专题01 不等式恒成立、有解问题大题（举一反三专项训练）高一数学人教A版2019必修第一册（原卷版）

2/30专题01不等式恒成立、有解问题大题（举一反三专项训练）【人教A版（2019）】姓名：___________班级：___________考号：___________题型一题型一基本不等式的恒成立问题1．（24-25高一上·广东深圳·期中）已知x,y>0满足x+y=6.(1)求yx(2)若x2+4y2．（24-25高一上·甘肃兰州·期中）求解下列各题：(1)求y=x(2)求y=x(3)已知x>0，y>0且4x+y=xy，若x+y>m2+8m3．（24-25高一上·广东深圳·期中）求下列代数式的最值：(1)已知x>1，求y=x+4(2)已知x>0，y>0，且满足8x+1y(3)当0<x<14时，不等式1x4．（24-25高一上·辽宁·阶段练习）已知a>0，b>0.(1)若a+2b=2，证明：ab≤1(2)若0<a<2，求1a(3)若b+22abx−a+b5．（24-25高一上·四川达州·阶段练习）已知正数x，y满足2x+y−xy=0.(1)求4xx−1(2)若xy+2−426．（24-25高一上·河南信阳·期中）已知x，y都是正数，且2x(1)求2x+y的最小值及此时x，y的取值；(2)不等式2x+y2≥mx+2y7．（24-25高一上·湖北武汉·期中）已知x，y都是正数，且2x(1)求2x+y的最小值；(2)已知不等式λx+2y≤3x+2y题型二题型二\t"/gzsx/zj135332/_blank"\o"一元二次不等式在实数集上恒成立问题"一元二次不等式在实数集上恒成立问题8．（24-25高一上·内蒙古包头·期末）已知关于x的不等式2ax(1)若不等式2ax2+ax−(2)在（1）的条件下，解关于x的不等式x29．（24-25高一上·云南昆明·期末）已知fx(1)若对∀x∈R,fx≥−1恒成立，求(2)解关于x的不等式：fx10．（24-25高一上·辽宁大连·阶段练习）已知关于x的不等式kx(1)若不等式的解集为{x∣x<−3或x>−2}，求k的值.(2)关于x的不等式kx2−2x+6k<011．（24-25高一上·江苏盐城·阶段练习）已知函数y=m+1(1)当m=0时，求不等式y>0的解集；(2)若不等式y>0的解集为∅，求m的取值范围；(3)对任意的x∈−12,112．（24-25高一上·青海西宁·阶段练习）设y=mx(1)若不等式y≥−2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；(2)解关于x的不等式mx13．（24-25高一上·河南商丘·期中）已知函数y=ax(1)若y>0的解集是{x∣x<2或x>3}，求实数a的值；(2)若∀x∈R，y+2>0恒成立，求实数a14．（24-25高一上·广东深圳·期中）已知函数fx=m(1)求函数fx(2)求不等式fx(3)对于x∈R，不等式fx−ax>0题型三题型三\t"/gzsx/zj135332/_blank"\o"一元二次不等式在某区间上的恒成立问题"一元二次不等式在某区间上的恒成立问题15．（24-25高一上·甘肃兰州·阶段练习）已知关于x的函数fx(1)当a=3时，求不等式fx(2)若fx≥0对任意的x∈0,+16．（2025高三·全国·专题练习）若不等式x2+ax+1>0对任意x∈0,217．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知二次函数y=x(1)若x∈{x|1≤x≤5}时，不等式y>3ax恒成立，求实数a的取值范围；(2)求解关于x的不等式2x2+2−318．（24-25高一上·福建福州·期中）已知关于x的不等式ax(1)当3≤x≤4时，不等式ax2−x+1−a≤0(2)当a>0时，解关于x的不等式．19．（24-25高一上·河南·期中）已知函数fx=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点(2,0)和(3,0)(1)求fx(2)若当x∈0,+∞时，fx20．（24-25高一上·广东广州·期中）设函数fx(1)对∀x∈−2,1，fx≥0(2)解不等式fx21．（24-25高一上·北京·期中）已知二次函数fx的最小值为1，且f(1)求fx(2)解关于x的不等式：fx+2ax−3>0，其中(3)当x∈−1,1时，fx>2x+2m+1题型四题型四\t"/gzsx/zj135332/_blank"\o"一元二次不等式在某区间上有解问题"一元二次不等式在某区间上有解问题22．（24-25高一上·海南·阶段练习）已知函数y=mx(1)若m>0，求不等式y>0的解集；(2)若m∈R，关于的x不等式mx223．（24-25高一上·福建福州·阶段练习）设y=ax(1)当a=2时，解关于x的不等式y<1；(2)当a<0时，解关于x的不等式y<a−1；(3)若关于x的不等式y≥−2在x≥1时有解，求实数a的取值范围．24．（24-25高一上·福建福州·阶段练习）已知函数y=mx(1)当m=1时，解关于x的不等式y<0；(2)若m>0，解关于x的不等式y<0；(3)若不等式y≤x−4在{x|x>3}上有解，求实数m的取值范围．25．（24-25高一上·广西南宁·阶段练习）已知函数fx(1)当m<0时，解关于x的不等式fx(2)若存在x∈0,2，使得不等式fx≤26．（24-25高一上·浙江宁波·阶段练习）设函数y=−mx(1)若命题：∃x∈R,y>0是假命题，求m的取值范围；(2)若存在0<x<4，使得y≥−m+1x227．（24-25高二下·江苏常州·阶段练习）已知函数fx(1)若m>0，解关于x的不等式fx(2)若不等式fx≤x−4在x∈3,+28．（24-25高一上·山东济南·阶段练习）已知函数f(x)=x(1)若不等式f(x)>0的解集为(−∞,1)∪(3,+∞(2)当f−1（i）解关于x的不等式fx（i）若存在x∈[1,2]，使得fx≤0，求实数题型五题型五一元二次不等式恒成立、有解问题综合29．（24-25高一上·辽宁大连·阶段练习）（1）已知∀a∈0,2时，不等式ax2（2）已知存在x∈−2,2，使不等式x2+mx+3−2m≤030．（24-25高一上·四川德阳·阶段练习）已知函数y=ax(1)若不等式y>−14的解集为R，求实数(2)解关于x的不等式y>0；(3)∃0≤x≤2，使得不等式y≤3−a(x+1)有解，求实数a的取值范围.31．（24-25高一上·江西吉安·阶段练习）设二次函数y=x(1)若对任意实数x∈1,2，y>0恒成立，求实数m(2)若存在x0∈−4,0，使得函数值y32．（24-25高一上·全国·课后作业）已知函数y1=x2−2ax(1)若∀x∈R，y1+y(2)若∃x∈R，y1+y(3)若∀x∈R，y1>0或y233．（24-25高三上·贵州贵阳·阶段练习）已知关于x的不等式ax2−3x+6>0(1)求实数a的值；(2)∀x∈{x|1≤x≤3}，都有ax2−3x+6≥t(3)若存在实数x∈{x|1≤x≤3}，使不等式ax2−3x+6≥t34．（24-25高一上·河北张家口·阶段练习）已知函数fx=2x(1)当a=1时，解不等式fx(2)若对任意