三年级下数学商是几位数北师大版教案

三年级下数学商是几位数北师大版教案一、教学内容分析1.课程标准解读分析三年级下册的数学课程，根据北师大版教学大纲和课程标准，注重培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和实践能力。在“商是几位数”这一章节中，主要围绕整数除法的计算方法展开，旨在帮助学生理解整数除法的概念，掌握两位数除以一位数的计算方法，并能正确判断商的位数。从知识与技能维度来看，本节课的核心概念是“商”，关键技能包括：理解商的含义、掌握两位数除以一位数的计算方法、正确判断商的位数。认知水平要求学生能够从“了解”到“应用”，通过具体的例子和练习，使学生能够将所学知识应用到实际计算中。过程与方法维度上，本节课倡导学生通过观察、比较、分析等活动，自主探索两位数除以一位数的计算方法，培养学生的观察力和分析能力。情感·态度·价值观维度上，本节课旨在培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的求知欲，培养学生的自信心。核心素养维度上，本节课关注学生的数学思维能力、解决问题的能力和实践能力。通过本节课的学习，学生能够体会到数学与生活的联系，培养数学的应用意识。2.学情分析针对三年级下册的学生，他们已经具备了一定的数学基础，对整数除法有一定的了解。但在学习过程中，他们可能会遇到以下困难：1.理解“商”的概念：部分学生可能对“商”这一概念理解不够深刻，容易混淆；2.计算方法掌握不熟练：在两位数除以一位数的计算过程中，学生可能对计算方法掌握不熟练，导致计算错误；3.商的位数判断困难：部分学生可能难以准确判断商的位数。针对以上学情，教师在教学过程中应注重以下几点：1.通过具体例子和练习，帮助学生理解“商”的概念；2.通过多种教学方法，使学生熟练掌握两位数除以一位数的计算方法；3.通过观察、比较、分析等活动，培养学生判断商的位数的能力。二、教学目标1.知识目标本节课的知识目标旨在帮助学生构建对整数除法中商的理解，并能够识别商的位数。学生将能够识记商的定义，理解其作为除法结果的含义，并能够描述两位数除以一位数的计算过程。通过具体的例子和练习，学生将能够应用这一知识解决实际问题，如“说出”如何计算一个具体的除法问题，“描述”计算步骤，“解释”为什么某个数是两位数的商。此外，学生还将通过比较不同除法问题的商，归纳出商的位数规律，并能够概括出两位数除以一位数的计算方法。2.能力目标在能力目标方面，学生将学习如何在实际情境中运用除法知识。他们将被要求能够独立并规范地完成两位数除以一位数的计算，并通过小组合作完成复杂任务，如设计一个关于日常消费的预算计划。学生将发展批判性思维，能够从多个角度评估证据的可靠性，并提出创新性问题解决方案，例如针对学校午餐的改进建议。通过这些活动，学生将培养综合运用多种能力解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标将引导学生体验数学学习的乐趣，并培养对数学的兴趣。学生将通过了解数学在生活中的应用，体会数学的实用性和逻辑性。他们将学习如何养成严谨求实的学习态度，如在实验过程中如实记录数据，并在日常生活中将所学数学知识应用于解决实际问题，如家庭预算管理，从而培养社会责任感。4.科学思维目标科学思维目标将帮助学生发展数学抽象和逻辑推理的能力。学生将通过构建数学模型来解释现实世界中的现象，如通过建立数学模型来理解商的变化规律。他们将被鼓励进行质疑和求证，如评估除法计算中的假设是否合理。此外，学生将学习如何运用设计思维的流程，针对实际问题提出原型解决方案，如设计一个更高效的购物清单。5.科学评价目标科学评价目标将培养学生对学习过程和成果进行反思和评价的能力。学生将学会运用评价量规对同伴的作业给出具体、有依据的反馈意见，并能够对自己的学习效率进行复盘，提出改进点。他们将学习如何依据既定标准评价作业、作品、报告，并重视对信息来源和可靠性的甄别，如交叉验证网络信息的可信度。通过这些活动，学生将发展元认知和自我监控能力。三、教学重点、难点1.教学重点本节课的教学重点在于帮助学生理解并掌握两位数除以一位数的计算方法，以及如何判断商的位数。重点内容包括：理解商的概念，掌握两位数除以一位数的计算步骤，能够正确进行除法运算，并能够识别和解释商是一位数还是两位数。这些内容是学生进一步学习整数除法和其他数学概念的基础，因此需要在教学过程中得到充分的重视和练习。