激光干涉仪扩束系统设计

摘要本研究针对斐索干涉仪的大口径平面波前检测需求，设计了一种基于伽利略式结构的激光扩束系统，以实现100mm至300mm口径的扩束，并优化波前质量。通过理论分析高斯光束传播特性与扩束原理，结合几何光学与Zemax仿真优化，构建了三透镜折射式扩束系统初始结构，引入光路折叠设计缩短系统总长至570mm，同时保持波前峰谷值（PV）≤0.0499λ、均方根值（RMS）≤0.0092λ。利用泽尼克多项式分析表明，系统主要像差（离焦、像散、彗差及球差）均可满足工业化干涉仪的要求，验证了设计的有效性。通过蒙特卡罗公差分析，量化了加工误差（曲率半径±0.1%）、装配误差（偏心<0.01mm、倾斜<0.005°）及材料折射率波动对波前质量的影响，确保工程可行性。研究结果表明，该扩束系统可显著提升斐索干涉仪的测量精度与稳定性，适用于大多数工业级干涉仪的精度要求，为大口径光学系统的设计与应用提供了技术支撑。本研究的主要目标是设计一种适用于激光干涉仪的扩束系统，能够提供高精度的平面波前，本研究将围绕以下几个方面展开：1.扩束系统原理分析：研究激光扩束的基本原理，分析不同类型扩束系统的优缺点。2.光学系统设计：根据激光干涉仪的需求，设计扩束系统的光学结构，选择合适的透镜或反射镜，并进行光学仿真。3.波前质量评估：通过理论分析和仿真，评估扩束系统生成的波前质量，提出优化方案。4.公差分析：通过Zemax软件的公差分析功能，确保其在工程应用中的可靠性和精度。关键词：扩束准直；激光干涉仪；准直波前；泽尼克像差目录摘要 IABSTRACT II第一章绪论 11.1研究背景及意义 11.2国内外研究现状 31.2.1国内发展 31.2.2国外发展 41.3本文主要研究内容 5第二章干涉原理及干涉仪 62.1干涉原理 62.2斐索干涉仪 7第三章干涉仪用大口径平面波扩束系统光学设计 83.1激光扩束原理 83.2扩束系统的分类 103.2.1同轴反射式扩束系统 103.2.2离轴反射式扩束系统 113.2.3折射式扩束系统 123.3扩束系统光学设计 143.3.1系统设计理论基础 143.3.2扩束系统初始结构设计 153.3.3扩束系统Zemax优化及结果 173.3.4误差分析 24第四章扩束系统的机械结构设计 25第五章不足与展望 25参考文献 26致谢 26第一章绪论1.1研究背景及意义随着现代光学技术的飞度发展，以高精密光学元件为核心的光学系统在天文学、空间光学、惯性约束核聚变（ICF）、深紫外和极紫外（EUV）投影曝光系统等高技术领域有着越来越广泛的运用，对高精密光学元件的面型加工与检测也提出了更高的要求。基于激光干涉仪进行的高精度面形干涉检测，是目前使用最广泛的、检测精度最高的面形检测方法。激光干涉仪作为一种重要的测量工具，其性能的提升显得尤为关键。目前，市面上常用的干涉仪有美国的Zygo公司干涉仪，例如下图1.1（a）所示的Verifire™MST系列的干涉仪可同时测量多个表面；图1.1（b）所示的上海乾曜的“素绘”卧式干涉仪，可测有效孔径为600mm,450mm和305mm的大口径平面。(a)(b)图1.SEQ图1.\*ARABIC1激光干涉仪（a）Verifire™MST干涉仪;(b)“素绘”干涉仪在激光干涉仪中，扩束系统的作用是将激光束直径扩大，以减少光束发散角，从而提高测量的分辨率和稳定性。这一需求源于实际应用中遇到的挑战，比如在长距离测量或高精度定位时，激光束的发散会导致信号衰减和测量误差增大。此外，扩束系统的设计还直接影响干涉仪的光学效率、抗干扰能力以及整体结构的紧凑性。传统扩束方案在复杂环境或特殊光学需求下可能表现不佳，因此研究人员不断探索更优化的扩束技术，例如采用自由曲面透镜或自适应光学元件来改善光束质量。