人教A版必修第一册数学 第五章 5.5三角恒等变换 5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第3课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式-测试卷（附答案）

人教A版必修第一册数学第五章5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第3课时二倍角的正弦、余弦、正切公式已知cosx=-14，x为第二象限角，那么sin A．-154 B．±158 C．-158已知sinα-2cosα=0，则sin已知tanα=12，则cos A．35 B．25 C．-35 D函数y=cos2x+π4 A．π4 B．π2 C．π D．化简tan14∘1-tan2 A．sin28∘2 B． C．2sin28∘ D．已知锐角α，β，且tanα=2，cos(1)sin2α(2)tan2α-β设sinα=13，2π<α<3π，则 A．-233 B．233 C．43已知α为锐角，且满足cos2α=sinα，则α等于 A．30∘或60∘ B．45∘ C．60∘ D若α∈π2,π，且3cos2α=sinπ A．118 B．-118 C．1718 D已知函数fx=12 A．fx B．fx的图象关于直线x=π C．fx的最大值为1 D．fx在区间0,π若sinα+cosαsinα-cos A．-34 B．34 C．-43已知tanπ4+θ=3，则若sinα=35，tanα+β=1，且α是第二象限角，则若cos2θ=-34，则sin4θ+cos4设函数fx(1)求f5(2)若fα=53，α∈π已知α，β为锐角，tanα=43(1)求cos2α(2)求tanα-β

答案1.【答案】C【解析】因为cosx=-14，x为第二象限角，所以sinx=2.【答案】45【解析】由sinα-2cosα=0，得tanα=3.【答案】A【解析】因为cos2α故选A．4.【答案】C【解析】函数y=所以该函数的最小正周期是T=2故选C．5.【答案】A【解析】tan14故选A．6.【答案】(1)因为tanα=2所以sin2α(2)因为tanα=2所以tan2α=因为cosβ=513，且所以sinβ=所以tanβ=所以tan2α-β7.【答案】A【解析】因为sinα=所以sina又2π<α<3π所以π<α所以sinα8.【答案】D【解析】因为cos2α=1-2故由题意，知2sin即sinα+1因为α为锐角，所以sinα=所以α=30故选D．9.【答案】D【解析】因为cos2α代入原式，得6sin因为α∈π所以sinπ所以cosπ所以sin2α=故选D．10.【答案】A；C；D【解析】fx所以fx不是奇函数，fx的最大值不为fx在区间0,π所以A，C，D错误；令2x+π3=kπ+π2，k∈当k=0时，x=π12,故fx的图象关于直线故选ACD．11.【答案】B【解析】因为sinα+所以tanα=-3所以tan2α=12.【答案】-4【解析】由已知，得1+tanθ1-tan又sin2θ-213.【答案】-7【解析】由sinα=35，且α是第二角限角，可得cosα=-tanβ所以tan2β=14.【答案】2532；-【解析】sin4又因为cos2θ=-所以sin2原式=1-cos415.【答案】(1)fxf5(2)由fα=53，得由α∈π2,π所以2α-π所以α=516.【答案】(1)由sinα解得si