人教A版必修第一册数学 第五章 第2课时 任意角和弧度制（二）（弧度制）-测试卷（附答案）

人教A版必修第一册数学第五章第2课时任意角和弧度制（二）（弧度制）下列各种说法中，不正确的是   A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B．1∘的角是周角的1180∘，1 rad C．1 rad的角比1∘ D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关下列转化结果错误的是   A．60∘化成弧度是π3 B．-103π C．-150∘化成弧度是-76π D．π-3弧度角的终边所在象限是   A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限下列与9π4的终边相同的角的表达式中，正确的是 A．2kπ+45∘k∈Z C．k⋅360∘-315∘k∈在0到2π范围内，与角-4π3 A．π6 B．π3 C．2π3 D圆的一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为   A．1 B．12 C．π6或5π6 D．π3已知两角α，β之差为1∘，其和为1弧度，则α，β的大小为   A．π90和π180 B．28∘和 C．0.505和0.495 D．180+π360和将-1125∘化成2kπ+αk∈Z的形式，且使∣α∣最小，则（1）若1∘的圆心角所对弧长为1米，则此圆半径为（2）若1 rad的圆心角所对弧长为1米，则此圆半径为【双空题】在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是弧度，扇形面积是．已知α1=-570∘，α2(1)将α1，α2(2)将β1，β2用角度制表示出来，并在-720∘∼0∘扇形AOB的面积是4 cm2，它的周长是10 cm，求扇形的圆心角α的弧度数及弦下列四组角的表示式中，表示终边相同的角的是   A．2kπ±π6与k B．4kπ±π与kπ， C．kπ-π2与k D．2kπ±π2与k集合akπ+π4 A． B． C． D．已知一扇形的周长为40 cm

答案1.【答案】B；D【解析】因为1∘的角是周角的1360，所以根据角度制和孤度制的定义，可知无论是角度制还是弧度制，角的大小都与圆的半径大小无关，而是与弧长与半径的比值有关，所以D错．2.【答案】B；C【解析】A，60∘B，-10C，-150D，π12故选BC．3.【答案】C【解析】1 rad所以-3 rad所以-3弧度角的终边所在象限是第三象限．4.【答案】C【解析】与9π4的终边相同的角可以写成但是角度制与弧度制不能混用，所以只有C正确．5.【答案】C【解析】因-4故选C．6.【答案】C【解析】设该弦所对的圆周角为α，则其圆心角为2α或2π-2α由于弦长等于半径，所以可得2α=π3或者2π-2α=π3，解得α=7.【答案】D【解析】由已知得α+β=1,α-β=解得α=180+8.【答案】-π【解析】因为-1125所以-1125故α=-π9.【答案】180π；1【解析】（1）因为1∘=所以1=π所以r=180（2）因为l=a⋅r，所以1=1⋅r，所以r=1（米）．10.【答案】32；48【解析】∣α∣=lr=11.【答案】(1)因为-570所以-570∘与56π所以α1因为750∘所以750∘与π6终边相同，π所以α2(2)因为β1与其终边相同的角为108∘+k⋅360所以在-720∘∼0∘范围内与β1有相同终边的角是同理，β2=-420∘，且在-720∘∼0∘12.【答案】设弧AB长为l cm，扇形半径为r 则由题意，得l+2r=10,1解得r=1,l=8不合题意,舍去所以α=2所以弦AB的长为2×r×sin13.【答案】C；D【解析】kπ-π214.【答案】C【解析】当k=2m，m∈Z时，2m当k=2m+1，m∈Z时，2mπ+5π15.【答案】设扇