同时，新兴领域如引力波探测、半导体制造和航空航天工程对干涉仪的精度提出了近乎极限的要求，这也推动了扩束系统向更高性能、更智能化的方向发展。总的来说，激光干涉仪扩束系统的研究是应对精密测量领域不断升级的技术需求而产生的，其进步不仅关乎干涉仪本身的性能突破，也对相关科技产业的发展具有重要意义。扩束系统的设计直接影响到平面波前的生成质量，进而影响干涉仪的测量精度和稳定性。因此，本研究旨在设计一种高效、稳定的扩束系统，以生成高精度的平面波前，从而提升激光干涉仪的整体性能。激光干涉仪扩束系统的设计研究，本质上是为了解决精密光学测量中的核心矛盾——既要追求更大的光束口径以覆盖被测物体的超大尺寸，又要保证光束的波前质量和准直性不受破坏。随着精密制造和科学研究对测量精度要求的不断提高，大口径光学系统的工程化应用程度增加，激光干涉仪中平面波前的质量成为制约其性能的关键因素。这种技术看似是光学工程中的一个细分领域，实则牵动着现代高端制造、前沿科研甚至国家战略的命脉。举个例子，在芯片制造的光刻机中，光学元件的面形误差哪怕只有几纳米，都可能直接导致整片晶圆的良率崩塌。而干涉仪作为检测这些元件的“标尺”，其扩束系统的性能直接决定了这把“标尺”的精度上限。国内学者吕敏在2020年研制的大口径平面波扩束装置，就是通过复杂的透镜组设计，让干涉仪输出的光束在直径达到300毫米时仍能保持均匀的波前分布，这相当于给光刻机的光学元件检测装上了更精准的“眼睛”。从实际应用来看，这项技术的价值不仅体现在实验室里。比如航天领域，星载激光测距仪需要在太空极端环境下工作，扩束系统既要抵抗微重力带来的结构形变，又要确保激光束在长距离传输中不散焦。穆生博团队2016年提出的高精度装调方法，就像给这些设备装上了“自适应骨骼”，让扩束系统在温度剧烈波动时仍能维持光轴稳定。再比如国防领域，OPO激光测距机需要在复杂战场环境中快速切换探测距离，蔡震等人在2023年设计的变倍扩束系统，让激光束能像“变形金刚”一样动态调整参数，既保证了远距离目标的捕捉能力，又不失对近距高速目标的分辨率。更深一层看，这类研究实际上是在挑战传统光学设计的物理极限。当扩束口径从几十毫米迈向米级时，原本可以忽略的像差、热漂移甚至材料应力都会成为致命问题。钟旭森2018年针对像散问题提出的非球面补偿方案，就像是给激光束戴上了“矫正眼镜”，让经过复杂光学系统后的光束依然能保持“完美身材”。而贾勇团队2012年研发的反射式切换变倍技术，则彻底跳出了传统折射式系统的思维定式，用光路折叠的巧思解决了系统笨重、热敏感的行业痛点。这些突破不仅让国产干涉仪逐步摆脱了对进口核心部件的依赖，更重要的是构建了一套自主可控的技术体系——从徐建程2006年打下的波前检测理论基础，到王凯2022年结合多光源干涉的创新应用，中国科研人员正在将一个个技术点连成面，最终编织成覆盖设计、制造、检测的完整技术网络。在未来，这种技术积累的价值会愈发凸显。量子通信需要极高纯度的光子态制备，超快激光加工要求光束参数毫秒级的动态调控，这些新兴领域都在呼唤更智能、更柔性的扩束系统。1.2国内外研究现状1.2.1国内发展激光扩束系统的研究在近二十年间持续发展，技术演进与应用需求相互推动，形成了多维度、跨领域的创新格局。早期研究聚焦于基础理论与检测技术的构建，徐建程（2006）针对波前干涉检测技术展开探索，为高精度光学检测奠定了理论基础。随着激光应用的拓展，刘焕宝（2011）率先提出激光变焦扩束系统设计，通过动态焦距调整实现光束参数优化，标志着扩束技术从固定参数向可调式设计转型。次年，贾勇团队（2012）突破传统折射式结构，开发出反射式激光扩束器，结合切换变倍技术显著提升了系统的灵活性与环境适应性。2013至2015年间，研究呈现多学科交叉特征。