专题05 函数的概念及其表示12大重点题型（举一反三期中专项训练）高一数学上学期人教A版必修第一册（原卷版）

2/30专题05函数的概念及其表示12大重点题型（期中专项训练）【人教A版】题型归纳题型归纳题型1题型1函数关系的判断1．（24-25高一上·湖南长沙·期中）已知集合M=1,2，N=1,2,4，给出下列四个对应关系：①y=1x，②y=x+1，③y=x，④y=x2A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．（24-25高一上·天津静海·期中）如图所示，不能表示“y是x的函数”的是（A． B． C． D．3．（24-25高一上·山西大同·期中）下列关于x，y的关系中，y是x的函数的是（

）A．y=B．yC．y=D．x1234y00-614．（24-25高一上·山东潍坊·期中）已知集合A=−1,1,2，B=−1,12,1,2,4，若x∈A，y∈BA．y=x+1 B．y=−2x C．y=x5．（24-25高一上·广东潮州·期中）在下面四个图中，可表示函数y=fx的图象的可能是（

A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）题型2题型2求函数值或由函数值求参6．（24-25高一上·湖南·期中）若函数fx满足fx+y=2fx+2fA．−9 B．0 C．−1 D．−37．（24-25高一上·浙江·期中）已知函数fx的定义域为R，且对∀x∈R，fx+xf−x=A．−52 B．−95 8．（24-25高一上·辽宁辽阳·期中）已知函数f(2x+3)=x2−x+a，且f(5)=3，则a=A．−3 B．3 C．−17 D．179．（24-25高一上·北京通州·期中）已知函数fx=xx2−5，当fx10．（24-25高一上·新疆喀什·期中）已知fx=1(1)求fx，g(2)求f2，g(3)求fg题型3题型3求具体函数的定义域11．（24-25高一上·浙江杭州·期中）函数fx=4−xA．−∞,4 B．C．−∞,1∪12．（24-25高一上·山西·期中）函数fx=1−A．0,1 B．0,1 C．0,+∞ D．13．（24-25高一上·浙江·期中）函数fx=1−A．1,3 B．12,1 C．1214．（24-25高一上·重庆·期中）已知函数fx=1−2x+x+2，则函数f15．（24-25高一上·贵州贵阳·期中）求下列函数的定义域：(1)f(x)=(2)f(x)=(3)f(x)=(4)f(x)=题型4题型4求抽象函数、复合函数的定义域16．（24-25高一上·辽宁鞍山·期中）已知函数fx+1的定义域为−1,3，则fx2A．−2,2  B．0,4  C．1,9 17．（24-25高一上·陕西咸阳·期中）已知函数y=f(3x+2)的定义域为[−53,1]，则函数y=A．1,5 B．1,5 C．[−53,1]18．（24-25高一上·重庆·期中）若函数fx的定义域为0,3，则函数gx=A．−1,1∪1,8 C．−2,−1∪−1,1∪19．（24-25高一上·辽宁丹东·期中）若函数f(x)的定义域为[−1,2]，则函数g(x)=fx2−2x−120．（24-25高一上·安徽阜阳·期中）已知函数y=fx的定义域为0,4，则函数y=fx+1x−1+题型5题型5求函数的值域21．（24-25高一上·浙江·期中）已知函数fx=x+2A．1,22 B．1,2 C．4,8 D．22．（24-25高一上·河北石家庄·期中）函数y=3+x4−2x的值域是（A．−∞,+∞C．−∞,−123．（24-25高一上·江西南昌·期中）已知函数fx=2x+43−x，则函数fA．−∞,−8 B．−∞,8 C．24．（24-25高一上·江西南昌·期中）函数f(x)=x−21−x的值域为25．（24-25高一上·广西玉林·期中）根据以下要求求取定义域与值域(1)已知fx−1的定义域为2,3，求f(2)求下列函数的值域①y=3x②y=x+41−x③y=3x+1题型6题型6由函数的定义域或值域求参数26．（24-25高一上·四川成都·期中）函数fx=1ax2+3x+bA．2 B．－2 C．－1 D．127．（24-25高一下·广东梅州·期中）已知函数fx=12x2−x+5在m,nA．4 B．5 C．8 D．1028．（24-25高一上·江西宜春·阶段练习）已知函数fx=ax2−2ax+1的定义域为A．0,1 B．0,+∞ C．1,+∞ 29．（24-25高三上·山东枣庄·阶段练习）若函数fx=12x2−x+a的定义域和值域均为1,b30．（24-25高三上·天津河西·期中）已知函数fx(1)当a=0时，求fx(2)若fx的定义域为−2,1，求实数a(3)若fx的定义域为R，求实数a题型7题型7判断两个函数是否相等31．（24-25高一上·天津·期中）下列各组函数是同一个函数的是（

