专升本物理学专业2025年热力学测试试卷（含答案）

专升本物理学专业2025年热力学测试试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题后的括号内。)1.下列物理量中，属于状态函数的是（）。A.功B.热量C.内能D.位移2.热力学第一定律的数学表达式ΔU=Q+W表明（）。A.内能的增加等于系统吸收的热量B.内能的增加等于系统对外做的功C.内能的增加等于系统吸收的热量加上系统对外做的功D.内能与热量和功无关3.某系统经历一个准静态的绝热膨胀过程，则该过程的特征是（）。A.Q=0,W<0B.Q=0,W>0C.Q>0,W=0D.Q<0,W>04.一定量的理想气体，从状态A变化到状态B，经历了一个等温过程。在此过程中，气体吸收了热量，则气体的（）。A.内能增加，对外做功B.内能减少，对外不做功C.内能不变，对外做功D.内能不变，对外不做功5.下列哪个过程是可逆过程？（）A.理想气体自由膨胀过程B.气体在活塞缓慢作用下等温膨胀过程C.热量从低温物体传到高温物体D.气体向真空迅速膨胀过程6.根据热力学第二定律，下列说法正确的是（）。A.热量可以自动地从低温物体传到高温物体B.不可能从单一热源吸热并全部转化为功而不引起其他变化C.功可以完全转化为热，但热不能完全转化为功D.熵永不减少7.在一个可逆绝热过程中，系统的熵（）。A.增加B.减少C.不变D.无法确定8.卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成，其效率η=1-T₂/T₁，其中T₁和T₂分别代表（）。A.热源和冷源的温度B.系统初态和末态的温度C.任意两个热源的温度D.系统吸热和放热过程中的温度9.某卡诺热机工作在温度为T₁的高温热源和温度为T₂的低温热源之间，其效率为η。若将高温热源的温度提高为T₁'(T₁'>T₁)，而低温热源温度不变，则该热机的效率将（）。A.保持不变B.变大C.变小D.无法确定10.对于理想气体等压过程，其内能变化ΔU与热量Q的关系是（）。A.ΔU=0,Q=0B.ΔU=0,Q>0C.ΔU=nCv(T₂-T₁),Q=nCp(T₂-T₁)D.ΔU=nCp(T₂-T₁),Q=nCv(T₂-T₁)二、填空题（每小题4分，共20分。请将答案填写在题中横线上。)11.热力学第一定律的微分表达式为dU=_______+dW，其中dW表示系统对外界做的元功。12.一个系统从状态A变化到状态B，无论经过准静态过程还是非准静态过程，其内能的变化量ΔU是相同的，这体现了内能的_______性。13.熵是一个_______函数，其物理意义是描述系统_______的物理量。14.卡诺定理指出：在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切热机中，_______的热机效率最高。15.对于理想气体，其定容摩尔比热容Cp-Cv=_______J/(mol·K)。三、计算题（共50分。请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。)16.（10分）一定量的理想气体经历了一个从状态A(P₁,V₁,T₁)到状态B(P₂,V₂,T₂)的准静态过程。已知该过程是吸热的，系统对外界做了100J的功。求在此过程中系统内能的变化量ΔU。假设该气体为单原子理想气体。17.（12分）一定量的理想气体，从初态(P₁,V₁,T₁)经历等温膨胀过程到达末态(P₂,V₂,T₁)。在过程中，气体吸收了500J的热量，并对外做了400J的功。求该气体的摩尔数n，以及末态体积V₂。假设该气体为双原子理想气体，气体常数R=8.31J/(mol·K)。18.（14分）一可逆卡诺热机工作在温度为500K的高温热源和温度为300K的低温热源之间。在一次循环中，热机从高温热源吸收了2000J的热量。求：（1）该热机在一次循环中的效率η；（2）热机在一次循环中向低温热源放出的热量Q₂；（3）若要使该热机的效率提高一倍，保持低温热源温度不变，则高温热源的温度应变为多少？19.（14分）一定量的理想气体，从状态A(2atm,10L)经历一个等压膨胀过程到达状态B(2atm,20L)。然后，从状态B经过一个绝热过程到达状态C(1atm,10L)。求：（1）气体在等压膨胀过程（A到B）中吸收的热量Q₁；（2）气体在绝热过程（B到C）中对外做的功W。假设该气体为单原子理想气体。---试卷答案一、选择题1.C2.C3.B4.C5.B6.B7.C8.A9.B10.C二、填空题11.dQ12.状态13.广延，无序程度14.可逆15.R三、计算题16.解析：根据热力学第一定律ΔU=Q-W。题目给出系统对外做功W=100J，过程吸热Q>0，内能变化ΔU=Q-100J。由于过程吸热，Q为正值，因此ΔU=Q-100J>0。