翟保全（2013）将激光平面干涉仪应用于平晶面形测量，推动了干涉检测技术的工程化落地；同期，王培芳等（2015）提出变倍准直一体化设计，采用多组透镜动态切换实现扩束倍率可调，通过优化光学参数匹配实现更紧凑的扩束系统，结合准直补偿技术抑制变倍过程中引入的像差，为适应不同测量场景提供了灵活性，而赵鑫（2015）则专注于高倍率激光扩束望远镜的光学设计，解决了大倍率下像差控制与系统稳定性难题。2016年，穆生博团队针对航天应用的特殊需求，研发了星载激光测距仪扩束系统的高精度装调方法，突破了微重力环境下光轴对准与热稳定性控制的技术瓶颈。近年来，研究向大口径、像散修正及多源融合方向深化。钟旭森（2018）针对激光束像散问题构建准直光学系统模型，提出了基于非球面元件的像散补偿方案。吕敏（2020）研制的干涉仪用大口径平面波扩束装置，通过复合透镜组设计实现了Φ300mm量级的均匀波前输出，兼顾了口径扩展与波前精度。2022年，王凯创新性地融合多光源干涉条纹分析技术，开发出新型平面度测量系统，扩展了扩束技术在精密检测中的应用边界。最新进展中，蔡震等（2023）针对OPO激光测距机研制的变倍扩束系统，结合非线性光学特性优化光路参数，在保证扩束倍率的同时维持激光准直性和波前平整度，实现了发射端光束参数动态匹配；而丁辉（2023）则系统研究了斐索移相干涉系统中大口径扩束准直的波前畸变抑制方法，为米级光学元件检测提供了关键技术支撑。这些研究轨迹表明，激光扩束技术正朝着智能化调控、极端尺度适应和多物理场耦合的方向持续演进。1.2.2国外发展激光扩束与光束整形技术的研究历经数十年发展，形成了多路径的技术探索体系。早期研究以简化系统结构与提升功能性为导向，例如1974年King提出采用倾斜球面镜构建的无遮挡激光扩束指向系统，通过非对称光路设计突破了传统扩束系统的物理限制。1980年Rhodes与Shealy则聚焦于折射式光学系统的辐射能重分布特性，系统性地建立了这类系统在光束准直与能量调控方面的理论框架，为后续复杂光束管理提供了重要参考。进入21世纪后，研究逐步向特定应用场景的精细化设计倾斜：2007年Serkan团队针对椭圆激光光束的形态缺陷，创新性地开发了基于离轴反射镜的复合光学系统，实现了光束圆化、准直与扩展的多重功能集成；次年Levesque通过对比伽利略型与开普勒型系统在远红外激光中的性能差异，揭示了不同扩束架构在光束发散控制中的适用边界。近年来，随着激光技术的精密化需求增长，2023年Pulov等人提出的新型发散抑制系统，通过优化光学元件组合与空间排布策略，进一步提升了激光束的传输效率与指向稳定性，显示出该领域在基础理论与工程实践深度融合中的持续创新活力。这些研究共同勾勒出从基础光学设计到复杂光束操控的技术演化脉络，反映出不同时期对系统紧凑性、功能复合化及性能极限的突破方向。1.3本文主要研究内容本文针对大口径平面元件的检测需要，以斐索干涉仪为实验平台，主要实现对4寸口径的平面波干涉仪实现3倍扩束，即将100mm口径扩大到300mm口径，并对准直的平面波前质量展开研究。第一章是绪论。本章阐述了激光干涉仪扩束系统的研究背景与意义，指出其在光刻、航天、国防、精密测量等领域的核心价值。国内研究从波前检测理论到大口径平面波生成逐步突破，形成自主技术体系；国外则从无遮挡光路设计到发散抑制系统，聚焦光束调控与系统紧凑化。研究目标为解决大口径与高波前质量的矛盾，推动精密测量技术发展。第二章是干涉原理及干涉仪。本章解析光的干涉原理（杨氏双缝实验、光程差公式），并聚焦斐索干涉仪的结构与工作流程。斐索干涉仪通过参考波前与被测波前的干涉条纹分析面形误差，其共光路设计适用于高精度光学元件检测，是扩束系统的实验平台基础。第三章是扩束系统光学设计。