第十章概率+阅读与思考：数学遇见豌豆：孟德尔遗传密码+高一下学期数学人教A版必修第二册

数学遇见豌豆—孟德尔遗传密码阅读与思考情景引入

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，观察结果，请同学们思考：两枚硬币均正面朝上的概率是多少？思考抛掷质地不均匀的骰子抛掷图钉问题引入？活动任务：活动一：抛硬币试验

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，每组重复抛掷硬币20次，观察并记录实验结果，计算“两枚硬币均正面朝上”的频率.活动要求：活动一：抛硬币试验1.保证试验条件基本相同2.完成后各小组之间相互比较试验的结果数据分析汇总各组数据，观察频率围绕0.25波动。我们能通过硬币实验更直观的观察大量抛掷的数据结果。抛硬币实验动画.html活动一：抛硬币试验

大量试验表明，在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有随机性.一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A).我们称频率的这个性质为频率的稳定性，因此，我们可以用频率fn(A)估计概率P(A).新知探究阅读拆解孟德尔的数学牌孟德尔是依据什么猜想事件A发生的概率为0.25，从而构造遗传机理概率模型的？为何孟德尔需要做大量重复实验？小组讨论孟德尔通过大量实验统计子二代性状数量计算出比例（3:1）推断出遗传规律

→统计子二代性状数量→计算比例（3:1）→推断遗传规律，本质是用频率（3:1）估计隐性性状概率（1/4），体现数学与生物学的融合。思考：活动二：设计模拟试验根据阅读材料，如何设计一个子一代豌豆自交的模拟试验？可以选取什么来替代父本和母本的遗传因子Dd呢？用两袋各装1黑1白棋子代表Dd亲本，两个不透明袋子分别代表父本、母本试验设计遗传因子d遗传因子D母本父本①摇匀两个袋子；②从每个袋子各摸1枚棋子（模拟遗传因子分离与组合），记录组合类型（DD、Dd、dd）；③将棋子放回袋子（保证下次摸取概率不变），重复实验10次。实验步骤2学生分组操作，记录dd（绿色子叶）的频数与频率实验数据3摸子的次数n246810同时摸到两颗白子的次数m同时摸到两颗白子的频率模型升华跨学科视角模型构建

模型意义数学模型可以概括孟德尔长篇实验，凸显建模的简洁与力量。从棋子到遗传定律公式抛币→豌豆→棋子三步曲抛硬币激活频率稳定性概念，为后续实验奠定基础。抛币实验孟德尔借3:1比例发现隐性概率，体现数学与生物学的结合。豌豆实验

棋子实验

例1在游戏过程中甲发现：玩了10次时，双方各胜5次；但玩到1000次时，自己才胜300次，而乙却胜了700次.据此，甲认为游戏不公平，但乙认为游戏是公平的.你更支持谁的结论？为什么？典型例题应用实例2数据来自百度天气思考：如何理解“降水概率是80%”？又该如何评价预报的结果是否准确呢？达标训练12某超市开业促销，规定消费者购物每满100元就获得一次抽奖机会,已知中奖的概率是，则（

）A.若某人抽奖10次，一定能中奖2次B.若某人抽奖10次，至少能中奖1次C.若某人抽奖100次，中奖的频率为D.若某人抽奖100次，可能没中奖抛一枚质地均匀的硬币100次，有49次正面朝上，则事件“反面朝上”的概率和频率分别是（

）A.0.5，0.5 B.0.51，0.51C.0.49，0.49 D.0.5，0.51达标训练34某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（

）A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球气象台预测“本市明天降雨的概率是90%”，对预测的正确理解是（

）A.本市明天将有的地区降雨 B.本市明天将有的时间降雨C.明天出行不带雨具肯定会淋雨 D.明天出行不带雨具可能会淋雨自查清单：我学到了什么能否解释频率稳定性？这是理解概率的基础。频率稳定性能否独立设计模拟实验？这是实践能力的体现。模拟实验设计能否说明3:1比例与1/4概率的关系？这是数学与生物学结合的关键。3:1与1/4的关系能否用概率视角描述其他随机现象？这是跨学科思维的起点。跨学科视角课后挑战把探究延续05拓展问题拓展问题：若子二代随机交配，子三代出现绿色子叶dd的概率是多少？（提示可用古典概型或继续模拟实验）子三代绿色概率等你算创新实验拓展作业：模拟孟德尔‘种子形状’遗传的实验方案，自选材料，重复“遗传实验”，要求写出步骤与预期结果。（检验是否符合“圆粒与皱粒的3:1比例”）课后实验二：设计种子形状新模拟创新实验拓展作业：尝试计算子三代子叶为绿色（dd）的概率，并说明推理过程（可