《函数的概念和图象-函数的图象》课标解读

2/2《函数的概念和图象》课标解读教材分析本节的主要内容是函数的概念和图象.托马斯说：“函数概念是近代数学思想之花.”生活中的许多现象如物体运动、气温升降、投资理财等都可以用函数的模型来刻画，函数是我们更好地了解自己、认识世界和预测未来的重要工具.函数是中学数学的核心内容，起着承上启下的作用.函数又是初等数学和高等数学衔接的枢纽，特别是在应用意识日益加深的今天，函数揭示了客观世界中量与量之间的相互依存及相互制约的关系，因此，对函数概念和图象的再认识，既有着不可替代的重要位置，又有着重要的现实意义.函数的重要性正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数，运动就进入了数学；有了变数，辨证法就进入了数学.”本节内容在高考中常以选择题或填空题的形式出现，考查函数的定义域、函数的值域、函数的图象等内容.本节内容主要涉及数学抽象、直观想象和数学运算等核心素养.学情分析从学生的知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，有一定的基础；通过前面对“集合”知识的学习，学生对集合思想的认识也在日渐提高，为重新定义函数，从根本上揭示函数的本质提供了知识保障.从学生的能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念和图象的基本能力.学生在学习中可能出现的问题是：不理解函数概念及函数符号.要解决这一问题，需让学生多练习，多观察，多思考.教学建议通过丰富的实例让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应，了解构成函数的三要素.对于抽象的函数概念，通过实例可以化抽象为具体，降低学习难度.让学生经历函数概念的形成过程、函数的辨析过程、函数定义域的求解过程以及函数值域的求解过程，渗透归纳推理、发展学生的抽象思维能力.对于函数的图象，先通过实例引导学生理解函数的图象的意义，然后通过一次函数或二次函数，引导学生动手操作，利用五点法自己画图，进一步理解和感受函数的图象，进而根据图象解决问题.对于识图的题目，教师可引导学生利用特殊值解答.第2课时函数的图象学科核心素养目标与素养1.掌握和理解函数图象的概念，达到数学抽象核心素养水平一的要求.2.通过几个具体函数图象的作法，掌握画图象的方法，并能熟练作出几个函数的图象，达到直观想象核心素养水平二的要求.3.通过图象变化趋势比较函数值的大小，了解函数图象的变化趋势，达到逻辑推理核心素养水平一的要求.情境与问题1.案例一通过日常生活中的常见图象：股市走势图、我国人口出生率变化曲线、医用心电图的波线，引入新课的学习.2.案例二通过回忆初中学过的一次函数、反比例函数以及二次函数的概念和图象，引入新课的学习，掌握新知.内容与节点函数的图象是函数概念的进一步延伸，是函数的一种表示方法，同时也为后面研究函数的性质奠定了基础，起到承上启下的作用.过程与方法通过初中熟悉的函数图象引入函数图象的概念，进一步探究函数图象的画法，掌握不同类型函数图象的画法，并且通过研究函数图象的变化趋势，从“形”的角度加深对函数的理解，发展直观想象核心素养.教学重点难点重点1.理解函数图象的意义，能正确画出一些常见函数的图象.2.会利用函数的图象求一些简单