2.教学难点教学难点主要集中在学生对于商的位数的理解和判断上。难点成因在于，学生可能对商的概念理解不够深入，或者难以将抽象的数学概念与具体的计算过程相结合。例如，学生在计算过程中可能会混淆被除数和除数，或者难以正确判断商的位数。为了突破这一难点，教师可以通过直观教具、实际操作和逐步引导的方法，帮助学生建立对商的位数的直观认识，并通过大量的练习和反馈，强化学生的计算技能和判断能力。四、教学准备清单多媒体课件：包含两位数除以一位数的计算步骤和示例。教具：图表展示商的位数变化，计算模型。实验器材：无特殊要求。音频视频资料：相关数学概念讲解视频。任务单：学生练习题和作业单。评价表：学生表现评价表。预习要求：学生预习教材相关内容。学习用具：画笔、计算器。教学环境：小组座位排列，黑板板书设计框架。五、教学过程第一、导入环节引入话题：生活中的除法“同学们，你们在生活中遇到过需要除法解决的问题吗？比如，如果有10个苹果要平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果呢？这就是一个典型的除法问题。”呈现认知冲突“现在，让我们来看一个有趣的现象。假设有一个大蛋糕，我们想要将它平均分成几个部分，但是这个蛋糕却神奇地变成了一个数字‘10’。这会是什么情况呢？今天，我们就来探索这个问题：如何将一个数字‘10’平均分成几个部分，并找出每一部分的数值。”提出问题“同学们，你们觉得我们应该如何解决这个问题呢？是直接将10分成5份，还是需要一些特别的计算方法？”明确学习目标“今天，我们将学习两位数除以一位数的计算方法，并了解如何判断商的位数。这将帮助我们更好地理解和解决生活中的除法问题。”回顾旧知“在开始之前，让我们回顾一下我们已经学过的除法知识。还记得我们是如何进行一位数除以一位数的计算吗？”展示任务“现在，请同学们尝试用你们之前学过的方法来解决这个‘大蛋糕’的问题。我将提供一些数字卡片，你们可以用它们来代表蛋糕的不同部分，并通过小组讨论，找出每个部分的数值。”引导学生探索“在接下来的活动中，我们将小组合作，尝试不同的方法来解决这个问题。你们可以尝试不同的组合，看看哪些组合能够得到正确的答案。”总结导入“通过今天的导入，我们了解了除法在生活中的应用，并提出了我们今天要解决的核心问题。接下来，我们将通过一系列的学习活动，探索两位数除以一位数的计算方法，并学习如何判断商的位数。准备好了吗？让我们开始今天的数学之旅吧！”第二、新授环节任务一：探索两位数除以一位数的计算方法目标：认知层面：理解商的概念，掌握两位数除以一位数的计算步骤。技能层面：能够进行两位数除以一位数的计算。情感态度价值观：培养严谨求实的科学态度。核心素养：发展数学抽象和逻辑推理能力。情境创设：展示一组图片，如蛋糕、苹果等，引导学生思考如何平均分配。提出问题：“如果有10个苹果要平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？”教师活动：1.引导学生回顾一位数除以一位数的计算方法。2.提出两位数除以一位数的计算问题，如“10除以2等于多少？”3.演示计算过程，强调除法的意义和步骤。4.引导学生尝试计算，并提供帮助。学生活动：1.回顾一位数除以一位数的计算方法。2.尝试计算两位数除以一位数的问题。3.提出疑问，与同学讨论。4.分享计算结果，并解释计算过程。即时评价标准：学生能够正确解释除法的意义和步骤。学生能够独立完成两位数除以一位数的计算。学生能够用简洁明了的语言描述计算过程。任务二：理解商的位数目标：认知层面：理解商的位数概念，掌握判断商的位数的方法。技能层面：能够判断两位数除以一位数的商的位数。情感态度价值观：培养细心观察和逻辑推理能力。核心素养：发展数学抽象和数学建模能力。情境创设：展示一组数字卡片，如19，引导学生思考如何将数字卡片平均分配。提出问题：“如果有10个数字卡片，要平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几个数字卡片？”教师活动：1.引导学生回顾两位数除以一位数的计算方法。2.提出判断商的位数的问题，如“10除以2等于多少？商是一位数还是两位数？”3.演示判断商的位数的方法。4.引导学生尝试判断商的位数，并提供帮助。学生活动：1.回顾两位数除以一位数的计算方法。2.尝试判断商的位数。3.提出疑问，与同学讨论。4.分享判断结果，并解释判断过程。