第二章 一元二次函数、方程和不等式（举一反三单元测试拔尖卷）高一数学人教A版2019必修第一册（原卷版）

2/30第二章一元二次函数、方程和不等式（举一反三单元测试·拔尖卷）【人教A版2019】考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．（5分）（24-25高一上·湖南衡阳·期末）已知实数a>b>c，且a+b+c=0．下列结论正确的是（

）A．1a−c>1b−c B．a2>2．（5分）（24-25高一上·江西南昌·开学考试）在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax2与一次函数y=bx+c的图象如图所示，则二次函数y=axA． B．C． D．3．（5分）（24-25高一上·安徽合肥·期末）已知x+y=3，且x>0，y>0，则1x+1A．1 B．2 C．12 D．4．（5分）（24-25高一上·云南昆明·期末）古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理，它是使用天平秤物品的理论基础，当天平平衡时，由杠杆原理可推出：左臂长与左盘物品质量的乘积等于右臂长与右盘物品质量的乘积.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，其中左臂长和右臂长之比为λ(λ≠0)，一位顾客到店里购买10克黄金，售货员先将5克砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5克砝码放在天平右盘中，然后取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡，最后将两次称得的黄金交给顾客，则顾客购得的黄金质量（

）A．大于10克 B．小于10克C．等于10克 D．当λ>1时，大于10克；当λ∈(0,1)时，小于10克5．（5分）（24-25高一上·安徽合肥·期末）已知关于x的不等式ax2+bx−2>0的解集为x1<x<2，则不等式A．x−1<x<12C．x−3<x<1 D．6．（5分）（24-25高一上·广东广州·期末）某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3mA．160000元 B．179200元C．198400元 D．297600元7．（5分）（24-25高一上·四川达州·期中）已知a>0，b>0，若不等式ma+b≤4a+9bab恒成立，则实数A．64 B．25 C．13 D．128．（5分）（24-25高一上·山东济南·阶段练习）已知关于x的不等式组x2−2x−8>02x2A．−5,3 B．2,3C．2,3∪4,5 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（6分）（24-25高一上·浙江杭州·期中）已知实数a，b，c满足a<b<c，则下列说法正确的是（

）A．1c−a<1C．1ab−a>10．（6分）（24-25高一上·广东广州·阶段练习）已知x,y为正实数，x+y=2，则（

）A．xy的最大值为1 B．yx+C．x2x+1+y2y+2的最小值为11．（6分）（24-25高一上·山东东营·期中）已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为−A．a>0 B．不等式bx+c>0的解集为xC．a+b+c>0 D．不等式cx2−bx+a<0的解集为第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（5分）（24-25高一上·四川德阳·阶段练习）已知实数x,y满足−4≤x−y≤−1，−1≤4x−y≤5，则11x−5y的取值范围是.13．（5分）（24-25高一上·安徽宿州·期中）已知关于x的不等式x2−a+4x+2a+5≥0在−∞,2上恒成立，则14．（5分）（24-25高一上·广西南宁·阶段练习）如图，某规划组计划建设一个矩形花草园，在矩形ABCD的中心位置建造一个面积为50m2的矩形EFGHEF>EH花园，在矩形EFGH的四周铺设草坪，要求南北两侧的草坪宽0.5m，东西两侧的草坪宽1m，则矩形ABCD面积的最小值为四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）（24-25高一上·湖北武汉·阶段练习）（1）已知−3<a<4，2<b<5，求2a+b，a−b及ab（2）设x、y均为正实数，试比较x1+x和y16．（15分）（24-25高一上·福建莆田·期中）已知关于x的不等式ax(1)若ax2−3x+2>0的解集为x|b<x<12(2)若a>0求关于x的不等式ax17．（15分）（24-25高一上·四川德阳·阶段练习）已知a>0，b>0，c>0，且a+b+c=1，证明：(1)a2(2)(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1−a)(1−b)(1−c).18．（17分）（24-25高一上·甘肃兰州·期中）求解下列各题：(1)求y=x(2)求y=x(3)已知x>