但题目未给出吸热量Q的具体值，无法计算ΔU的确切数值，只能确定其变化量为吸热量减去100J。答案：ΔU=Q-100J(Q为系统吸收的热量)。17.解析：根据热力学第一定律Q=ΔU+W。等温过程内能变化ΔU=0，所以Q=W。题目给出Q=500J，W=400J。气体摩尔数n=Q/(Cv*ΔT)。对于双原子理想气体，定容摩尔比热容Cv=(3/2)R。等温过程ΔT=0，所以n=(Q-W)/R=(500J-400J)/8.31J/(mol·K)=100J/8.31J/(mol·K)≈12.03mol。末态体积V₂=nRT₁/P₁。初态T₁=Q/(nCv)=500J/[(3/2)*8.31J/(mol·K)*n]=500J/[(3/2)*8.31J/(mol·K)*12.03mol]≈519.1K。V₂=(100J/8.31J/(mol·K))*(519.1K/2atm)=12.03mol*254.73K·atm/(mol·J)≈3060L。*(注意：计算中R=8.31J/(mol·K)和1atm≈101325Pa=1.01325kPa=1.01325bar)*纠正体积计算：V₂=nRT₁/P₁=(12.03mol*8.31J/(mol·K)*519.1K)/(2atm*101325Pa/atm)≈0.259m³=259L。*(再次注意：P₁应为2atm=202650Pa)*最终体积V₂=nRT₁/P₁=(12.03mol*8.31J/(mol·K)*519.1K)/(202650Pa)≈0.251m³=251L。*(假设P₁=2atm=202650Pa)*答案：n≈12.03mol；V₂≈251L。18.解析：(1)卡诺热机效率η=1-T₂/T₁=1-300K/500K=1-0.6=0.4，即η=40%。(2)根据效率定义η=Q_H/W，W=Q_H*η=2000J*0.4=800J。又Q_H=Q₁-Q₂，所以Q₂=Q_H-W=2000J-800J=1200J。(3)效率提高一倍变为80%，即η'=0.8。根据η'=1-T₂/T₁'，0.8=1-300K/T₁'，解得T₁'=300K/(1-0.8)=300K/0.2=1500K。答案：(1)η=40%；(2)Q₂=1200J；(3)T₁'=1500K。19.解析：(1)等压过程吸热Q₁=nCpΔT。首先求n。由状态A：P₁V₁=nRT₁=>n=P₁V₁/RT₁。将P₁=2atm,V₁=10L=0.01m³,T₁=P₁V₁/(nR)。需要确定T₁。使用状态B信息：P₂=P₁,V₂=20L=0.02m³。由理想气体状态方程P₁V₁=nRT₁和P₂V₂=nRT₂，且T₂=T₁。所以P₁V₁=P₂V₂=>2atm*10L=2atm*20L=>V₁=10L,V₂=20L对应同一温度T₁。*(此步推导有误，应重新思考)*。重新思考：等压过程，P=2atm。状态A：P₁V₁=nRT₁=>n=(2atm*1.01325*10⁵Pa/atm*0.01m³)/(8.31J/(mol·K)*T₁)=2046.5/T₁mol。状态B：P₂V₂=nRT₂=>n=(2atm*1.01325*10⁵Pa/atm*0.02m³)/(8.31J/(mol·K)*T₁)=4093/T₁mol。由上式矛盾，说明状态A、B温度可能不同，或题目数据需修正。假设题目意图是V₁=10L,V₂=20L对应同一压强P=2atm，但状态方程需用同一n和R。假设n已知，则T₁=P₁V₁/nR,T₂=P₂V₂/nR。因P₁=P₂,nR相同，T₂/T₁=V₂/V₁=20L/10L=2。所以T₂=2T₁。Q₁=nCp(T₂-T₁)=nCpT₁。对于单原子理想气体，Cp=(5/2)R。Q₁=n*(5/2)R*T₁=(5/2)*(P₁V₁/RT₁)*R*T₁=(5/2)*P₁V₁=(5/2)*2atm*1.01325*10⁵Pa/atm*0.01m³=5*1.01325*10³Pa·m³=5066.25J≈5.07kJ。(2)绝热过程B到C，W=ΔU=nCv(T_C-T_B)。由绝热方程P₁V₁^γ=P₂V₂^γ，其中γ=Cp/Cv=(5/2)R/(3/2)R=5/3。=>(2*1.01325*10⁵*(0.01)^{(5/3)})=(1*1.01325*10⁵*(0.01)^{(5/3)})=>2=1。这说明P₁V₁^γ=P₂V₂^γ已知条件无法直接用于求T_B和T_C的关系，因为P₁≠P₂。需要用绝热方程的另一种形式T^γ/T₀^γ-1=V₀^(γ-1)/V或P^(γ-1)/P₀^(γ-1)=T^γ/T₀^γ。使用T₁V₁^γ-1=T₂V₂^γ-1。T₂=T₁*(V₁/V₂)^(γ-1)=T₁*(10L/20L)^(5/3-1)=T₁*(1/2)^((2/3))=T₁*2^(-2/3)=T₁*(1/√4)=T₁/√4=T₁/2。所以T_C=T₂