即时评价标准：学生能够正确判断两位数除以一位数的商的位数。学生能够用简洁明了的语言描述判断过程。学生能够识别并纠正计算过程中的错误。任务三：应用商的位数解决实际问题目标：认知层面：理解商的位数在实际问题中的应用。技能层面：能够运用商的位数解决实际问题。情感态度价值观：培养解决问题的能力和创新意识。核心素养：发展数学应用和数学建模能力。情境创设：展示一组实际问题，如分配礼物、分配任务等。提出问题：“如何将这10个礼物平均分给5个小朋友？”教师活动：1.引导学生回顾商的位数概念和计算方法。2.提出实际问题，如“如果有10个礼物要平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到几个礼物？”3.演示解决问题的过程。4.引导学生尝试解决问题，并提供帮助。学生活动：1.回顾商的位数概念和计算方法。2.尝试解决问题。3.提出疑问，与同学讨论。4.分享解决问题的方法，并解释过程。即时评价标准：学生能够运用商的位数解决实际问题。学生能够用简洁明了的语言描述解决问题的过程。学生能够识别并纠正解决问题过程中的错误。任务四：探究商的位数的变化规律目标：认知层面：理解商的位数的变化规律。技能层面：能够观察和总结商的位数的变化规律。情感态度价值观：培养观察力和总结能力。核心素养：发展数学探究和数学抽象能力。情境创设：展示一组数字卡片，如19，引导学生观察商的位数的变化。提出问题：“当被除数固定时，除数变化，商的位数会如何变化？”教师活动：1.引导学生回顾商的位数概念和计算方法。2.提出问题，引导学生观察和总结商的位数的变化规律。3.演示观察和总结的过程。4.引导学生尝试观察和总结，并提供帮助。学生活动：1.回顾商的位数概念和计算方法。2.尝试观察和总结商的位数的变化规律。3.提出疑问，与同学讨论。4.分享观察和总结的结果，并解释过程。即时评价标准：学生能够观察和总结商的位数的变化规律。学生能够用简洁明了的语言描述观察和总结的结果。学生能够识别并解释观察和总结过程中的错误。任务五：设计解决商的位数问题的方案目标：认知层面：理解商的位数在实际问题中的应用。技能层面：能够设计解决商的位数问题的方案。情感态度价值观：培养创新意识和团队合作精神。核心素养：发展数学应用和数学建模能力。情境创设：展示一组实际问题，如分配资源、分配任务等。提出问题：“如何设计一个方案来解决这个商的位数问题？”教师活动：1.引导学生回顾商的位数概念和计算方法。2.提出问题，引导学生设计解决商的位数问题的方案。3.演示设计方案的过程。4.引导学生尝试设计方案，并提供帮助。学生活动：1.回顾商的位数概念和计算方法。2.尝试设计解决商的位数问题的方案。3.提出疑问，与同学讨论。4.分享设计方案，并解释过程。即时评价标准：学生能够设计解决商的位数问题的方案。学生能够用简洁明了的语言描述设计方案。学生能够识别并解释设计方案过程中的错误。第三、巩固训练基础巩固层练习内容：直接模仿例题的“保底”练习，确保全体学生掌握最基本的知识点。练习示例：计算以下除法题目，并判断商的位数。12÷3=25÷5=36÷4=教师活动：巡视课堂，观察学生完成练习的情况，及时提供帮助。学生活动：独立完成练习，并检查答案的正确性。即时反馈：学生完成练习后，教师进行点评，指出错误并解释正确答案。综合应用层练习内容：设计需要综合运用本课多个知识点的情境化问题或与以往知识相结合的综合性任务。练习示例：小明有20个橘子，他想要平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到多少个橘子？如果小明又买了10个橘子，他现在有多少个橘子要分给他的朋友？教师活动：引导学生分析问题，提出解决问题的步骤，并进行示范。学生活动：独立完成练习，并分享解题思路。即时反馈：学生完成练习后，教师进行点评，鼓励学生表达自己的思考过程。拓展挑战层练习内容：设计开放性或探究性问题，鼓励学有余力的学生进行深度思考和创新应用。练习示例：如果小明有30个橘子，他想要平均分给他的朋友，但是他的朋友人数不确定，他应该怎么分？教师活动：提供指导，鼓励学生尝试不同的解决方案，并进行讨论。学生活动：独立完成练习，并提出自己的解决方案。即时反馈：学生完成练习后，教师进行点评，并鼓励学生提出改进意见。变式训练练习内容：通过系统改变问题的非本质特征，保留其核心结构和解题思路。练习示例：将“12÷3=”中的数字改为“24÷6=”或“18÷3=”。