试题

国家开放大学(机电控制工程基础)

［填空题］

1S平面与Z平面的对应关系是：S平面的左半平面对应于Z平面上单位圆以

(),S平面的虚轴对应于Z平面(),S平面的右半平面，对应于Z平面单位

圆以()0

参考答案：内；单位圆；外

［填空题］

2对于一阶系统，当3由Of8时，矢量D(j3)()方向旋转H/2,则系统是

稳定的。否则系统不稳定。

参考答案：逆时针

［填空题］

3当采样频率满足3,22s皿时，则采样函数f*(t)()到原来的连续函数f

(t)

参考答案：能无失真地恢复

［填空题］

4时间响应由()响应和()响应两部分组成。

参考答案：瞬态；稳态

［单项选择题］

5、如果s皿为f(t)函数有效频谱的最高频率，那么采样频率以满足以下()

条件时，W23皿采样函数f*(t)能无失真地恢复到原来的连续函数f(t)。

A.至少为23皿

B.至少为3皿

C.至多为3皿

D.至多为23gx

参考答案：A

［单项选择题］

6、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的有()

5-11-Tss+1

AB-----(T>0)；C---D---------

(5.V+1)(5+1)l+¥(2.V-1)(.V-1)

A.A

B.B

C.C

D.D

参考答案：D

［单项选择题］

7、理想微分环节对数幅撅特性曲线是•条斜率为（）

A204%4，通过3=1点的直线；B-20d%e。,通过3二

c-20d%e「,通过3=0点的直线；D20，/%（“、，通过3二C

A.A

B.B

C.C

D.D

参考答案：A

［单项选择题］

8、系统如图所示，Gc（s）为一个（）装置，实现起来比较简单

A.串联校正;

B.并联校正；

C.混合校正；

D.正反馈校正。

参考答案：B

［单项选择题］

9、z变换的数学表达式为()

AFQ)=f/(kr)屋；B尸(。=f/(Ar)d；

A.=-oc

c尸(z)=£/(xk；D厂&)=£/(〃”二°

A=0A=0

A.A

B.B

C.C

D.D

参考答案：A

［单项选择题］

5

io、己知系统频率特性为/0+l,则该系统可表示为o

A.A

B.B

C.C

D.D

参考答案：B

［单项选择题］

11、f(t)=a'的Z变换F(zj为()

z+a/

A.A

B.B

C.C

D.D

参考答案：C

［单项选择题］

12、根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稔定的系统为()

A.as!+bs2+cs+d=0

B.s2+as3+bs2-cs+d=0

C.as'+bs3+cs2+ds+e=0

D.其中a、b、c、d、e均为不等于零的正数。

参考答案：B

［单项选择题］

13、f(t)=5,的Z变换F(z)为()

zz1z

A-----；B----7;C-----；D-----

z+5，z-5/z-5/5-2/

A.A

B.B

C.C

D.D

参考答案：B

［填空题］

10

G(S)=

5(0.15+1)(0.045+1)

14已知系统的开环传递函数为:

绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线

参考答案：

(1)该系统是由积分、放大和两个惯性环节串联构成的

(2)K=10201gK=20分贝

1_111

=1025

77"0^04

(3)低频为积分放大环节，在①=LK=20分贝处作-20dB/10倍频线

在8=10处作-40dB/10倍频线，在①=25处作-60dBz10倍频线

［填空题］

,，/、

G（4）K=------=5----------

15设系统的传递函数,$+1°・5s+1,求输入信号频率为

f=lHz,振幅为X0:5时,系统的稳态输出。

参考答案：

由G($)二—^―,可以看出G(s)是由放大环节与惯性环节串联组成,

0.5$+1

响输出值的墉值，而惯性环节对输出的幅值及相位都有影响=

1)输出与输入频率相同

f=lHz,所以3二2仃46.3"adIs)

2)求输出与输入相位差

惯性环节相位落后为(P=-tg^Tco=-tg-x0.5x6.3=—吆一】3.15=-7

3)求输出幅值

]

品=A♦K・7.6

0.5,0+1

4)稳态输出

［填空题］

16求图示系统的稳态误差。

r(t)

参考答案:

系统的开环脉冲传递函数为

G()=Z---=Z1-]

v(O.Lv+l)554-10

0.632r

=(Z-l)(Z-0.368)

稳态误差系数：

K=liinG.(5)=lim------工巨、---=s

7(z-l)(z-0.368)

0.632

K,=了鸣（.1）。。=亍吧CD10

(r_1)(Z-0.368)

22

Ka=-41im(c-l)Gk(5)=上lim(1-1)-------——=(

“八一】广川(工_1)6—0.368)

位置误差d(s)=_!^^=0；

1+K〃

速度误差甲（8）=」_=0.1

K、

力口速曳误差/(s)=_L=s

K.

［填空题］

Gk（5）=<+3）

17系统开环传递函数为S（S+2）,试绘制系统的开环对数频率特

性并计算v（3c）值。

参考答案：

■A首先将（“3分成几个典型环节.