）A．fx=x0与gxC．fx=x2与gx32．（24-25高一上·福建福州·期中）下列各组函数中，是同一个函数的有（

）①f②f③f④f⑤fA．①②③ B．①④⑤ C．①⑤ D．①③④⑤33．（24-25高一上·陕西渭南·期中）下列选项中表示同一函数的是（

）A．ft=B．fx=x+2C．fx=D．fx=34．（24-25高一上·陕西西安·期中）下列四组函数中，表示的是同一个函数有（填序号）.①fx=x,gx=x35．（24-25高一·江苏·课后作业）试判断下列各组函数是否表示同一个函数．（1）fx=x（2）fx=x（3）fx=x0与（4）fx=2x+1，x∈Z与g题型8题型8函数的表示法36．（24-25高一上·北京·期中）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选1名代表，当各班人数除以10的余数大于5时再增选1名代表.那么各班可推选的代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（

）A．y=[x10] B．y=[x+410]37．（24-25高一上·广东东莞·期中）已知A={x∣0≤x≤2},B={y∣1≤y≤2}，下列图象能表示以A为定义域，B为值域的函数的是（

）A． B．C． D．38．（24-25高一上·广东佛山·期中）已知函数fx、gxx1234f2341x1234g2413A．ff1=4C．fg1=339．（24-25高一上·辽宁辽阳·期中）已知下列表格表示的是函数y=fx，则ff−1＝x-2-102y321040．（24-25高一上·贵州贵阳·期中）（1）把函数y=x−2（2）给定函数f(x)=−x+1,g(x)=(x−1)（i）在答题卡上的同一个坐标系画出函数f(x),g(x)的图象；

（ii）∀x∈R，用m(x)表示f(x),g(x)中的较小者，记为m(x)=minf(x),g(x)题型9题型9已知函数类型求解析式41．（24-25高一上·天津·期中）已知函数fx=kx+b为一次函数，且f(2)=−1,f(4)=3，则f−1A．3 B．−3 C．−7 D．742．（24-25高一上·福建福州·期中）若函数fx是二次函数，满足f0=2，fA．x2+x+2 B．x2−2x+2 C．43．（24-25高一上·河南新乡·期中）已知一次函数y=fx满足fx+1=2fx−xA．4 B．2 C．1 D．044．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）已知一次函数f(x)满足f(−1)=0，f(0)=−2，则f(x)的解析式为.45．（24-25高一上·福建福州·期中）已知f(1)求出fx(2)若gx是一次函数，g1=4,g3=8，用Mx表示题型10题型10已知f(g(x))求解析式46．（24-25高一上·湖北鄂州·期中）已知函数fx+1x=1xA．fx=xC．fx=x47．（24-25高一上·广西玉林·期中）若函数fx满足fx−1=x2A．fx=−xC．fx=x48．（24-25高一上·陕西西安·期中）已知fx−1=x−2x，则A．gx=(x+1)C．gx=x49．（24-25高一上·河南郑州·期中）已知函数f(x−1)=x2+2x，则函数f(1+x)的解析式为50．（24-25高一上·云南曲靖·期中）求下列函数的解析式及定义域(1)fx是一次函数，且满足3fx+1−f(2)已知函数fx+2=x+2(3)已知gx−3g1题型11题型11分段函数的求值及求参51．（24-25高一上·江苏南京·期中）设函数f(x)=f(x+2),x≤0x2−3x,x>0，则A．−4 B．−2 C．0 D．252．（24-25高一上·浙江温州·期中）设f(x)=x,0<x<12(x−1),x≥1，若f(m)=f(m+1)，则m=A．12 B．14 C．1853．（24-25高一上·山东聊城·期中）已知函数fx=x2+x,A．−2 B．0 C．2 D．654．（24-25高一上·天津滨海新·期中）设函数fx=x2+x,x<0−x55．（24-25高一上·天津红桥·期中）已知函数fx=ax−1,x≥0(1)写出函数fx(2)求ff(3)若fm=m，求实数题型12题型12\t"/gzsx/zj145206/_blank"\o"根据分段函数的值域（最值）求参数"分段函数的值域（最值）问题56．（24-25高一上·江西宜春·期中）已知函数fx=−x,x≥ax2,x≤a，若函数A．(−1,0) B．(−1,0] C．[−1,0) D．[−1,0]57．（24-25高一上·湖北·期中）已知函数fx=1−2ax+3a,x<1x−1xA．−