教师活动：引导学生识别问题的本质规律，并解释解题思路。学生活动：独立完成练习，并解释自己的解题过程。即时反馈：教师进行点评，指出学生的思维定势或理解误区。反馈机制方式：学生互评、教师点评、展示优秀或典型错误样例。要求：反馈具体且具有建设性，明确告知学生“好在哪里”以及“如何改进”。第四、课堂小结知识体系建构引导：引导学生自主建构知识体系，通过思维导图、概念图或“一句话收获”等形式梳理知识逻辑与概念联系。要求：小结内容必须回扣导入环节的核心问题，形成首尾呼应的教学闭环。方法提炼与元认知培养总结：总结本节课学习了什么，以及解决问题过程中运用的科学思维方法。反思：通过“这节课你最欣赏谁的思路”等反思性问题培养学生的元认知能力。悬念设置与作业布置悬念：巧妙联结下节课内容或提出开放性探究问题。作业：将作业分为巩固基础的“必做”和满足个性化发展的“选做”两部分。要求：作业指令清晰、与学习目标一致且提供完成路径指导。小结展示与反思陈述展示：学生呈现结构化的知识网络图并清晰表达核心思想与学习方法。评估：通过学生的小结展示和反思陈述来评估其对课程内容整体把握的深度与系统性。六、作业设计基础性作业面向全体学生作业目标：确保学生牢固掌握本节课的基础知识与基本技能。作业内容：1.完成以下两位数除以一位数的计算题目，并判断商的位数。18÷3=27÷9=45÷5=2.选择一个题目，尝试用不同的方法解决。作业要求：题目指令需明确无歧义，答案具有唯一性或明确评判标准。作业量控制在1520分钟内可独立完成的范围内。教师需进行全批全改，重点在于准确性，并对共性错误进行集中点评。拓展性作业面向大多数学生作业目标：引导学生在理解的基础上，将所学知识迁移应用到新的、贴近生活的真实情境中。作业内容：1.设计一个家庭预算计划，包括收入、支出和储蓄，并说明如何进行预算管理。2.选择一个你感兴趣的日常用品，计算其价格，并分析其成本构成。作业要求：将知识点嵌入与学生生活经验相关的微型情境。设计需要整合多个知识点才能完成的开放性驱动任务。使用简明的评价量规，从知识应用的准确性、逻辑清晰度、内容完整性等维度进行等级评价并给出改进建议。探究性/创造性作业专供学有余力的学生选做作业目标：培养批判性思维、创造性思维和深度探究能力。作业内容：1.设计一个社区公共空间的优化方案，包括空间布局、功能划分和环保措施。2.选择一个你感兴趣的科技发展领域，撰写一篇短文，探讨其未来发展前景。作业要求：提出基于课程内容但超越课本的开放挑战。强调过程与方法，记录探究过程如资料来源比对或设计修改说明。鼓励创新与跨界，支持采用微视频、海报、剧本等多元素形式。七、本节知识清单及拓展1.商的定义：商是除法运算的结果，表示一个数被另一个数整除后得到的结果。2.除法运算步骤：两位数除以一位数的计算步骤，包括除数与被除数的比较、计算商和余数等。3.商的位数判断：根据除法运算的结果判断商是一位数还是两位数。4.除法在生活中的应用：了解除法在生活中的实际应用，如分配物品、计算价格等。5.除法与乘法的关系：理解除法和乘法之间的关系，即除法和乘法互为逆运算。6.除法与分数的关系：理解除法与分数之间的关系，分数可以看作是除法的一种表示形式。7.除法与比较的关系：理解除法在比较两个数的大小中的作用。8.除法与模式识别：通过除法运算练习，培养学生的模式识别能力。9.除法与逻辑推理：通过除法问题解决，培养学生的逻辑推理能力。10.除法与问题解决：通过除法问题的解决，培养学生的问题解决能力。11.除法与数学建模：通过除法问题的解决，培养学生的数学建模能力。12.除法与数学思想：通过除法的学习，培养学生的数学抽象、数学推理和数学应用等数学思想。13.除法与数学文化：了解除法在数学发展史中的地位和作用。14.除法与数学教育：探讨除法教学的有效方法和策略。15.除法与数学测试：了解除法在数学测试中的常见题型和答题技巧。16.除法与数学软件：了解如何使用数学软件进行除法运算和问题解决。17.除法与数学应用：探讨除法在各个领域的应用，如工程、经济、科学等。18.除法与数学拓展：了解除法在其他数学领域中的应用，如代数、几何等。19.除法与数学创新：鼓励学生在除法运算中尝试创新和改进。20.除法与数学评价：了解如何评价学生的除法运算能力。八、教学反思教学目标达成度评估本节课的教学目标主要集中在学生理解和掌握两位数除以一位数的计算方法，以及能够正确判断商的位数。通过当堂检测和观察学生的练习情况，我发现大部