第一章 集合与常用逻辑用语（举一反三单元测试拔尖卷）高一数学人教A版2019必修第一册（原卷版）

2/30第一章集合与常用逻辑用语（举一反三单元测试·拔尖卷）【人教A版2019】考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．（5分）（24-25高一上·湖南长沙·阶段练习）下列说法正确的是（）A．我校很喜欢足球的同学能组成一个集合B．联合国安理会常任理事国能组成一个集合C．数1,0,5,2D．由不大于4的自然数组成的集合的所有元素为1,2,3,42．（5分）（24-25高一上·重庆·期中）下面命题正确的是（

）A．已知x∈R，则“x>1”是“1B．命题“若∃x0≥1，使得xC．已知x,y∈R，则“x+yD．已知a,b∈R，则“a−3b=0”是“a3．（5分）（24-25高一上·云南保山·阶段练习）已知集合A=x−1<x<10，非空集合B=xa+1<x<2a−2，且B⊆A，则A．3≤a≤6 B．3≤a<6 C．3<a<6 D．3<a≤64．（5分）（24-25高一上·江西·阶段练习）已知a,b∈R，则“ab>1”是“a−1b−1>0A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件5．（5分）（24-25高一上·河北石家庄·阶段练习）已知集合M=xx=m+16,m∈Z，N=xA．M=N⊆P B．M⊆N=P C．M=P⊆N D．N⊆P⊆M6．（5分）（24-25高一上·四川达州·期中）已知集合A={x∣−2≤x≤10}，B={x∣1−m≤x≤1+m}．若B∩∁RA=∅，则实数A．(−∞,3] B．(−∞,9] C．7．（5分）（24-25高一上·浙江·阶段练习）已知命题p:∃x∈0,1,x2−2x−2+a>0；命题q:∀x∈R,A．−1,3 B．−1,2 C．0,2 D．−8．（5分）（24-25高一上·江苏泰州·阶段练习）已知全集U=xx<10,x∈N，A⊆U，B⊆U，A∩∁UB=A．8∈B B．A的不同子集的个数为8C．9⊆A D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（6分）（24-25高一上·广东江门·阶段练习）下列说法正确的是（

）A．“x<3”是“x≤3”的必要不充分条件B．“ba<1”的一个充分不必要条件是“C．设a∈R，则方程x2D．“x>1”是“1x10．（6分）（24-25高一上·江苏南京·阶段练习）已知全集U=x|x<10,x∈N，A⊆U，B⊆U，A∩∁UB=1,9，A．8∈B B．A的不同子集的个数为8C．9⊆A D．11．（6分）（24-25高一上·河南·阶段练习）若S是含有n个元素的数集，则称S为n数集S.n数集S中含有m（m≤n）个元素的子集，称为S的m子集.若在n数集S的任何一个t（4≤t≤n）子集中，存在4个不同的数a，b，c，d，使得a+b=c+d，则称该S的t子集为S的等和子集.下列结论正确的是（

）A．3数集A有6个非空真子集B．4数集B有6个2子集C．若集合C=1,2,3,4,6，则CD．若集合D=1,2,3,4,6,13,20,40，则D第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（5分）（24-25高一上·安徽亳州·阶段练习）已知数集A满足条件：当a∈A时，11−a∈A，若2∈A，则A13．（5分）（24-25高一上·山东泰安·期中）已知命题p:∃x∈R,x2−2x+m=0，命题q:∀x∈R,x214．（5分）（24-25高三上·江苏连云港·阶段练习）已知集合A=x2a+1≤x≤3a−5，B=xx<0或x>19.若A⊆A∩B四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）（24-25高一上·全国·课后作业）已知集合A是由关于x的方程ax(1)当A中有两个元素时，求实数a的取值范围；(2)当A中没有元素时，求实数a的取值范围；(3)当A中有且仅有一个元素时，求实数a的值，并求出此元素.16．（15分）（24-25高一上·贵州遵义·阶段练习）已知p：关于x的方程x2−2ax+a2+a−2=0有实根，q：关于x(1)若¬q是真命题，求a的取值范围；(2)若p和q中恰有一个是真命题，求a的取值范围.17．（15分）（24-25高一上·天津·阶段练习）已知集合A=x(1)若A⊆∅，求实数a的取值集合.(2)若A的子集有两个，求实数a的取值集合.(3)若1∈A且B⊆A，求实数b的取值集合.18．（17分）（24-25高一上·福建福州·期中）已知集合A=x|m−1≤x≤2m，B=(1)当m=3时，求A∩B，A∪∁(2)从①“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件；②A∩∁RB=∅问题：若_______，求实数m的取值范围.19．（17分）（24-25高一上·浙江绍兴·期中）