Q（5）=53+3）=75.」._1_・d1）

5V

s（s十2）113

'）_5+l

2

显见该系统由放大环节，积分环节，惯性环节，一阶微分环节组成,

2）分别做各典型环节的对数频率特性曲线。

K=7.5201gK=17.5dB31=2,32=3

对数幅频特性：

201ogA(0)=201og7.5—201ogr9-201og尸+1+2010-1

相频特性：

03）=_90。_吆」弓+吆一】色

23

其对数频率特性曲线如图所示。

3）计算。,.」（砥）

7邓？“7-5y75x2

4（。°）=―户x——^=1所以Oc=-i^=5

2

他小舁+i,y3

由图可知心（。）＞043部份，0（。）对-TT线无穿越.故系统闭环稳定n

匹0。=180。+。（3.）=90。一吆7:+吆-】：=90。—68.2。+59。

j3

［填空题］

18已知单位反馈控制系统，开环对数幅频特性如图所示

试求：位斜坡输入时稳态误差e(00)的值。

参考答案：e(8)=0.1

［填空题］

19已知单位反馈控制系统，开环对数幅频特性如图所示

试求：穿越频率3「？

参考答案：3173.16

［填空题］

20已知单位反馈控制系统，开环对数幅频特性如图所示

%)

W)

40

试求：相角裕量Y（3：）=?

参考答案：Y（3,）^17.6°

［填空题］

21已知单位反馈控制系统，开环对数幅频特性如图所示

W)

40

试求：渡过程时间t8（5）%-?

参考答案：工=6秒（5）%

［填空题］

10

22己知某单位反馈系统开环传递函数为+1),校正环节为

°⑸=(13+1)(25+1)

(10°$+1)(02$+1)绘制其校正前和校正后的对数幅频特性曲

线以及校正环节图形与校正后的相角裕量r(3,)=?

参考答案：

(10v+l)(25l)

G,(s)=+

(103+l)(0.2s+l)

10(10s+l)

G(s)・&($)=

$(100$+1)(02$+1)

2)y(④)=9伊+10—一1100—抬t0.2=73.6°

［填空题］

1+2z」

23系统输出c*(t)的Z变换结果C(z)为1—2Z-1+Z-\求输出响应对

应的时间序列的前四项值(提示用长除法求取不同时刻的输出值)，问此系统

此时是否稳定

将C(z：长除后，可以展开成以下的级数形式：

C(z)=l-4z-1+7z-2+…=£(311+1)⑵-n

n=0

于是，c(n)=(3n+l)

前四项是：n=0,1,2,3

c(O)=lc(l)=4c(2)=7c(3)=10

参考答案：显然随着时刻的推移，输出将会发散，系统不稳定。

［填空题］

24已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如图所示。试写出开环传递函数G.

T.

参考答案：

1)3<31的低频段斜率为［-20］,故低频段为K/S。

3增至31,斜率由［-20］转为［TO］,增加［-20］,所以应为惯性环二

该环节为——□

3增至32,斜率由［-40］转为［-20］,增加［-20］,所以32应为一阶符

频率，该环节为JLs+i0

02

3增到3力斜率由［-20］转为［TO］,该环节为——，3>3力斜率保

5+1

晒

故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成，即

K(15+1)

3k⑸=ij

5(2-.v+1)(—5+1)

/g

2)确定开环增益K

当3=3U时，A(3u)=1a

K1(—g)2+1K—coe

所以4(")=一1V的°T一=1

mj(10r)2•j(--OCY+1CDc—CDc

\电\CO3

故K=^-

电

。皿(1s+1)

所以，5(s)=一/一。二——

s(—s+1)(—s+1)

［填空题］

G(S)=10,

25已知系统的开环传递函数为：5(0.15+1)(0.045+1)

Z__U_l__g______

40

20

00.1110100

-71

确定系统稳定裕度Y

参考答案：

L(co)>0的范围内,柞性:在一兀」杯越,所以系3究稳：

产一=1,所

以①c=10

ZG(10)=-90-tg-1(10x0.1)-tg-^lOx0.04)=-15680

Y二180—156.80=23.2°

［填空题］

26什么是长除法？

参考答案：长除法就是累级数展开法：把X(z)按/展成幕级数，那么其系数

组成的序列x(n)即为所求。这种方法有时给不出一个闭式表达式。

［单项选择题］

27、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是()

5-1

6+1)(25+1)(25+1)(35+1)

A.A

B.B

C.C

D.D

参考答案：C

［单项选择题］

28、f(t)=e9'(a>0)的Z变换F(z)为()

A.A

B.B

C.C

D.D

参考答案：B

［单项选择题］

29、已知系统频率特性为5/。+1,当输入为x(t);sin2t时，系统的稳

态输出为()

Asiii(2T+吆"5。)；B；一sin(2f+/£5。)；

Csin(2f_fg"5o)；D,sin(2,一""5。)

J256+1

A.A

B.B

C.C

D.D

参考答案：D

［单项选择题］

30、脉冲传递函数()

A.输出脉冲序列与输入脉冲序列之比；

B.系统输出的z变换C(z)与输入z变换R(z)之比；

C.在初条件为零时，系统输出的z变换C(z)与输入的z变换R(z)之比

D.在初条件为零时，系统输入的z变换R(z)与输出的z变换之比。

参考答案：C

［单项选择题］

31、开环金(s)对数幅频特性对数相频特性如图所示，当K增大时()

A.L(川)向上平移，巾(。)不变；

B.L(s)