基于伽利略式扩束系统，通过Zemax软件完成三透镜光学设计：输入口径100mm（HeNe激光）扩束至300mm，波前质量达PV值0.0499λ、RMS值0.0092λ。优化中引入45°反射镜折叠光路，系统总长从1120mm缩短至570mm。误差分析涵盖加工、装调及材料误差，蒙特卡罗法验证公差的可行性。第四章是扩束系统机械结构设计。第五章是不足与展望。对本论文的工作内容存在的不足之处做出总结，对研究成果做出展望。 第二章干涉原理及干涉仪2.1干涉原理 光的干涉现象是光具有波动性的重要体现，1801年的杨氏双缝干涉实验证明了光可以发生干涉。其原理是基于光波叠加效应：光是一种电磁波，具有振幅、频率和相位等波动特性。当两列（或多列）光波在空间中相遇时，它们的振动会像水面上相交的涟漪一般相互叠加，某些区域振动始终加强，某些区域振动始终减弱，形成明暗相间的干涉条纹，如图2.1所示。图2.1干涉条纹然而，并不是任意的两个波相遇就会产生干涉现象，产生干涉的必要条件为两列（或多列）光波的频率相同、有相同的振动方向分量、相位差恒定。只有满足干涉条件的两列（或多列）光源才能称为相干光源，两个相干光源相遇，它们的波峰和波谷会互相叠加。若两波相位相同，振幅相加，光强增强，形成亮条纹；若相位相反，振幅抵消，光强减弱，形成暗条纹。干涉的本质是对光程差的极致敏感。光程差指两束光从分束到相遇所经历的路径差异，在干涉场中任意一点的光强分布为：I=Iδ=kΔ式中I为任意点的光强，I1、I2分别为两束光的光强，δ为相位差，Δ为光程差。该式表明在任意点的光强I取决于两个光波在此点的相位差δ或光程差Δ。当光程差Δ=mλ当光程差Δ=（m这种关系被广泛应用于精密测量中，干涉现象不仅是实验室中的理论验证，更是现代科技的重要基石。在半导体制造中，光刻机依赖干涉生成纳米级精度的曝光图案；天文干涉仪通过组合多台望远镜的观测数据，突破单一镜面的分辨率极限；甚至量子通信中的光子态操控，也建立在干涉原理之上。每一次条纹的明暗起伏，都在无声诉说着光与物质相互作用的精密法则，而人类正通过这些微观的波动韵律，不断拓展对自然界的认知边界。2.2斐索干涉仪 在光学计量领域，斐索干涉仪以其共光路的特点，被广泛的用在光学元件的面形测量中。经典的Fizeau干涉仪的工作原理基于测试光束和参考光束之间的干涉效应，能检测出纳米级的面形误差。该干涉仪利用轮廓接近的参考表面和测试表面反射的光波来产生干涉条纹，这些条纹直接反映了两个表面之间的光程差（OPD），其原理图如图2.2所示。图2.2斐索干涉仪原理图斐索干涉仪的光路结构如图2.3所示，从激光器S发出的光束，经分光镜M后，照射到准直镜L上，准直镜可以将光束准直为平行光束，在测量平面元件的时候，平行光束会进入一个参考镜G1，在参考镜的后表面，一部分光束被反射回干涉仪，形成参考波前；另一部分光束回穿过参考镜，形成一个较理想平面波，照射在被测元件G2表面。被测平面元件将光束反射，反射回的光路进入干涉仪，形成被测波前。参考波前与被测波前被分束镜折转到相机中，并发生干涉现象，形成干涉条纹，通过对条纹做处理，就可以计算出被测平面镜的面型误差分布。图2.3斐索干涉仪光路图第三章干涉仪用大口径平面波扩束系统光学设计3.1激光扩束原理 激光又称为高斯光束，方向性强，单色性好，中心的光强最大，向边缘逐渐衰减，主要的能量集中在束腰区域，其传播特性曲线如图3.1所示。图3.1高斯光束传播特性沿着光线的传播方向z,高斯光束的电场分布为：E=C式中，Cω(z)e−r2ω2(z)表示高斯光束的振幅部分，eω（z）表示与轴上位置z处光波等相位面的光斑半径，R（z）表示轴上位置z处光波等相位面的波面曲率半径。在传播的过程中，高斯光束具有最小的束腰位置ω0即为光束截面光斑半径最小处，此位置的波前近似于平面波，随后光束逐渐发散，高斯光束的半径ω（z）的表达式为：ωz=ω0其中，z是光束的传播距离，λ为光束的波长。