2025年高中物理竞赛创新思维挑战赛试题（三）

2025年高中物理竞赛创新思维挑战赛试题（三）一、选择题（共5小题，每题6分，单选）某空间站在距地球表面高度为h的圆轨道运行，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。若空间站内一质量为m的小球相对空间站静止释放，忽略空间站的自转，则小球受到地球的万有引力大小为（）A.(m\frac{gR^2}{(R+h)^2})B.(m\frac{gR}{R+h})C.(mg)D.0如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的绝缘板，板上静置一质量为m、带电量为+q的物块。空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。现给物块一水平初速度v₀，物块与板间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则物块从开始运动到相对板静止的过程中，系统产生的热量为（）A.(\frac{Mmv_0^2}{2(M+m)})B.(\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}(M+m)v^2)（v为共同速度）C.(\frac{mv_0^2}{2}-\frac{(M+m)m^2v_0^2}{2(M+m)^2})D.(\muqBv_0t)（t为运动时间）一理想变压器原、副线圈匝数比为n₁:n₂=5:1，原线圈接在u=220√2sin100πt（V）的交流电源上，副线圈接有一滑动变阻器R和一个额定电压为12V的灯泡L。当滑动变阻器接入电路的电阻为R₀时，灯泡恰好正常发光。则下列说法正确的是（）A.副线圈输出电压的频率为50HzB.灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为32VC.若将滑动变阻器滑片向上移动，灯泡亮度变暗D.原线圈的输入功率始终等于副线圈的输出功率用波长为λ的单色光照射某金属表面，产生的光电子最大初动能为Eₖ。若改用波长为λ/2的单色光照射同一金属，产生的光电子最大初动能为（）A.(2E_k+h\frac{c}{\lambda})B.(2E_k-h\frac{c}{\lambda})C.(E_k+h\frac{c}{\lambda})D.(E_k+2h\frac{c}{\lambda})如图所示，半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，直径AB水平。一质量为m的小球从A点以初速度v₀沿轨道内侧下滑，若小球在最高点C对轨道的压力大小为mg，则小球在A点的初速度v₀为（）A.(\sqrt{5gR})B.(\sqrt{6gR})C.(\sqrt{7gR})D.(\sqrt{8gR})二、填空题（共3小题，每题8分）一质量为2kg的物体在水平拉力F作用下沿粗糙水平面运动，其v-t图像如图所示。已知物体与地面间动摩擦因数为0.2，g=10m/s²。则在0~6s内，水平拉力F做的功为______J，摩擦力的冲量大小为______N·s。如图所示，在直角坐标系xOy中，第一象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E；第四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为-q的粒子从坐标原点O以初速度v₀沿x轴正方向射入电场，粒子恰好从P（L，0）点离开电场进入磁场。则粒子在电场中运动的时间为______，粒子在磁场中做圆周运动的半径为______。一导热性能良好的气缸竖直放置，内有一质量为m、横截面积为S的活塞，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。初始时气缸内封闭气体温度为T₀，活塞静止在距缸底高度为h处。现缓慢加热气体，使活塞上升到高度为2h处，此时气体温度为______。已知大气压强为p₀，重力加速度为g。三、计算题（共3小题，共52分）9.（16分）如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑水平面上，木板右端固定一轻质弹簧，弹簧原长为L₀=0.5m，劲度系数k=100N/m。一质量为m=1kg的小物块以初速度v₀=5m/s从木板左端滑上木板，物块与木板间动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s²。求：（1）物块与弹簧刚接触时，木板的速度大小；（2）弹簧的最大压缩量；（3）物块最终相对木板静止时，距木板左端的距离。10.（18分）如图所示，在xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，圆心为O，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。磁场边界上P点（R，0）处有一粒子源，可沿不同方向发射质量为m、带电量为+q的粒子，粒子初速度大小均为v=qBR/m。不计粒子重力及粒子间相互作用。（1）求粒子在磁场中运动的半径；（2）若粒子沿与x轴正方向成60°角射入磁场，求粒子从磁场中射出的位置坐标；（3）若粒子沿与x轴正方向成θ角射入磁场，求粒子在磁场中运动的时间t与θ的关系式（0≤θ≤180°）。11.（18分）如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面顶端固定一轻质定滑轮，滑轮下方悬挂一质量为M=2kg的物体A，物体A通过不可伸长的轻绳与质量为m=1kg的物体B相连，物体B放在斜面上，轻绳与斜面平行。初始时将物体B静止释放，物体A距地面高度为h=1m，不计滑轮质量及摩擦，g=10m/s²。求：（1）物体A落地前瞬间的速度大小；（2）物体A落地后，物体B沿斜面上升的最大距离；（3）若物体B与斜面间动摩擦因数μ=√3/6，物体A落地前瞬间的加速度大小。四、创新设计题（12分）某同学设计了一个“电磁阻尼摆”实验装置：将一质量为m的金属圆盘用轻质细杆悬挂在O点，圆盘可绕O点在竖直平面内自由摆动，其下方有一U形磁铁，两极间存在垂直于圆盘平面的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场区域的宽度为d（如图所示）。已知圆盘半径为r（r<d），电阻为R，重力加速度为g。（1）若将圆盘从偏离竖直方向θ角处由静止释放，分析圆盘在摆动过程中的能量转化情况；（2）若圆盘第一次摆到最低点时的角速度为ω，求此时圆盘所受电磁阻尼力的大小（提示：可将圆盘边缘等效为长度为r的导体棒做圆周运动）。（注：所有试题需写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）试题设计说明：本套试题涵盖力学、电磁学、热学等高中物理核心模块，注重考查学生对物理概念的深层理解和综合应用