13.2.1三角形的边（分层作业）（学生版）

13.2.1三角形的边（原卷版）目录TOC\o"1-3"\h\u类型一、判断能否构成三角形 1类型二、已知三角形的两边，求第三边的取值范围 1类型三、三角形的稳定性 2类型四、等腰三角形中的分类讨论 4TOC\o"1-3"\h\u类型一、判断能否构成三角形1．下列长度的线段能组成三角形的是（

）A．2，4，8 B．5，5，10 C．2，10，13 D．3，6，82．如图，有甲、乙两根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪开，若得到的两根小棒与另一根小棒能组成三角形，则剪开的小棒是(

)A．甲 B．乙 C．甲或乙 D．甲或乙均不可以3．下列各组数中，不可能是一个三角形三边长的是（

）A．3，4，5 B．5，6，6 C．5，7，12 D．4，4，54．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（

）A． B．C． D．5．现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，6cm的五条线段，以其中的三条线段为边组成三角形，最多可以组成个．6．，，（，）分别表示三条线段的长度，试判断以其为边是否能组成三角形．类型二、已知三角形的两边，求第三边的取值范围7．如图所示，小华测得一个圆规的一条支脚长为，另一只脚长为，则该圆规不可能画出圆的半径为（

）A． B． C． D．8．一个三角形的两边长分别为2和3，则第三边的长可以是（

）A．1 B．2 C．6 D．99．如图，折叠凳及其侧面示意图，若，则折叠凳的宽可能为（）A． B． C． D．10．开放性试题如图，湖泊对岸的凉亭B和C到大门A的距离分别是和，则的长可能是m（写出一个即可）11．一个三角形的两边长分别是2和5，另一边长为偶数，则这个三角形的周长为．12．已知的三边长为a、b、c，其中，则边长c的取值范围是．13．已知某三角形的三边长分别为，，，其中为正整数，则满足条件的值的和为．14．已知三角形两边长为2和7，则第三边a的取值范围为15．已知某三角形的三边长分别为4，x，11，其中x为正整数，则满足条件的x值有个．类型三、三角形的稳定性16．如图，小明将一根吸管折叠后，伸入一个空玻璃瓶中，使吸管一端顶住瓶壁，再轻轻一提，瓶子就被提起来了．这其中用到的数学原理是（

）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．三角形具有稳定性17．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（

）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．三角形的稳定性 D．垂线段最短18．若一个等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个三角形的第三边长是（

）A．3 B．8 C．3或8 D．以上都不对19．下列生活实物图形中，不是运用三角形的稳定性的是（

）A．B．C．D．20．网课已经成为学习的一种方式，小南在上网课时把手机放在如图所示的一个支架上面，就能非常方便地支起手机，该支架采用了三角形结构，这样设计的原理是．21．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是．22．木兰溪大桥全长，由我国著名桥梁专家、莆籍院士林元培设计，以莆田特色的“壶山兰水”为主题，将莆田人文景观与自然环境结合，体现了莆田地域文化和时代特征．如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，运用的数学原理是三角形的类型四、等腰三角形中的分类讨论23．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（

）A． B． C．或 D．或24．若等腰三角形两边长为，，则周长可以是cm．25．若等腰三角形的两边长分别是，则它的周长是．1．老师在讲“三角形的边”一节时，让每一位同学带来一根长的细铁丝，课堂上进行实验操作，具体操作如下：在同一平面内将长的细铁丝弯折成一个三角形.（1）量出；（2）在点右侧取一点，使点满足；（3）将向右翻折，向左翻折.若要使、两点能在点处重合，则长可能为（

）A．7 B．8 C．9 D．102．若，，是的三边，试化简：．3．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰是“倍长三角形”，腰的长为6，则的周长为．4．已知：的三边长分别为a，b，c．(1)化简：；(2)若a，b，c满足，试判断的形状．5．已知的三边长分别为，，，且，，都是整数．(1)若，，且为奇数，求的周长．(2)化简：．6．在如图所示的直角三角形中，斜边为，两直角边分别为，，设，，．(1)试用所学知识说明，斜边是最长的边；(2)试化简．1．现有长为的铁丝，要截成小段（），每段的长度不小于，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则的最大值为（

）A．9 B．10 C．11 D．122．如图，A，B两点都在直线的上方，，点A到直线的距离，点B到直线的距离，点P在直线上运动，则的最大值等于．3．【问题探究】数学兴趣小组在一次活动中，探索了三角形的三边关系．小明进行了以下探究；已知，如图，中，根据“两点之间的所有连线中，线段最短”可得：，，从而可得到结论：三角形中任意两边之和大于第三边．小红在小明的基础上进行了补充：若能知道三条线段之间的大小关系，只要较短的两条线段长度之和大于最长的线段长度，就可以判断给定的三