当z=0时，高斯光束的半径为最小值，即ω（0）=ω0，R（0）=∞，即轴上位置z=0处光波等相位面的波面曲率半径为无穷，光波为平面。当0<z≤πω02λ时，R（z）逐渐减小,当z=π高斯光束的远场发散角θ是由波长和束腰尺寸共同决定的，其表达式为：θ=2ω（z）z=该公式表明，束腰半径ω0越小，发散角θ越大。激光扩束的原理基于几何光学与波动光学的结合，其核心目标是通过光学系统扩大激光束的直径，同时减小光束的发散角，从而提升激光的准直性和能量分布的均匀性。激光作为一种高斯光束，其传播特性由束腰半径和发散角共同决定。当激光束通过扩束系统时，通常采用类似望远镜的光学结构（如开普勒或伽利略式透镜组），通过前端的负透镜或小焦距正透镜对光束进行发散或会聚，再通过后端的透镜重新准直。例如，在伽利略式扩束器中，第一个负透镜将入射的准直光束转换为发散光束，随后的大口径正透镜则将其重新准直为直径更大的平行光束。这一过程本质上是将原始光束的束腰半径按比例放大，而根据高斯光束的传播规律，束腰半径与发散角成反比，因此扩束后的激光发散角显著减小。此外，扩束系统需严格控制波前畸变和像差，确保扩束后光斑的均匀性，避免因透镜设计缺陷导致的光束波前质量退化。扩束系统的好坏在激光加工、干涉测量和远距离通信等领域至关重要，会直接影响系统的分辨率、信噪比和能量利用率。3.2扩束系统的分类 扩束系统一般分为反射式和折射式，反射式扩束系统有分为同轴反射式扩束和离轴反射式扩束，这三种扩束系统各有优缺点，其中反射式扩束系统较难实现，需分析各自的结构特点，选择出最合适斐索干涉仪的扩束结构。3.2.1同轴反射式扩束系统同轴反射式扩束系统是一种基于反射光学元件实现激光扩束的设计方案，其核心结构通常由两个或多个反射镜组成，光路沿同一轴线传播。典型的配置类似于卡塞格林望远镜结构，如图3.2所示：主镜1（通常为凹面反射镜）位于系统后端，次镜2（通常为凸面或双曲面反射镜）靠近前端，激光束首先入射到次镜，经反射后发散至主镜表面，主镜再将光束重新准直并扩束输出。另一种配置为格里高利式扩束系统，如图3.3所示：主镜1次镜2同为凹面镜，入射激光束首先被主镜反射并会聚，随后在尚未完全聚焦前被次镜截获。次镜通过椭球面的特殊曲率，将光束重新反射并扩散为口径更大的平行光，最终输出扩束后的激光。整个光路中，光束中心轴始终保持一致，次镜与主镜的曲率半径及间距经过精密设计，以实现特定的扩束比和波前质量控制。与折射式系统相比，反射式设计避免了透镜材料色散的影响，适用于多波长或宽光谱激光应用。但同轴反射式的结构存在中心遮挡问题，出射光束为圆环状，即次镜会遮挡部分入射光，造成能量损失和光强分布不均匀，影响系统精度。此结构的装调也比较复杂，反射镜的严格共轴对准要求极高，微小的角度偏移会导致显著波前畸变。图3.2卡塞格林式扩束系统图3.3格里高利式扩束系统3.2.2离轴反射式扩束系统与同轴反射式扩束系统相比，离轴反射式系统解决了中心遮挡的问题，其结构配置也分为卡塞格林式与格里高利式如图3.4和图3.5所示：主镜：通常为凹面反射镜（如离轴抛物面镜），位于系统后端，表面经过精密抛光与镀膜。其离轴角度经过设计，使入射光束的反射光路偏离镜面中心轴，避免与次镜或后续光路发生遮挡。次镜通常为另一凹面或凸面反射镜（如离轴双曲面镜），位于主镜的反射光路中。次镜与主镜的离轴排布形成非对称光路，将主镜反射的发散或会聚光束重新准直为更大口径的平行光。入射激光首先倾斜入射到主镜，反射后形成发散或会聚光束，经次镜二次反射后扩束并准直输出。光路整体呈“折叠”的非对称几何形状，主镜与次镜的曲率、间距及离轴角度需严格匹配以实现波前校正。虽然离轴反射式的结构解决了中心遮挡的问题，但其装调却极其复杂，加工成本也十分昂贵。离轴光路对反射镜的定位精度（角度、平移）极为敏感，微米级偏差即可导致显著波前畸变，需要依赖高精度的装调设备和实时反馈系统。离轴抛物面的制造难度远高于同轴镜片，需要借助单点金刚石车床等特殊工艺，且镀膜均匀性要求苛刻。其高昂的成本与装调难度限制了在普通工业场景中的普及，通常仅在极端性能需求下选用。图3.4离轴卡塞格林式反射扩束系统图3.5离轴格里高利式反射系统3.2.3折射式扩束系统目前，常见的折射式扩束系统有两种结构，一种是开普勒式扩束系统，如图3.6所示，另一种为伽利略式扩束系统，如图3.7所示。图3.6开普勒式扩束系统图3.7伽利略式扩束系统开普勒是扩束系统由两个正透镜组成，排列方式类似开普勒望远镜。前透镜（目镜）焦距较短，后透镜（物镜）焦距较长，两透镜间距为两者焦距之和（f1+f2），扩束比为f2/f1，系统轴向尺寸较长。光路中两透镜间形成实焦点，在大功率情况下使用，会有很大的能量，可能导致空气被击穿。两个正透镜的组合会产生较大的球差，不利于系统精度。伽利略式扩束系统由一个负透镜和一个正透镜组成，类似伽利略望远镜。负透镜在前，正透镜在后，两透镜间距为两者焦距之差（∣f1−f2∣），扩束比为f2/∣f1∣。光路中无实焦点，光束全程无聚焦点，适用于高功率的激光系统。与开普勒式扩束系统相比，负透镜缩短了光路，整体的体积小于开普勒系统，且负透镜与正透镜的组合可抵消部分球差。综上所述，折射式的扩束系统具有结构简单、无中心遮挡、激光透过率高、加工成本较低的优点，其中伽利略式扩束系统又以其无焦光路、结构紧凑与低像差特性优于开普勒式系统，是较为理想的选择，故本研究选择伽利略式作为扩束系统结构。3.3扩束系统光学设计 用于干涉仪的大口径平面波扩束装置主要由扩束光学系统、斐索式激光干涉仪、相关机械结构三个部分组成，以美国Zygo公司的4寸VerifireTMMST干涉仪为扩束对象，机械结构为扩束装置的辅助结构，主要起支撑作用。本扩束系统的目标是将100mm口径的HeNe激光扩大为300mm口径，要求扩大口径的同时要兼顾波前质量。激光扩束准直系统的参数指标为：激光波长633nm；系统扩束比M=3；入曈直径100mm;出瞳直径300mm.3.3.1系统设计理论基础激光扩束准直的基本原理是基于几何光学和高斯光束传播理论，通过设计光学系统来改变激光光束的直径和波前特性来实现增大束腰半径ω0（扩束）和减小发散角θ（准直）的目标。伽利略式的扩束系统设计融合了几何光学、高斯光束传播与像差控制理论，示意图如下图3.8，此结构的核心是通过负-正透镜的组合实现无焦点扩束。图3.8伽利略式激光扩束系统示意图在两镜式伽利略扩束系统中，透镜的间距需要满足准直要求，避免中间实焦点，这一过程可通过ABCD矩阵理论精确描述，当两透镜的间距满足以下公式时：l=f式中f2为目镜（正透镜）的焦距，为正值，f1为物镜（负透镜）的焦距，为负值，此时系统可实现理想准直。扩束后的放大倍数M的表达式为：M=f该式表明输出光束直径为输入光束直径的M倍。假设入射光束的束腰半径为ω01，则扩束前后发散角的变化，扩束前的发散角θ1为：θ1经扩束后的发散角θ2为：θ2式3.6和式3.7表明扩束后的发散角缩小为原来的1M3.3.2扩束系统初始结构设计根据设计要求：ℎ2f2l=f其中h1是入瞳直径，h2是出瞳直径，f1是L1透镜组的像方焦距，f2是L2透镜组的物方焦距，l是两个透镜组之间的距离。以上设计基于薄透镜系统，以此为起始约束条件进行设计优化。根据厚透镜焦距公式:1f其中，f是焦距，n是透镜材料的折射率，R1和R2是透镜的曲率半径，d是透镜的厚度。为了简化，可以直接取F1=-500mm,F2=1500mm,R1=R2=INF,D=30mm，具体计算结果如下表所示：表3.SEQ表3.\*ARABIC1初始结构参数透镜焦距R1R2DL1-500INF342mm30mmL21500INF1025mm30mm在ZemaxOpticStudio中输入初始结构，设置入曈直径为100mm,波长633nm，视场角0°。在镜头数据编辑器中输入上述计算结果，如下图3.9所示。图3.9初始镜片参数2D图如下：图3.10初始结构2D图从系统数据看，入瞳直径和出瞳直径为100mm和303mm，接近3倍。在系统优化过程中需要关注其波前峰谷值PV与波前均方根值RMS是否满足指标，在Zemax中的分析功能可查看波前图，如下图所示：图3.SEQ图3.\*ARABIC11初始结构波前图此时的PV和RMS都比较大，波前性能很差，需要进一步优化。3.3.3扩束系统Zemax优化及结果利用光学设计软件Zemax优化伽利略式扩束系统。第一步增加负透镜组透镜，用以提高扩束性能，用透镜分裂的方法增加透镜。图3.1SEQ图3.\*ARABIC2透镜分割镜片参数2D图如下：图3.13透镜分割2D示意图把透镜的曲率半径都设为变量，设置评价函数，选择波前优化，RMS，应用后自动生成评价函数，在3.3.2部分说到f1/f2=-3，透镜L1是负透镜组，L2是正透镜组，因此f1<0,f2>0。把上述约束条件以操作数EFLY、DIVI、OPLT、OPGT的形式写进评价函数,如图所示。图3.14第一次优化操作数设置优化后的波前图如下图3.15所示，此时的PV为0.0398λ、RMS为0.0074λ，可满足扩束要求。图3.15第一次优化系统波前图此时的2D图为：图3.16第一次优化系统2D示意图但考虑到组装和加工性，L1和L2的间隙和加工性以及与L3之间的间隙需要调整，因此需要进一步优化。使用TTHI控制总长，RWRE优化波前差，手动调整透镜的厚度进行优化，操作数如下：图3.17第二次优化操作数设置图3.18第二次优化系统2D示意图经过第二次优化后的波前图为：图3.19第二次优化系统波前图波前差满足要求，透镜加工性合理，但是正负透镜组之间的间隙过大，对设备的小型化要求提出挑战，因此需要进一步压缩正负透镜组之间的间隙。进一步优化后得到如下设计：入瞳直径100mm，出瞳直径300mm,负透镜组由两片透镜组成，焦距为-385.18mm,正透镜由一片透镜组成，焦距1155.54mm,两透镜焦距之比为-3，满足3倍激光扩束的要求。各透镜的具体参数如下：图3.20第三次优化镜片参数2D图为：图3.21第三次优化系统2D示意图波前图为：图3.22第三次优化系统波前图如图3.10所示，从上图中可以看出此扩束系统产生的准直波前的PV值为0.0499λ，波前RMS值为0.0092λ，符合扩束准直系统的设计要求。此时系统总长为1120毫米，难以适配斐索立式干涉仪的空间约束。要解决这个问题可以在第二块透镜与第三块透镜之间增加一共斜45°的反光镜，有效的折叠光路，缩短系统总长，最终优化后的结构参数图为图3.23，优化后的结构示意图为图3.24。图3.2SEQ图3.\*ARABIC3最终的扩束系统结构参数图3.2SEQ图3.\*ARABIC4最终的扩束系统结构图添加反光镜转折光路后，系统的结构总长为570毫米，缩短了一半。优化后的扩束准直系统的波前图如图3.25所示。图3.2SEQ图3.\*ARABIC5最终的扩束系统波前图从图中可见，加了反射镜后扩束准直系统的波前无变化，符合扩束系统的设计要求。ZemaxOpticStudio光学设计平台可以通过泽尼克多项式对系统的波前像差进行分解，泽尼克系数计算基于出瞳面归一化坐标，可以全面表征离焦、像散、彗差以及高阶非对称像差，此系统的ZernikeFringe系数如下图所示。图3.2SEQ图3.\*ARABIC6ZernikeFringe系数其中存在像差的项分别为：Z1表示Z方向的平移，值